Д.С. ГЕРАСИМОВ

ОСНОВНЫЕ РАЗДЕЛЫ

Механики

сплошной среды

И их практическое применение

Тюмень 2013

Министерство образования Российской Федерации

государственное учреждение высшего профессионального образования

"Тюменский государственный нефтегазовый университет"

Д.С. Герасимов

ОСНОВНЫЕ РАЗДЕЛЫ

механики сплошной среды

И ИХ ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ

при бурении и разработке нефтяных и газовых скважин

Тюмень 2013

Раздел 1. Роль науки о механике сплошной среды

§ 1. Предисловие

В современных условиях стремительного роста темпов и объемов бурения важно добиваться повсеместного снижения затрат времени и средств на строительство скважин, предупрежде­ние и ликвидацию аварий на них. Для решения этой задачи предусматривается широкое внедрение достижений науки и техни­ки, кардинальное ускорение научно-технического прогресса.

В основе успешного и эффективного ведения буровых работ — использование накопленного объема практических и теоретических сведений о закономерностях разрушения горных пород и транспортировки выбуренной породы на поверхность, гидравлических потерях в скважине и поглощениях бурового раствора, об устойчивости стенок скважин и прочности крепи, работе наземно­го оборудования и оборудования в скважине и т. д.

В бурении представлен весьма широкий спектр научных проблем по механике и физике, химии и физической химии. Однако, определяющая роль отведена механике, так как все основные и сопутствующие процессы здесь механического происхождения.

С позиции механики буровой и цементные растворы, горные породы и содержащиеся в них флюиды, материал, из которого изготовлены бурильные и обсадные трубы - сплошные среды. Поэтому их движение, деформирование, устойчивость и разруше­ние изучаются на основе законов гидродинамики, теории фильтра­ции, теории упругости, механики разрушения и других разделов механики сплошной среды.

В настоящее время опубликовано много статей, обзоров и монографий, посвященных частным задачам и отдельным разде­лам механики сплошной среды. Инженерам и научным сотрудни­кам, работающим в бурении, бывает трудно без специальной подготовки разобраться в основных положениях, уравнениях, формулировках и решениях разного рода задач механики.

Задача состоит не только в овладении накопленными знаниями и использовании их на практике, но и в дальнейшем развитии наших представлений о процессах, происходящих в бурящейся скважине.

Академик Л. И Седов сказал, что в науке и технике от глубины проникновения в суть дела, от учета многих привходящих обстоятельств, от надежности и достоверности различных предло­жений могут зависеть устранение серьезных потерь и рационали­зация больших материальных затрат.

Цель данной работы - показать, как формулиру­ются и решаются различные по характеру и сложности инженер­ные задачи в бурении и разработке нефтяных и газовых месторождении. Механика сплошной среды — наука о движении газообразных, жидких и твердых деформируемых тел. Газ, жидкость, твердое деформируемое тело рассматриваются как среда, непрерывно (сплошным образом) заполняющая часть пространства, занятого телом. Таким образом, говорят, что тело является сплошным непрерывным континуумом. Эта идеализация необходима для использования аппарата математического анализа.

Механика сплошной среды — обширная часть механики, посвященная движению газообразных, жидких и твердых деформируемых тел.

В механике сплошной среды с помощью и на основе методов и данных, развитых в теоретической механике, рассматриваются движения таких материальных тел, которые заполняют пространство непрерывно, сплошным образом, и расстояния, между точками которых во время движения меняются.

Помимо обычных материальных тел, подобных воде, воздуху или железу, в механике сплошной среды рассматриваются так же особые среды — поля: электромагнитное поле, поле излучений, гравитационное поле (поле тяготения) и др.

Назовём некоторые наиболее существенные проблемы механики сплошной среды - проблема воздействия жидкости и газа на движущиеся в них тела. Силы, действующие со стороны жидкости на тело, определяются движением жидкости, поэтому изучение движе­ния тел в жидкости непосредственно связано с изучением движения жидкости.

Движение жидкости и газа по трубам и вообще внутри различных машин. В этих вопросах основное значение имеют законы взаимодействия жидкости с границами потока и, в частности, величина сопротивления подвижных и неподвижных твердых стенок; явления неравномерности в распределении скоростей и т. п. Эти задачи имеют непосредственное значение для проектирования газопроводов, нефтепроводов, насосов, турбин и других гидравлических машин.

Окружающая нас среда (жидкости, газы, твердые тела и различные поля) постоянно находится в состоянии вибраций и различных распространяющихся во времени и по объемам возмущенных движений. Непосредственно ясно, что эти явления играют очень важную роль в нашей жизни и существенны при решении многочисленных технических вопросов.

Механика сплошных сред состоит из следующих разделов:

• гидромеханика;

• теория фильтрации;

• теория упругости;

• механика разрушений

Наша цель: научиться формировать и решать инженерные задачи в бурении математическими методами при изучении макроскопического движения газообразных, жидких и твёрдых тел которые рассматриваются как сплошная среда.

В теоретической механике изучаются движения материальной точки, дискретных систем материальных точек и абсолютно твердого тела. В механике сплошной среды с помощью и на основе методов и данных, развитых в теоретической механике, рассматриваются движения тел с изменяющимися расстояниями между точками во время движения.

Механика сплошной среды возникла в связи с решением таких простейших задач, как установление закономерностей истечения жидкостей из сосудов, просачивания жидкости через грунт, прогиба балок, находящихся под нагрузкой и т. д. Исследование этих частных задач привело к формулировке основных законов движения и равновесия сплошной среды. С течением времени перед механикой сплошной среды возникали более трудные задачи, решение которых требовали особого накапливания и концентрации опыта, специальных методов теоретических и экспериментальных исследований. Все это и привело к созданию и развитию механики сплошной среды как науки.

В настоящее время механику сплошной среды разделяют на две крупные области: механику жидкости и газа, которая именуется гидромеханикой, и механику твердых деформируемых тел.

Гидромеханика включает в себя следующие основные разделы: 1) механика идеальной жидкости, 2) механика вязкой, или ньюто­новской, жидкости, 3) механика невязкой, или неньютоновской, жидкости, 4) механика турбулентных течений. К гидромеханике непосредственно примыкают механика фильтрационных течений и ряд других технических разделов механики.

Механика деформируемых тел состоит из следующих основных разделов: а) теория упругости, б) теория пластичности, в) теория ползучести, г) механика сыпучих тел, к которым непосредственно примыкают теория прочности и механика разрушения.

Такое разделение механики сплошной среды связано с тем, что различные тела даже при одних и тех же внешних условиях ведут себя по-разному. Поэтому определяющие процесс параметры и функции, граничные условия и дифференциальные уравнения также не одинаковы.

Математическое описание, или, построение, математической модели движения какой-либо сплошной среды основано на фундаментальных законах ньютоновской механики, законах тер­модинамики, экспериментальных уравнениях состояния. Основ­ными законами механики, справедливыми для любого индиви­дуального объема всякой сплошной среды, служат закон сохране­ния массы и закон сохранения количества движения.

Если рассматривать сплошную среду как термодинамическую систему, для которой определены не только механические понятия о положении и движении, но и физические понятия о внутреннем состоянии, то следует использовать первый и второй законы термодинамики. Однако эти законы, необходимые в общем случае изучения движения сплошной среды, во многих практических задачах использовать нет необходимости. Основные термодинами­ческие характеристики физических тел: температура, тепловой поток, теплопроводность, представляющие как самостоятельный интерес, так и в связи с их влиянием на механические характе­ристики процесса, рассматриваются по мере необходимости.

Уравнения состояния, получаемые на базе экспериментального изучения свойств материалов, являются связью между параметра­ми, определяющими механическое поведение конкретной сплош­ной среды в конкретных условиях внешнего воздействия.

Прежде чем перейти к формулировкам и решениям граничных задач, введем основные понятия, общие уравнения и соотношения, которыми пользуются в механике сплошной среды, используя работы Л. И. Седова, Н. И. Мусхелишвили, Л. Г. Лойценского и других известных ученых.