Вариант 15.
1. Вычислить
,
если
,
и
.
2. Вычислить определитель 4-го порядка:
3. Найти решение системы линейных уравнений методом Крамера, с помощью обратной матрицы и методом Гаусса:
4. При каком значении однородная система имеет ненулевое решение. Найти все решения системы при найденном :
5. Найти ранг матрицы:
.
6. Исследовать системы линейных уравнений по теореме Кронекера – Капели:
Вариант 16.
1. Вычислить
,
если
и
.
2. Вычислить определитель 4-го порядка:
3. Найти решение системы линейных уравнений методом Крамера, с помощью обратной матрицы и методом Гаусса:
4. При каком значении однородная система имеет ненулевое решение. Найти все решения системы при найденном :
5. Найти ранг матрицы:
.
6. Исследовать системы линейных уравнений по теореме Кронекера – Капели:
Вариант 17.
1. Вычислить ,
если
и
.
2. Вычислить определитель 4-го порядка:
3. Найти решение системы линейных уравнений методом Крамера, с помощью обратной матрицы и методом Гаусса:
4. При каком значении однородная система имеет ненулевое решение. Найти все решения системы при найденном :
5. Найти ранг матрицы:
.
6. Исследовать системы линейных уравнений по теореме Кронекера – Капели:
Вариант 18.
1. Вычислить
,
если
.
2. Вычислить определитель 4-го порядка:
3. Найти решение системы линейных уравнений методом Крамера, с помощью обратной матрицы и методом Гаусса:
4. При каком значении однородная система имеет ненулевое решение. Найти все решения системы при найденном :
5. Найти ранг матрицы:
.
6. Исследовать системы линейных уравнений по теореме Кронекера – Капели:
Вариант 19.
1. Вычислить:
,
если
и
.
2. Вычислить определитель 4-го порядка:
3. Найти решение системы линейных уравнений методом Крамера, с помощью обратной матрицы и методом Гаусса:
4. При каком значении однородная система имеет ненулевое решение. Найти все решения системы при найденном :
5. Найти ранг матрицы:
.
6. Исследовать системы линейных уравнений по теореме Кронекера – Капели:
Вариант 20.
1. Найти матрицу
,
удовлетворяющую условию
.
Проверить, что
,если
и
.
2. Вычислить определитель 4-го порядка:
3. Найти решение системы линейных уравнений методом Крамера, с помощью обратной матрицы и методом Гаусса:
4. При каком значении однородная система имеет ненулевое решение. Найти все решения системы при найденном :
5. Найти ранг матрицы:
.
6. Исследовать системы линейных уравнений по теореме Кронекера – Капели:
Вариант 21.
1. Найти матрицу
,
удовлетворяющую условию
.
2. Вычислить определитель 4-го порядка:
3. Найти решение системы линейных уравнений методом Крамера, с помощью обратной матрицы и методом Гаусса:
4. При каком значении однородная система имеет ненулевое решение. Найти все решения системы при найденном :
5. Найти ранг матрицы:
.
6. Исследовать системы линейных уравнений по теореме Кронекера – Капели:
