Периодические функции.
Функция у=f(х) называется периодической, если существует число Т0, такое, что для любого х из области определения функции выполняется равенство f(х+Т)=f (x).
Число Т называется периодом функции. Если Т – период функции, то её периодом является также и число –Т. Обычно под периодом функции понимают наименьший из положительных периодов, если такой период существует.
Известно, что функция f(X) – периодическая функция с периодом t. Запишите к каждой функции соответствующие им периоды:
№ |
Функция |
Период |
|
№ |
Функция |
Период |
1 |
f(2x) |
|
|
1 |
f(4x) |
|
2 |
f(0,2x) |
|
|
2 |
f(0,4x) |
|
3 |
f(0,5x) |
|
|
3 |
f(0,25x) |
|
4 |
f(2+x) |
|
|
4 |
f(3+x) |
|
5 |
f(x) |
|
|
5 |
f(2x) |
|
6 |
f(2x) |
|
|
6 |
f(3x) |
|
7 |
f(x+4) |
|
|
7 |
f(x+2) |
|
8 |
f(2x-5) |
|
|
8 |
f(4x+3) |
|
9 |
f(1,25x) |
|
|
9 |
f(2,5x) |
|
10 |
f(4x)+f(3x) |
|
|
10 |
f(2x)+f(3x) |
|
11 |
f(4x+2)f(3x-1) |
|
|
11 |
f(3x2)f(2x+1) |
|
12 |
f(4x)·f(0,25x) |
|
|
12 |
f(5x)·f(0,2x) |
|
13 |
f(0,3x)/f(3x) |
|
|
13 |
f(4x)/f(0,4x) |
|
14 |
f(1,5x)+f(4x) |
|
|
14 |
f(1,2x)+f(5x) |
|
15 |
5f(14x)f(0,2x) |
|
|
15 |
2f(0,5x)5f(2x) |
|
16 |
f(4x)·f(x) |
|
|
16 |
f(x)·f(2-3x) |
|
17 |
2f(0,1x)/f(3x) |
|
|
17 |
3f(0,4x)/f(2x) |
|
18 |
f(0,5x)+3f(0,6x) |
|
|
18 |
f(0,3x)+2f(-0,2x) |
|
19 |
f(x)2f(3x) |
|
|
19 |
f(4x)4f(x) |
|
20 |
f(4x)·f(0,3x) |
|
|
20 |
3f(0,5x)·f(5x) |
|
Построить в полярной системе координат:
|
|
|
|