3.2.4. Распределение напряженности электрического поля и потенциала в р-n-переходе

Эти распределения обычно находятся в результате решения уравнений Пуассона, связывающего вторую производную потенциа­ла с плотностью заряда. Мы это делать не будем, а приведем сразу распределения Е(х) и для резкого р-n-перехода (рис. 3.6), при­чем примем , как на рис. 3.2.

Величина Е линейно изменяется в обе стороны от максималь­ного значения, соответствующего металлургической границе, до нуля на границах обедненного слоя. Решение уравнения Пуассона позволяет определить и толщину обедненного слоя I и его частей I_p и I_n. Полная толщина слоя

(3.15)

где  – относительная диэлектрическая проницаемость полупроводника.

В случае резкого несимметричного перехода, когда, из (3.15) по­лучим

(3.16)

т.е. обедненный слой в основном распо­лагается, как уже отмечалось, в n-полупроводнике с наименьшей концентрацией примеси (в базе). Для симметричного

(3.17)

3.3. Электронно-дырочный переход в неравновесном состоянии

3.3.1. Потенциальный барьер

Неравновесное состояние р-n-перехода наступает при подаче внешнего напряжения U и характеризуется протеканием тока через переход. Сопротивление обедненного слоя значительно выше со­противления нейтральных областей, поэтому внешнее напряжение U практически оказывается приложенным к самому обедненному слою и влияет на величину потенциального барьера. В зависимости от полярности напряжения U потенциальный барьер может возрас­тать или уменьшаться.

Принято называть напряжение на р-n-переходе прямым, если оно понижает барьер. Это будет в том случае, если плюс источника питания присоединен к р-области, а минус – к n-области. Потенци­альный барьер при прямом напряжении

(3.18)

Внешнее поле складывается с контактным полем и потенциаль­ный барьер возрастает, если плюс источника присоединяется к n-области. Такое напряжение называется обратным и считается отрицательным. Потенциальный барьер в этом случае

(3.19)

Очевидно, что соотношение (3.18) применимо при любом напря­жении, если U брать со своим знаком (U > 0. U < 0) – т.е.

(3.20)

3.3.2. Толщина р-n-перехода

Изменение высоты потенциального барьера при подаче внеш­него напряжения сопровождается изменением толщины обедненно­го слоя. Поясним эту связь.

Потенциальный барьер (разность потенциалов) может созда­ваться только зарядами, при этом для увеличения барьера требует­ся больше зарядов. В случае р-n-перехода барьер связан с зарядом ионов акцепторов и ионов доноров Q_а и Q_Д.

Для получения контактной разности потенциалов (состояния равновесия) необходим определенный заряд |Q_а| = Q_Д, а следова­тельно, по соотношениям (3.2) эти заряды могут находиться в опре­деленных объемах I_pS и I_nS.

При подаче напряжения устанавливается новый потенциальный барьер (3.20) (, для существования которого уже требуется другой заряд Q_а и Q_Д (|Q_а| = Q_Д), а следовательно, и другой объем и толщина перехода.

Другими словами, при изменении внешнего напряжения происхо­дит изменение толщины перехода. При прямом напряжении барьер уменьшается ( < _к) и переход должен сужаться, а при обратном на­пряжении барьер растет ( > _к) и переход должен расширяться. Оче­видно, что зависимость толщины перехода от напряжения легко на­писать, используя формулы (3.15) или (3.16), в которые вместо потен­циального барьера (_к следует в общем случае поставить , т.е. вместо (3.15) получим

(3.21)

а вместо (3.16)

(3.22)

Уменьшение толщины перехода при прямом напряжении проис­ходит в результате прихода основных носителей из областей к пере­ходу для нейтрализации части зарядов Q_а и Q_Д (дырки из р-области входят в приграничный слой перехода и там нейтрализуют заряд ионов акцепторов, а электроны из n-области входят в приграничный слой перехода для нейтрализации там зарядов ионов доноров). При обратном напряжении основные носители уходят из слоев p- и n-областей вблизи перехода, «открывая» заряды акцепторных и донорных ионов, т.е. расширяя переход. Перестройка перехода происхо­дит за время порядка 10 ^-12 с.