Подання інформації в пк
Інформація в ПК кодується в двійковій системі числення. Система числення – спосіб найменування й відображення чисел за допомогою символів, що мають визначені кількісні значення. Залежно від способу зображення чисел системи поділяються на позиційні і непозиційні. У позиційній системі числення кількісне значення кожної цифри залежить від її місця (позиції) у числі. У непозиційній системі числення цифри не змінюють кількісного значення при зміні розташування в числі (римські). Кількість (P) різних цифр, що використовується для зображення числа в позиційній системі, називається основою системи. Значення цифр лежать у межах від 0 до P-1. У загальному випадку запис будь-якого змішаного числа в системі числення з підставою P буде являти собою ряд виду:
А=am-1Pm-1+…+a1P1+a0P0+a-1P-1+…+a-sP-s,
де нижні індекси визначають положення цифри в числі, позитивні – цілу частину, негативні – дробову. Максимальне ціле число, що може бути подане в m розрядах: Nmax=Pm-1. Мінімальне значуще число: Nmin=P-s.
Крім десяткової широко використовуються системи з основою, що становить цілий ступінь числа 2, а саме:
двійкова (використовуються цифри 0, 1);
вісімкова (використовуються цифри 0, 1, ..., 7);
шістнадцяткова (для перших цілих чисел від нуля до дев'яти використовуються цифри 0, 1, ..., 9, а для наступних чисел — від десяти до п'ятнадцяти – як цифри використовуються символи A, B, C, D, E, F).
Корисно запам'ятати запис у цих системах числення перших двох десятків цілих чисел (табл.1).
Таблиця 1
10 -а |
2 - а |
8 - а |
16 - а |
10 - а |
2 - а |
8 - а |
16 - а |
0 |
0 |
0 |
0 |
10 |
1010 |
12 |
A |
1 |
1 |
1 |
1 |
11 |
1011 |
13 |
B |
2 |
10 |
2 |
2 |
12 |
1100 |
14 |
C |
3 |
11 |
3 |
3 |
13 |
1101 |
15 |
D |
4 |
100 |
4 |
4 |
14 |
1110 |
16 |
E |
5 |
101 |
5 |
5 |
15 |
1111 |
17 |
F |
6 |
110 |
6 |
6 |
16 |
10000 |
20 |
10 |
7 |
111 |
7 |
7 |
17 |
10001 |
21 |
11 |
8 |
1000 |
10 |
8 |
18 |
10010 |
22 |
12 |
9 |
1001 |
11 |
9 |
19 |
10011 |
23 |
13 |
Із усіх систем числення особливо проста і тому цікава для технічної реалізації в комп'ютерах двійкова система числення. Вона має ряд переваг перед іншими системами:
для її реалізації потрібні технічні пристрої з двома стійкими станами (є струм — немає струму, намагнічений — ненамагнічений і т.ін.), а не, наприклад, з десятьма, — як у десятковій;
подання інформації за допомогою тільки двох станів — надійне і стійке щодо перешкод;
можливе застосування апарата булевої алгебри для виконання логічних перетворень інформації;
двійкова арифметика набагато простіша від десяткової.
Недолік двійкової системи — швидке зростання числа розрядів, необхідних для запису чисел.
Двійкова система, зручна для комп'ютерів, для людини не зручна через її громіздкість і незвичний запис.
Переведення чисел з десяткової системи у двійкову і навпаки виконує машина. Однак, щоб професійно використовувати комп'ютер, варто навчитися розуміти слово машини. Для цього і розроблені вісімкова і шістнадцяткова системи.
Під час переведення цілого десяткового числа в систему з основою P його необхідно послідовно поділяти на P доти, поки не залишиться залишок, менший або рівний P–1. Число в системі з основою P записується як послідовність залишків від ділення, записаних у зворотному порядку, починаючи з останнього.
Приклад: Перевести число 75 з десяткової системи у двійкову, вісімкову і шістнадцяткову:
у двійкову у вісімкову у шістнадцяткову
Відповідь: 7510 = 1 001 0112 = 1138 = 4B16.
Двійкова система числення, маючи основу 2, використовує для подання інформації два символи: 0 і 1, таке число легше закодувати. Стани 1 і 0 означають більший або менший струм (напруга) в електричних ланцюгах комп'ютера, таким чином передається інформація всередині ЕОМ і тому двійковий розряд становить базову одиницю інформації в ПК, що називається біт. 8 біт складають байт.
1 Кбайт=1024 байт 2байти=машинне слово
1Мбайт=1024 Кбайт 1б= півслово
1Гбайт=1024 Мбайт 4б=подвійне слово
В обчислювальних машинах використовується 2 форми подання чисел:
Природна, або з фіксованою точкою: усі числа зображуються у вигляді послідовності цифр із постійним положенням коми, що відокремлює дробову частину. Це найбільш проста форма, але діапазон подання чисел невеликий і тому неприйнятний в обчисленнях.
Нормальна, або з плаваючою точкою: число зображується у вигляді мантиси |М| < 1 і порядку - цілого числа, що являє собою ступінь основи системи числення: N=±MPr. Нормальна форма має величезний діапазон подання чисел і розглядається як основна в сучасних ПК.