Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Лекции по ТТЭ / ГЛАВА 16.doc
Скачиваний:
80
Добавлен:
02.05.2014
Размер:
460.8 Кб
Скачать

Глава 16 лампы бегущей волны

16.1. Общие сведения

При всех своих достоинствах (удобство эксплуатации, надеж­ность, высокий КПД) приборы с кратковременным взаимодействием (клистроны) обладают принципиальным недостатком, а именно: сравнительно узкой полосой пропускания для усилителей и малым диапазоном электронной перестройки частоты для генераторов. От­меченная ограниченность диапазонных характеристик клистронов связана с тем, что сформированные в электронном потоке клистро­на сгустки при передаче энергии высокочастотному (СВЧ) полю энергосъемника взаимодействуют с этим полем однократно. Имен­но поэтому СВЧ-поле в энергосъемнике должно быть интенсивным – только в этом случае при однократном взаимодействии удается эффективно затормозить сгусток.

Амплитуда СВЧ-поля в энергосъемнике при прочих равных усло­виях определяется его сопротивлением R:

(16.1)

Поскольку значение характеристического сопротивления ре­зонаторов ограничено, то требуемого сопротивленияR можно добиться лишь в результате увеличения добротности Q. Если учесть, что по существу те же проблемы возникают и в резонато­рах группирователя в процессе формирования сгустков, то стано­вится понятной причина общего недостатка клистронов как прибо­ров с кратковременным взаимодействием: так как необходимая для эффективного отбора энергии амплитуда СВЧ-поля достига­ется при большой добротности их резонаторов, полоса пропуска­ния этих приборов ограничена.

Приведенное рассуждение справедливо лишь при условии, что образующиеся в результате группировки электронов сгустки взаи­модействуют с СВЧ-полем в резонаторах однократно. Если же обес­печить многократное взаимодействие потока и СВЧ-поля, то в этом случае амплитуда СВЧ-напряжения уже не должна быть очень большой; малую эффективность каждого взаимодействия компенсирует большое число взаимодействий. Но если не требуется большая ам­плитуда СВЧ-напряжения, то отпадает необходимость в высокодобротной электродинамической системе. В результате частотные ха­рактеристики устройства (рабочая полоса, диапазон перестройки) могут быть заметно улучшены.

Именно эти соображения лежат в основе принципа действия приборов с многократным взаимодействием электронного потока с электромагнитным полем. Вопрос лишь в том, как обеспечить многократное (чаще используют термин длительное) взаимодействие потока, имеющего скорость, существенно меньшую скоро­сти света с = 3·108 м/с, с электромагнитной волной, распространя­ющейся со скоростью с. Поскольку увеличить скорость потока электронов до величины с не представляется возможным, прибе­гают к замедлению волны. Это достигается применением специ­альных электродинамических устройств, получивших название замедляющих систем.

16.2. Замедляющие системы

16.2.1. Принцип действия и типы замедляющих систем

Принцип действия замедляющих систем (как и резонаторов) должен рассматриваться в курсе «Техническая электродинами­ка». Ограничимся здесь лишь краткими сведениями, позволяющи­ми понять принцип длительного взаимодействия потока и элект­ромагнитной волны.

Все замедляющие системы подразделяются на системы с геометрическим замедлением и системы типа цепочек связанных резонаторов.

В качестве примера первой системы рассмотрим широко рас­пространенную замедляющую систему – спираль (рис. 16.1). Что­бы понять механизм замедления волны в спирали, можно провести следующее рассуждение. Если бы электромагнитная волна распространялась вдоль оси z в свободном пространстве, то скорость ее перемещения вдоль этой оси была бы равна скорости света с. Но если она перемещается с той же скоростью с вдоль прово­локи спирали, т.е. по более длинному пути, то скорость ее перемещения в направлении оси z уменьшается. Эту «кажущуюся» скорость волны (по су­ществу скорость перемещения вдоль оси z фазы волны) называют фазовой скоростью .

Конкретизируем ситуацию и рассмотрим отрезок на оси z меж­ду двумя геометрически подобными точками спирали 1 и 2 (рассто­яние между геометрически подобными точками любой замедляю­щей системы называется шагом (периодом) системы и обознача­ется L). Приближенно скорость смещения поля волны вдоль осиz во столько раз меньше с, во сколько развернутая длина витка спи­рали меньше ее шагаL.

Коэффициент п = с/, характеризующий это кажущееся умень­шение скорости волны, носит названиекоэффициента замедле­ния. Как следует из предыдущего рассуждения, для спирали

(16.2)

Разумеется, реально картина гораздо сложнее (хотя бы тем, что непосредственно вдоль оси действует поле не всей волны, а ее про­дольной составляющей), но существа вопроса это не меняет – если электрон летит вдоль оси z со скоростью , это эквивалентно его движению вместе с некоторой волной, поскольку он все время (непрерывно!) подвергается воздействию в одной и той же фазе.

Условие длительного (непрерывного) взаимодействия

(16.3)

носит название условия синхронизма (в дальнейшем это условие будет уточнено).

Рассмотрим другой пример замедляющей системы с геометри­ческим замедлением –систему «встречные штыри», представ­ленную на рис. 16.2. Обращение к этой замедляющей системе свя­зано с тем, что на ее примере очень наглядно могут быть рассмотре­ны специфические вопросы теории замедляющих систем, существенные для понимания принципа действия ЭВП СВЧ с длительным взаимодействием. Нетрудно видеть, что система «встречные шты­ри» аналогична волнообразно изогнутой двухпроводной линии. Ме­ханизм замедления волны в такой системе можно качественно объ­яснить следующим образом. Предположим, что электроны потока движутся вдоль оси системы z с постоянной скоростью . Введем, как и для спирали, понятие шага (периода) системы L (на рис. 16.2 это расстояние ме­жду точками A, В, С и т.д.). Скорость летящих вдоль оси z электронов много меньше истинной скорости с электро­магнитной волны в двухпроводной линии. Однако в то время как электрон проходит ме­жду точками А и В по прямой расстояние L, волна из-за деформации линии проходит между этими же точками расстояние (L + 2h) > L, т.е. как и в случае спирали, с «точки зрения» электронов скорость дви­жения «кажущейся» волны вдоль оси z меньше, чем в линии. Имен­но поэтому эта система, как и спираль, носит название системы с геометрическим замедлением.

Количественно коэффициент замедления для системы «встре­чные штыри», как следует из проведенного рассуждения, равен

(16.4)

Однако при внешней «схожести» условий синхронизма в спира­ли и в системе «встречные штыри» имеется одно различие. Если в спирали электроны потока и волна (ее продольная составляющая) действительно взаимодействуют непрерывно, то в системе «встреч­ные штыри» электроны и волна «встречаются» лишь в зазорах (ячейках) замедляющей системы. Иначе говоря, здесь более уме­стен термин «многократное взаимодействие». Однако при большом числе ячеек, когда количество взаимодействий растет, в пределе можно и здесь говорить о длительном (непрерывном) взаимодейст­вии волны и потока.

Перейдем к рассмотрению замедляющих систем типа «цепочки связанных резонаторов». Эти системы представляют собой равно­мерно расположенные на расстоянии L друг от друга объемные ре­зонаторы (ячейки), связанные через элементы связи. На рис. 16.3 изображен один из вариантов такой системы – «диафрагмирован­ный волновод» (рис. 1б.3,a) и (для частного случая противофазных колебаний в соседних резонаторах) эквипотенциали электричес­кой составляющей электромагнитного поля, с которым взаимодей­ствует поток (рис. 16.3,б).

Вобщем случае в ячейках имеются колебания СВЧ-поля, при которых фаза поля в каждой последующей ячейке сдвинута относительно фазы поля в предыдущей на произвольный угол. Еслг подобрать скорость электронов(– время пролета электро­на между центрами зазоров ячеек), чтобы величина от оказалась равна углу, то, как и в системе «встречные штыри», в каждое ячейке рассматриваемой замедляющей системы электроны будут «встречать» колебания одной и той же фазы. Это и соответствует условию синхронизма электронов с кажущейся бегущей волной, имеющей фазовую скорость:

(16.5)

Так как формально фазовая скорость волны, бегущей вдоль любой линии передачи (в частности, вдоль замедляющей системы в направлении оси z), может быть записана в виде

(16.6)

где – фазовая постоянная, то сопоставив (16.5) и (16.6), получим

(16.7)

Таким образом, условие синхронизма (16.5) для замедляющих систем типа «цепочек связанных резонаторов» имеет простую ин­терпретацию: колебательный процесс в резонаторах, расположен­ных на расстоянии L друг от друга, при постоянном сдвиге по фазе между колебаниями в соседних резонаторах на угол в отношении смещения фазы вдоль осиz эквивалентен бегущей вдоль системы кажущейся замедленной волне с фазовой постоянной , определя­емой выражением (16.7).

Реально зависимость составляющей Ez от координаты z, опре­деляющей взаимодействие поля и электронов, не является синусо­идальной, как в гладких-однородных) линиях передачи. Как же в этом случае представить себе появление кажущихся синусоидальных по координате бегущих волн? Для этого необходимо несинусо­идальную, но периодическую по координате функцию разложить в ряд Фурье не по времени, а по координате z. Получится совокуп­ность синусоидальных по координате составляющих, называемых пространственными гармониками, с неодинаковыми фазовыми постоянными, но с одинаковой частотой изменения во времени, т.е. с фазовыми скоростями

(16.8)

Где р = 0, 1, 2 … называется номером гармоники; . При этом, как видно из (16.8), скорости гармоник могут быть не только положи­тельными (прир > 0), т.е. направленными в ту же сторону, что и групповая скорость , характеризующая направление распростра­нения энергии вдоль замедляющей системы, но и отрицательными (при р < 0). В первом случае гармоники называются положительными или прямыми (нулевая или основная, для которой р = 0, плюс первая (р = 1), плюс вторая (р = 2) и т.д.), во втором – отрицательны­ми или обратными: минус первая (р = –1), минус вторая (р= –2) и т.д. И если скорость одной из гармоник

(16.9)

т.е. имеет место синхронизм (16.3), то процесс многократного взаи­модействия потока электронов со сложным электромагнитным по­лем в ячейках системы связанных резонаторов можно трактовать как процесс непрерывного взаимодействия потока с кажущейся синусоидальной волной (гармоникой).

Итак, обсуждая процесс взаимодействия потоков и полей в за­медляющих системах, мы сталкиваемся с возможностью двух раз­ных подходов к этому процессу. Один из них основан на представ­лении о непрерывном взаимодействии потока с волной (пространственной гармоникой), бегущей с фазовой скоростью вдоль заме­дляющей системы, второй на представлении о многократном (дискретном) взаимодействии потока с реальным полем в ячейках замедляющей системы. Разумеется, оба подхода являются лишь приближениями к реальным процессам.

В соответствии с выбранным подходом по-разному строятся и теории приборов с длительным взаимодействием. Есть теория, в основе которой лежит волновое взаимодействие (теория Пирса см. § 16.4). Есть теория, в которой в основу ставится дискретное взаимодействие. Выбор той или иной теории зависит от того, какая из них более адекватна конкретной замедляющей системе. Выбор же самой системы определяется целым рядом обстоятельств, та­ких как рабочий диапазон частот, ширина полосы, энергетические характеристики и т.п. Рассмотрим в этой связи основные парамет­ры и свойства замедляющих систем.

Соседние файлы в папке Лекции по ТТЭ