- •Глава 16 лампы бегущей волны
- •16.1. Общие сведения
- •16.2. Замедляющие системы
- •16.2.1. Принцип действия и типы замедляющих систем
- •16.2.2. Параметры замедляющих систем
- •16.3. Конструкция и принцип действия лбв
- •16.4. Элементы линейной теории лбв
- •16.5. Характеристики и параметры лбв
- •16.5.1. Амплитудная характеристика
- •16.5.2. Коэффициент усиления
- •16.5.3. Коэффициент полезного действия
- •16.5.4. Амплитудно-частотная характеристика
- •16.5.5. Фазовые и шумовые характеристики
- •16.6. Тенденции развития электровакуумных приборов с длительным взаимодействием и их применение в технике связи
Глава 16 лампы бегущей волны
16.1. Общие сведения
При всех своих достоинствах (удобство эксплуатации, надежность, высокий КПД) приборы с кратковременным взаимодействием (клистроны) обладают принципиальным недостатком, а именно: сравнительно узкой полосой пропускания для усилителей и малым диапазоном электронной перестройки частоты для генераторов. Отмеченная ограниченность диапазонных характеристик клистронов связана с тем, что сформированные в электронном потоке клистрона сгустки при передаче энергии высокочастотному (СВЧ) полю энергосъемника взаимодействуют с этим полем однократно. Именно поэтому СВЧ-поле в энергосъемнике должно быть интенсивным – только в этом случае при однократном взаимодействии удается эффективно затормозить сгусток.
Амплитуда СВЧ-поля в энергосъемнике при прочих равных условиях определяется его сопротивлением R:
(16.1)
Поскольку значение характеристического сопротивления резонаторов ограничено, то требуемого сопротивленияR можно добиться лишь в результате увеличения добротности Q. Если учесть, что по существу те же проблемы возникают и в резонаторах группирователя в процессе формирования сгустков, то становится понятной причина общего недостатка клистронов как приборов с кратковременным взаимодействием: так как необходимая для эффективного отбора энергии амплитуда СВЧ-поля достигается при большой добротности их резонаторов, полоса пропускания этих приборов ограничена.
Приведенное рассуждение справедливо лишь при условии, что образующиеся в результате группировки электронов сгустки взаимодействуют с СВЧ-полем в резонаторах однократно. Если же обеспечить многократное взаимодействие потока и СВЧ-поля, то в этом случае амплитуда СВЧ-напряжения уже не должна быть очень большой; малую эффективность каждого взаимодействия компенсирует большое число взаимодействий. Но если не требуется большая амплитуда СВЧ-напряжения, то отпадает необходимость в высокодобротной электродинамической системе. В результате частотные характеристики устройства (рабочая полоса, диапазон перестройки) могут быть заметно улучшены.
Именно эти соображения лежат в основе принципа действия приборов с многократным взаимодействием электронного потока с электромагнитным полем. Вопрос лишь в том, как обеспечить многократное (чаще используют термин длительное) взаимодействие потока, имеющего скорость, существенно меньшую скорости света с = 3·108 м/с, с электромагнитной волной, распространяющейся со скоростью с. Поскольку увеличить скорость потока электронов до величины с не представляется возможным, прибегают к замедлению волны. Это достигается применением специальных электродинамических устройств, получивших название замедляющих систем.
16.2. Замедляющие системы
16.2.1. Принцип действия и типы замедляющих систем
Принцип действия замедляющих систем (как и резонаторов) должен рассматриваться в курсе «Техническая электродинамика». Ограничимся здесь лишь краткими сведениями, позволяющими понять принцип длительного взаимодействия потока и электромагнитной волны.
Все замедляющие системы подразделяются на системы с геометрическим замедлением и системы типа цепочек связанных резонаторов.
В качестве примера первой системы рассмотрим широко распространенную замедляющую систему – спираль (рис. 16.1). Чтобы понять механизм замедления волны в спирали, можно провести следующее рассуждение. Если бы электромагнитная волна распространялась вдоль оси z в свободном пространстве, то скорость ее перемещения вдоль этой оси была бы равна скорости света с. Но если она перемещается с той же скоростью с вдоль проволоки спирали, т.е. по более длинному пути, то скорость ее перемещения в направлении оси z уменьшается. Эту «кажущуюся» скорость волны (по существу скорость перемещения вдоль оси z фазы волны) называют фазовой скоростью .
Конкретизируем ситуацию и рассмотрим отрезок на оси z между двумя геометрически подобными точками спирали 1 и 2 (расстояние между геометрически подобными точками любой замедляющей системы называется шагом (периодом) системы и обозначается L). Приближенно скорость смещения поля волны вдоль осиz во столько раз меньше с, во сколько развернутая длина витка спирали меньше ее шагаL.
Коэффициент п = с/, характеризующий это кажущееся уменьшение скорости волны, носит названиекоэффициента замедления. Как следует из предыдущего рассуждения, для спирали
(16.2)
Разумеется, реально картина гораздо сложнее (хотя бы тем, что непосредственно вдоль оси действует поле не всей волны, а ее продольной составляющей), но существа вопроса это не меняет – если электрон летит вдоль оси z со скоростью , это эквивалентно его движению вместе с некоторой волной, поскольку он все время (непрерывно!) подвергается воздействию в одной и той же фазе.
Условие длительного (непрерывного) взаимодействия
(16.3)
носит название условия синхронизма (в дальнейшем это условие будет уточнено).
Рассмотрим другой пример замедляющей системы с геометрическим замедлением –систему «встречные штыри», представленную на рис. 16.2. Обращение к этой замедляющей системе связано с тем, что на ее примере очень наглядно могут быть рассмотрены специфические вопросы теории замедляющих систем, существенные для понимания принципа действия ЭВП СВЧ с длительным взаимодействием. Нетрудно видеть, что система «встречные штыри» аналогична волнообразно изогнутой двухпроводной линии. Механизм замедления волны в такой системе можно качественно объяснить следующим образом. Предположим, что электроны потока движутся вдоль оси системы z с постоянной скоростью . Введем, как и для спирали, понятие шага (периода) системы L (на рис. 16.2 это расстояние между точками A, В, С и т.д.). Скорость летящих вдоль оси z электронов много меньше истинной скорости с электромагнитной волны в двухпроводной линии. Однако в то время как электрон проходит между точками А и В по прямой расстояние L, волна из-за деформации линии проходит между этими же точками расстояние (L + 2h) > L, т.е. как и в случае спирали, с «точки зрения» электронов скорость движения «кажущейся» волны вдоль оси z меньше, чем в линии. Именно поэтому эта система, как и спираль, носит название системы с геометрическим замедлением.
Количественно коэффициент замедления для системы «встречные штыри», как следует из проведенного рассуждения, равен
(16.4)
Однако при внешней «схожести» условий синхронизма в спирали и в системе «встречные штыри» имеется одно различие. Если в спирали электроны потока и волна (ее продольная составляющая) действительно взаимодействуют непрерывно, то в системе «встречные штыри» электроны и волна «встречаются» лишь в зазорах (ячейках) замедляющей системы. Иначе говоря, здесь более уместен термин «многократное взаимодействие». Однако при большом числе ячеек, когда количество взаимодействий растет, в пределе можно и здесь говорить о длительном (непрерывном) взаимодействии волны и потока.
Перейдем к рассмотрению замедляющих систем типа «цепочки связанных резонаторов». Эти системы представляют собой равномерно расположенные на расстоянии L друг от друга объемные резонаторы (ячейки), связанные через элементы связи. На рис. 16.3 изображен один из вариантов такой системы – «диафрагмированный волновод» (рис. 1б.3,a) и (для частного случая противофазных колебаний в соседних резонаторах) эквипотенциали электрической составляющей электромагнитного поля, с которым взаимодействует поток (рис. 16.3,б).
Вобщем случае в ячейках имеются колебания СВЧ-поля, при которых фаза поля в каждой последующей ячейке сдвинута относительно фазы поля в предыдущей на произвольный угол. Еслг подобрать скорость электронов(– время пролета электрона между центрами зазоров ячеек), чтобы величина от оказалась равна углу, то, как и в системе «встречные штыри», в каждое ячейке рассматриваемой замедляющей системы электроны будут «встречать» колебания одной и той же фазы. Это и соответствует условию синхронизма электронов с кажущейся бегущей волной, имеющей фазовую скорость:
(16.5)
Так как формально фазовая скорость волны, бегущей вдоль любой линии передачи (в частности, вдоль замедляющей системы в направлении оси z), может быть записана в виде
(16.6)
где – фазовая постоянная, то сопоставив (16.5) и (16.6), получим
(16.7)
Таким образом, условие синхронизма (16.5) для замедляющих систем типа «цепочек связанных резонаторов» имеет простую интерпретацию: колебательный процесс в резонаторах, расположенных на расстоянии L друг от друга, при постоянном сдвиге по фазе между колебаниями в соседних резонаторах на угол в отношении смещения фазы вдоль осиz эквивалентен бегущей вдоль системы кажущейся замедленной волне с фазовой постоянной , определяемой выражением (16.7).
Реально зависимость составляющей Ez от координаты z, определяющей взаимодействие поля и электронов, не является синусоидальной, как в гладких-однородных) линиях передачи. Как же в этом случае представить себе появление кажущихся синусоидальных по координате бегущих волн? Для этого необходимо несинусоидальную, но периодическую по координате функцию разложить в ряд Фурье не по времени, а по координате z. Получится совокупность синусоидальных по координате составляющих, называемых пространственными гармониками, с неодинаковыми фазовыми постоянными, но с одинаковой частотой изменения во времени, т.е. с фазовыми скоростями
(16.8)
Где р = 0, 1, 2 … называется номером гармоники; . При этом, как видно из (16.8), скорости гармоник могут быть не только положительными (прир > 0), т.е. направленными в ту же сторону, что и групповая скорость , характеризующая направление распространения энергии вдоль замедляющей системы, но и отрицательными (при р < 0). В первом случае гармоники называются положительными или прямыми (нулевая или основная, для которой р = 0, плюс первая (р = 1), плюс вторая (р = 2) и т.д.), во втором – отрицательными или обратными: минус первая (р = –1), минус вторая (р= –2) и т.д. И если скорость одной из гармоник
(16.9)
т.е. имеет место синхронизм (16.3), то процесс многократного взаимодействия потока электронов со сложным электромагнитным полем в ячейках системы связанных резонаторов можно трактовать как процесс непрерывного взаимодействия потока с кажущейся синусоидальной волной (гармоникой).
Итак, обсуждая процесс взаимодействия потоков и полей в замедляющих системах, мы сталкиваемся с возможностью двух разных подходов к этому процессу. Один из них основан на представлении о непрерывном взаимодействии потока с волной (пространственной гармоникой), бегущей с фазовой скоростью вдоль замедляющей системы, второй– на представлении о многократном (дискретном) взаимодействии потока с реальным полем в ячейках замедляющей системы. Разумеется, оба подхода являются лишь приближениями к реальным процессам.
В соответствии с выбранным подходом по-разному строятся и теории приборов с длительным взаимодействием. Есть теория, в основе которой лежит волновое взаимодействие (теория Пирса – см. § 16.4). Есть теория, в которой в основу ставится дискретное взаимодействие. Выбор той или иной теории зависит от того, какая из них более адекватна конкретной замедляющей системе. Выбор же самой системы определяется целым рядом обстоятельств, таких как рабочий диапазон частот, ширина полосы, энергетические характеристики и т.п. Рассмотрим в этой связи основные параметры и свойства замедляющих систем.