Чётные и нечётные функции.

Функция у=f(х) называется чётной, если для любого х из области определения функции выполняется равенство f(-х)=f (x).	у=f(х) чётная  хD(y)  f(-х)=f (x)
Функция у=f(х) называется нечётной, если для любого х из области определения функции выполняется равенство f(-х)=-f (x).	у=f(х) нечётная  хD(y)  f(-х)=-f (x) или у=f(х) нечётная  хD(y)  f(х)=-f (-x)
Из определения следует, что область определения D(y) как чётной, так и нечётной функции должна обладать следующим свойством: если хD(y), то и -хD(y) (т. е. D(y) - симметричное относительно 0 множество).
Функция у=f(х) которая не является ни чётной, ни нечётной называется функцией общего вида.

Если функция является чётной, то её график симметричен относительно ________________________. Обратное утверждение _____________________.

Итак, функция является чётной тогда и только тогда, когда её график симметричен относительно оси Оу.

Если функция является нечётной, то её график симметричен относительно ________________________. Обратное утверждение _____________________.

Итак, функция является нечётной тогда и только тогда, когда её график симметричен относительно начала координат.

Сумма чётных (нечётных) функций является чётной (нечётной) функцией.
Произведение двух чётных или двух нечётных функций является чётной функцией.
Произведение чётной и нечётной функции является нечётной функцией.
Если функция f чётна (нечётна), то и функция ¹/_f чётна (нечётна).

Продолжите утверждение:

Известно, что функция f(x) – нечётная функция, причём в точке (х₀; f(х₀)) функция имеет минимум, и х₂<x₁<0, причём на интервале (х₂; х₁) функция возрастает.

функция f(x) в точке (-х₀; _____) имеет___________________;

функция f(x) на интервале______________________________;

Известно, что функция f(x) – чётная функция, причём в точке (х₀; f(х₀)) функция имеет минимум, и х₂>x₁>0, причём на интервале (х₁; х₂) функция возрастает.