Вычислить предел функции используя замену бесконечно малых их эквивалентностями:

Получили неопределённость типа , для её устранения заменим бесконечно малые функции им эквивалентными:

2. =

Получили неопределённость типа (1^), для её устранения подведём пример ко второму замечательному пределу:

Получили неопределённость типа (1^), для её устранения подведём пример ко второму замечательному пределу:

1. Укажите формулу первого замечательного предела

2. Укажите формулу второго замечательного предела

3. Первый замечательный предел раскрывает неопределённость типа

1. -

2. 1^

4. Второй замечательный предел раскрывает неопределённость типа

1. -

2. 1^

5. Правило Лопиталя раскрывает неопределённость типа

1. -

2. 1^

6. Какие из функций являются бесконечно большими в указанной точке

7. Какие из функций являются бесконечно малыми в указанной точке

8. Какие из функций являются бесконечно малыми одного порядка, в точке х₀=0

9. Какие из функций являются эквивалентными бесконечно малыми, в точке х₀=0

10. В каком случае функция f(x) является на два порядка более бесконечно малой, чем g(x) , в точке х₀=0

11. Какие из функций являются бесконечно большими одного порядка, в точке х₀=0

12. Какие из функций являются эквивалентными бесконечно большими, в точке х₀=0

13. В каком случае функция f(x) является на два порядка более бесконечно большой, чем g(x) , при х₀

14. Правило Лопиталя может применяться

1. однократно

2. многократно

3. только один раз

4. два раза

15. Правило Лопиталя может применяться применяется при

1. х

2. хх₀

3. хх₀0

4. х

16. Укажите верное утверждение

1. сходящаяся последовательность имеет только один предел

2. сходящаяся последовательность может иметь более одного предела

3. любая сходящаяся последовательность ограничена

4. некоторые сходящиеся последовательности неограничена

17. Укажите верное утверждение

1. ограниченная последовательность может быть расходящейся

2. ограниченная последовательность всегда сходится

3. ограниченная последовательность всегда расходится

4. сходящаяся последовательность неограничена

18. Укажите верное утверждение

1. функция, противоположная бесконечно большой функции является бесконечно большой

2. функция, противоположная бесконечно малой функции является бесконечно большой

3. функция, обратная бесконечно малой функции является бесконечно малой

4. функция, обратная бесконечно большой функции является бесконечно малой

19. Укажите верное утверждение

1. сумма двух сходящихся последовательностей есть сходящаяся последовательность

2. разность двух сходящихся последовательностей есть сходящаяся последовательность

3. произведение двух сходящихся последовательностей есть сходящаяся последовательность

4. частное двух сходящихся последовательностей есть сходящаяся последовательность