Качество функционирования сложной системы

Качество функционирования сложной системы принято выражать через показатели эффективности, которые оценивают степень приспособленности системы к выполнению поставленных перед нею задач. (Месарович, Общая теория систем, 1966 г., Воронов А.А., Исследований операций в управлении, 1970 г.,Ушаков И.А. Оценка надежности сложных ветвящихся систем – на службу коммунизму, 1962 г.)

Показатель эффективности зависит от структуры системы, значений ее параметров, характера взаимодействия с внешней средой, можно сказать показатель эффективности определяется процессами функционирования системы, т.е. он является функционалом от процесса функционирования системы.

В связи с тем, что сложные системы работают в условиях действия случайных факторов, значения функционалов являются случайными величинами. Поэтому при выборе показателей эффективности обычно пользуются средними значениями соответствующих функционалов

В некоторых случаях используют следующий критерий эффективности функционирования системы – критерий полных затрат:

где - потери, обусловленные несовершенством системы по сравнению с некоторой идеальной;

m - вектор, характеризующий варианты построения системы и их характеристики;

М - область определения вектора М;

- сумма эксплуатационных расходов;

- сумма капитальных затрат;

- нормативный срок окупаемости.

Стоимостной критерий эффективности функционирования системы:

где - экономический эффект в единицу времени от функционирования системы

Иногда используют удельные критерии, представляющие собой отношение, например, полезного эффекта к затратам.

Вследствие трудности составления исчерпывающей математической модели системы, и действующих на нее возмущений на практике прибегают к более или менее обоснованной декомпозиции критерия по характеристикам, относящимся к различным сторонам эффективности системы.

В большинстве случаев представляется, что функции затрат иаддитивны по составляющим вектора.

Общие требования, предъявляемые к критериям эффективности на этапе их разработки:

1. Критерий должен быть количественным, т.е. выражать эффективность числовыми значениями скалярного или векторного выражения;

2. Критерий должен быть статистически значимым, т.е. разброс измеряемых значений по отношению к истинной величине не должен быть большим;

3. Критерий должен быть комплексным (при наличии частных целей), т.е. характеризовать эффективность системы в целом;

4. Критерий должен иметь явно выраженный физический смысл, т.е. четко выражать содержательную сторону показателя эффективности;

5. Критерий должен быть простым, т.е. его вычисление и сбор исходных данных, не должны быть связаны с большими трудозатратами.

Для удобства критерий должен выражаться безразмерной величиной (относительно плана, рекорда и т.п.), а в случае векторного критерия желательно иметь скалярную форму его представления.

Показатель качества управления

Качество управленияявляется одним из наиболее важныхпоказателей эффективности функционирования систем управления, при оценке которого обычно учитывается некоторая обобщеннаясовокупность разнообразных факторов, связанная:

• с содержанием и способом задания критерия оптимальности;

• с частотой выдачи управляющих воздействий;

• с количественными и качественными характеристиками информации, поступающей от объекта управления и внешней среды;

• с эффективностью алгоритмов управления.

Если в процессе функционирования системы каждый из выбранных или заданных критериев оптимальности, принимает только экстремальные значения, т.е. под действием команд управления обеспечивается требуемое изменение режимов функционирования системы, то и значение показателя эффективности системы также является оптимальным.

Однако, на практике такая идеальная ситуация встречается крайне редко, поскольку использование при решении единой (общей) оптимизационной задачи множества разных критериев оптимальности, как правило, приводит к дополнительной и весьма сложной проблеме - согласованию различных требований или частных решений. Например, если для оценки эффективности системы управления производством используются следующие показатели: во-первых, себестоимость продукции и, во-вторых, ритмичность ее выпуска.

При этом, если оптимизационная задача, формулируется как задача обеспечения минимальной себестоимости продукции при максимальной ритмичности ее выпуска, то, как вполне очевидно, оптимальное решение этой задачи требует согласования результатов решений, найденных по каждому из критериев оптимальности в отдельности.

Частота выдачи управляющих воздействий определяется длительностью цикла управления, т.е. интервалом времени от момента поступления информации (ее учета в системе) до момента реализации управляющих воздействий.

Исследование влияния длительности цикла управления на значение показателей качества показывает, что это влияние может быть отрицательным как при чрезмерном увеличении, так и при существенном сокращении частоты выдачи управляющих воздействий.

Действительно, если управления поступают на объект через большие промежутки времени после получения учетной информации, то может оказаться, что к этому моменту времени реализуемые управления уже не будут соответствовать изменившемуся состоянию или поведению объекта.

С другой стороны, если цикл управления короткий, то для его успешной реализации необходимо обеспечивать выполнение повышенных требований, предъявляемых к надежности, качеству и оперативности учетной информации, что приводит к удорожанию системы за счет увеличения (модернизации) комплекса технических средств, связанного со сбором, обработкой, хранением и передачей информации.

Подобные противоречия выявляются и при анализе необходимого и достаточного как количества, так и качества информации, требующейся для управления. В частности, при значительном числе параметров наблюдений (мониторинга), в процесс управления часто вносится много "шумов" (помех), а с другой стороны малое количество параметров, в подавляющем числе случаев, приводит к ситуациям, когда управленческие решения принимаются в условиях неопределенности, поскольку информации неполная и (или) некачественная.

Рассматривая вопросы повышения эффективности алгоритмов управления следует отметить, что в большинстве случаев их решение сводится к поиску взвешенного компромисса между точностью решения и длительностью его получения, а также устойчивостью работы алгоритма в аварийных (сбойных) ситуациях, возникающих по техническим, программным, информационным, организационным или иным причинам.

В целом же оценка качества управления осуществляется несколькими способами, некоторые из них рассматриваются ниже.

Задача сравнительной оценки качества управления - R_упр, основывается на определении величины отклонений показателя эффективности R при различных вариантах управления объектом, например, в виде

Δ R_упр=R(a) -R(b),

где a и b - два возможных варианта управления. Данная оценка проста в реализации, но не лишена недостатков. Действительно, во-первых, для ее получения требуются дополнительные исследования о необходимом и достаточном количестве вариантов и, во-вторых, не решаются вопросы об оптимальности получаемого решения. Очевидно, что этих недостатков лишена абсолютная оценка качества управления - Δ R_opt, явный вид которой задан следующим образом:

Δ R_opt=R_opt-R_t,

где R_opt- известное значение показателя эффективности, а R_t- его текущее значение. При этом, конечно же, не снимается вопрос об определении оптимального (квазиоптимального) значения показателя - R_opt.

Здесь уместно отметить, что существует класс систем, для которых оценка оптимального варианта решения производится при введении ряда дополнительных условий, так называемая условная оценка.

Например, если показатель эффективности производственной системы - производительность, то в предположении о том, что оборудование будет работать без простоев, условную оценку качества управления можно определить как частное от деления суммарной длительности работы оборудования на среднее время изготовления изделия (конечного продукта).

Такие оценки, чаще всего, используются для сравнения качества управления в сопоставимых системах.