3.2.1. Составление передаточной функции двигателя постоянного тока.

В соответствии со структурной схемой тиристорного электропривода постоянного тока с учетом того, что обратная связь по току не действует, а момент статической нагрузки равен нулю, можно составить передаточную функцию двигателя постоянного тока независимого возбуждения:

Преобразуя данное выражение, получаем:

Приведем передаточную функцию к виду, удобному для логарифмирования

Т_мц=0,682 4Т_яц=0,571, т.е. Т_мц>4Т_яц находим коэффициенты Т₁ и Т₂ решая систему:

Получаем: Т₁=0,478 и Т₂=0,204

Рис. 8 Структурная схема двигателя по моменту.

На основании упрощенной структурной схемой замкнутой системы электропривода (U_з=const), запишем передаточную функцию двигателя по моменту:

Рассчитаем коэффициент передачи двигателя по моменту:

3.2.2. Составление передаточной функции тиристорного преобразователя.

Передаточную функцию тиристорного преобразователя представим в виде:

Т_фтг – постоянная времени датчика скорости (Т_фтг =0,004с)

Т_фдт – постоянная времени датчика тока

Найдем среднестатистическое запаздывание преобразователя (фазность преобразователя m=6):

Т_ф – постоянная времени фильтра на входе системы на импульсно-фазового управления (Т_ф=0,005)

Найдем полную постоянную времени тиристорного преобразователя:

3.2.3. Составление передаточной функции цепи обратной связи по скорости.

В общем случае передаточную функцию цепи обратной связи по скорости можно записать:

W(p)=k_тгW_фтг(p)

Передаточную функцию цепи обратной связи по скорости можно записать в виде:

Вносим поправку в регулируемый коэффициент обратной связи по скорости:

Получаем (Т_фтг =0,004 с.):

3. . Составление передаточной функции системы.

Имеем структурную схему системы электропривода постоянного тока с тиристорным управляемым выпрямителем (двигатель представлен апериодическим звеном второго порядка):

Рис. 9 Расчетная схема ЭП.

Составим передаточную функцию разомкнутой системы:

W_раз(p)= W_у(p)W_тп(p)W_д(p)W_ocс(p)

Можно упростить:

(Т_тпр+1)(Т_фтгр+1)=Т_эсp+1

Тогда

4. Проверка устойчивости системы электропривода.

Для расчета устойчивости системы регулирования применим метод построения логарифмических частотных характеристик. Неоходимым и достаточным условием устойчивости по Найквисту является пересечение ЛАЧХ разомкнутой системы оси абсцисс раньше, чем ЛФЧХ пересечет линию, соответствующую ее фазовому сдвигу –π.

ЛАЧХ разомкнутой системы:

ЛФЧХ разомкнутой системы:

Рис. 10 Характеристики неустойчивой системы ЭП.

Из построенных ЛАЧХ и ЛФЧХ видно что система не устойчива, т.к. не удовлетворяет критерию устойчивости Найквиста. Поэтому будем вводить корректирующие устройства.

4. Синтез корректирующего устройства.

Корректирующее устройство должно обеспечивать отсутствие статической ошибки регулирования, ограничить (не более заданного) перерегулирование и время регулирования.

Для нашей передаточной функции системы асимптотическая амплитудно-частотная логарифмическая характеристика будет иметь вид:

АЛАЧХ разомкнутой системы:

По номограммам Солодовникова находим:

Необходимый запас устойчивости

АЛАЧХ желаемой системы:

АЛАЧХ корректирующего устройства:

Рис. 11 АЛАЧХ скорректированной системы.

По виду АЛАЧХ скорректированной системы восстановим ее передаточную функцию:

Для данной корректирующей цепочки приемлемой будет структура, набранная из звеньев:

Определим T1, T2, для этого определим параметры звена

Пусть емкость конденсатора будет

Подберем резисторы(ближайшим приближением) по ряду Е24

Пересчитаем T1 и T2

Получаем

Рис. 12 ЛАЧХ и ЛФЧХ скорректированной системы

На рисунке представлено построение ЛАЧХ ЛФЧХ нашей системы, введя в нее корректирующее устройство, рассчитанное выше. Из данных характеристик по критерию Найквиста находим запасы по амплитуде и по фазе.

Запас по амплитуде:

Запас по фазе:

Как видим они удовлетворяют нашим требованиям. Значит можно перейти к построению переходного процесса в системе электропривода.