Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1261 вуз, 4607 предмет.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Российский государственный торгово-экономический университет
Предмет:
[НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Файл:
практика 8.doc
Скачиваний:
23
Добавлен:
21.11.2019
Размер:
473.6 Кб
Скачать
☆
►Содержание►

  1. Вычислить предел последовательности:

Получили неопределённость типа , для её устранения умножим и числитель, и знаменатель дроби на выражение, сопряжённое данному, а затем сократим дробь и вычислим полученный предел:

Получили неопределённость типа , для её устранения умножим и числитель, и знаменатель дроби на выражение, сопряжённое данному, а затем сократим дробь и вычислим полученный предел:

Получили неопределённость типа , для её устранения умножим и числитель, и знаменатель дроби на выражение, сопряжённое данному, а затем сократим дробь и вычислим полученный предел:

  1. Вычислить предел последовательности (устно), в случае получения бесконечного предела уточнить знак:

Второй замечательный предел (1):

для последовательностей

Получили неопределённость типа (1), для её устранения подведём пример ко второму замечательному пределу:

Получили неопределённость типа (1), для её устранения подведём пример ко второму замечательному пределу:

Получили неопределённость типа (1), для её устранения подведём пример ко второму замечательному пределу:

Решить в тетради:

Номера заданий

Страница в задачнике

1; 3;

10

5;

11

21; 22; 23; 25*; 27*; 29*; 31; 33; 35*;

14

37; 39*; 41; 43; 47.

15

63-71 нечётные

17

Задачи, отмеченные знаком * - можно решить устно (уметь объяснить).

Задачи № 41; 43; 47 – использовать формулы {аn} и {bn}.

Прогрессии

Арифметическая прогрессия

Геометрическая прогрессия

Обозначение

{аn}

а1 – первый член прогрессии;

d – разность прогрессии;

{bn}

b1 – первый член прогрессии;

q – знаменатель прогрессии;

Рекуррентное соотношение

an+1=an+d

bn+1=bn·q

Допустимые значения

а1R; dR;

b10; q0;

Формула общего члена

an=a1+(n-1)·d

bn=b1·qn-1

Характеристическое свойство

an+1+an-1=2an

bn+1·bn-1=bn2 (bn0)

Формула суммы n первых членов

Другие формулы

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия (0<|q|<1)

Числовые последовательности. Теория.

    1. Укажите последовательность, заданную своим общим элементом хn=n!

      1. 1; 2; 3; 4; 5; …

      1. 1!; 2!; 3!; 4!; 5!; …

      1. 1; 2; 6; 24; 120; …

      1. 1; 1; 2; 6; 24; …

    1. Укажите формулу общего элемента последовательности: 1; -1; 1; -1; 1; -1; …;

      1. (-1)n

      1. (-1)n+1

      1. sin(90+ n·180)

      1. (-1)n+1·lognn

    1. Дана формула общего элемента последовательности . Указать четыре первых её элемента:

    1. Последовательность 2; 4; 6; 8; 10; …; 2n; …

      1. ограничена снизу, но не ограничена сверху

      1. ограничена сверху, но не ограничена снизу

      1. ограничена

      1. не ограничена

    1. Последовательность -1; -10; -100; -1000; -10000; …; -10n-1; …

      1. ограничена снизу, но не ограничена сверху

      1. ограничена сверху, но не ограничена снизу

      1. ограничена

      1. не ограничена

    1. Последовательность cos1; cos4; cos9; cos16; …; cosn2; …

      1. ограничена снизу, но не ограничена сверху

      1. ограничена сверху, но не ограничена снизу

      1. ограничена

      1. не ограничена

    1. Последовательность tg1; tg3 tg5; tg7; …; tg(2n-1); …

      1. ограничена снизу, но не ограничена сверху

      1. ограничена сверху, но не ограничена снизу

      1. ограничена

      1. не ограничена

    1. Последовательность -1; -2; -3; -4; -5; …; -n; … является

      1. бесконечно большой

      1. бесконечно малой

      1. неограниченной

      1. ограниченной

    1. Последовательность 1; 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001; …; 0,1n-1; … является

      1. бесконечно большой

      1. бесконечно малой

      1. неограниченной

      1. ограниченной

    1. Последовательность, заданная общим членом является

      1. убывающей

      1. возрастаюшей

      1. ограниченной

      1. монотонной

    1. Последовательность, заданная общим членом является

      1. убывающей

      1. возрастаюшей

      1. ограниченной

      1. монотонной

    1. Последовательность -1; -1; -2; -2; -3; -3; …; -n; -n; … является

      1. убывающей

      1. невозрастаюшей

      1. неограниченной

      1. монотонной

    1. Последовательность, заданная общим членом хn=1n является

      1. убывающей

      1. невозрастаюшей

      1. постоянной

      1. монотонной

    1. Последовательность 0; 1; 0; 1; 0; … является

      1. расходящейся

      1. сходящейся

      1. монотонной

      1. ограниченной

    1. Последовательность, заданная общим членом является

      1. расходящейся

      1. сходящейся

      1. монотонной

      1. ограниченной

    1. Последовательность, заданная общим членом является

      1. расходящейся

      1. сходящейся

      1. монотонной

      1. ограниченной
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности