- •Глава 18 лавинно-пролетные диоды
- •18.1. Взаимодействие носителей заряда с кристаллической решеткой в сильном электрическом поле
- •18.3. Принцип действия генератора на лпд
- •18.4. Элементы нелинейной теории лпд
- •18.4.1. Процессы в слое умножения
- •18.4.2. Процессы в области дрейфа
- •18.4.3. Эквивалентная схема и высокочастотное сопротивление лпд
- •18.4.4. Высокочастотная мощность и кпд автогенератора на лпд
- •18.5. Конструкции, параметры и применение генераторов на лпд
- •18.6.1. Регенеративные усилители на лпд
- •18.6.2. Усиление мощности в режиме синхронизации
- •18.6.3. Умножители частоты на лпд
Глава 18 лавинно-пролетные диоды
18.1. Взаимодействие носителей заряда с кристаллической решеткой в сильном электрическом поле
В слабом электрическом поле (Е < 103 В/см) энергия носителей заряда (электронов и дырок) сравнительно мала и достаточна лишь для возбуждения акустических колебаний кристаллической решетки (акустических фононов). Поэтому потери энергии при столкновениях с решеткой невелики и дрейфовая скорость носителей заряда растет пропорционально напряженности электрического поля , где– подвижность носителей заряда является константой. В этом случае полупроводник ведет себя как линейный резистор, сопротивление которого не зависит от напряженности поля [см. § 2.2.2].
В сильном электрическом поле носители не успевают отдавать решетке всю энергию, приобретаемую от поля за время свободного пробега, в результате их средняя энергия увеличивается. Это обстоятельство позволяет говорить о разогреве носителей заряда и называть горячими те носители, энергия которых значительно превышает среднюю тепловую энергию носителей в состоянии равновесия.
В сильных полях проявляются важные для рассматриваемых ниже полупроводниковых приборов эффекты. Один из них связан с нарушением линейной связи между дрейфовой скоростью носителей заряда и напряженностью электрического поляЕ. При Е > 103 В/см энергия носителей становится достаточной для возбуждения оптических колебаний решетки (оптических фононов). При этом потери энергии из-за столкновений с решеткой возрастают настолько, что рост дрейфовой скорости с увеличениемЕ сначала замедляется, а при Е > 104 В/см прекращается совсем. Последнее эквивалентно уменьшению подвижности с ростомЕ.
Это явление получило название насыщения дрейфовой скорости. Сказанное иллюстрирует рис. 18.1, на котором показана типичная зависимость (Е) (кривая1). Именно такая зависимость характерна для кремния и германия (материалов, используемых главным образом для изготовления приборов). Величина дрейфовой скорости насыщения обычно близка к 107 см/с.
В некоторых материалах (арсенид галлия, фосфид индия) зависимость (Е) более сложная: перед переходом к насыщению дрейфовая скорость проходит через максимум (кривая 2). Эта особенность будет рассмотрена и использована в гл. 19.
В очень сильных полях проявляется еще один важный эффект – ударная ионизация атомов кристаллической решетки. Как уже отмечалось в § 3.5.3, она происходит в тех случаях, когда энергия носителей заряда, сталкивающихся с решеткой, превышает энергию связи валентных электронов с атомами. При ионизации валентный электрон отрывается от атома и переходит в зону проводимости. При слабых и умеренных полях ударная ионизация практически отсутствует. Этот процесс становится существенным при достаточно большой напряженности поля, превышающей 105 В/см.
Процесс ионизации характеризуется коэффициентами ударной ионизации для электронов (если ионизирует электрон) и для дырок (если ионизирует дырка). Эти коэффициенты определяются как среднее число электронно-дырочных пар, генерируемых на единице пути (1 см) электроном или дыркой соответственно. Коэффициенты и сильно зависят от напряженности поля (изменениеЕ в 2 раза может приводить к изменению и на один-два порядка). Зависимости и от напряженности поля для германия, кремния и арсенида галлия показаны на рис. 18.2. В теории часто аппроксимируют эти зависимости следующим образом:
(18.1)
где ,зависят от свойств материала и температуры;т = 1.. .2. Для арсенида галлия коэффициенты ионизации и примерно одинаковы, для кремния и германия они различаются. В дальнейшем для упрощения будем считать ==.
18.2. Статический режим работы ЛПД. Лавинный пробой p+-n-перехода
Ударная ионизация вызывает лавинное размножение носителей при напряженности электрического поляЕ, превышающей 105 В/см. Реализовать такие поля в однородных полупроводниках (по крайней мере в непрерывном режиме) невозможно. Из-за нагрева током проводимости тепловой пробой произойдет раньше, чем начнется лавинное размножение носителей. Поэтому для создания лавинных приборов используют барьерные переходы в режиме обратного включения. В обедненном слое перехода легко получить поля порядка 105 В/см без опасности теплового разрушения, поскольку обратный ток перехода очень мал.
Рассмотрим типичную для лавинно-пролетных диодов структуру – резко несимметричный р+-n-переход (рис. 18.3,а) и проанализируем его работу в статическом режиме при обратном включении. Здесь же показаны распределения концентрации легирующих примесей (18.3,б), напряженности электрического поля Е (18.3,в) и изменение коэффициента ударной ионизации по координатех (18.3,г). Цифры на осях характерны для ЛПД сантиметрового диапазона волн.
Поскольку легирующая примесь распределена в n-области равномерно, поле пространственного заряда в соответствии с уравнением Пуассона спадает в переходе по линейному закону
где – толщина обедненного слоя;–относительная диэлектрическая проницаемость полупроводника и проницаемость вакуума,– концентрация донорной примеси в базе диода.
ЛПД сантиметрового диапазона волн для повышения надежности и долговечности толщина обедненного слоя I обычно меньше расстояния между контактамир+ и n+, т.е. диод не «проколот» (под проколом понимают распространение поля пространственного заряда до контакта). Максимальная напряженность поля имеет место на границе р+-n-перехода. В сильнолегированную р+-область поле практически не проникает.
Коэффициент ионизации, резко зависящий от напряженности поля, снижается при ее уменьшении очень быстро (рис. 18.3,г). Поэтому ионизация происходит в основном в узком слоеn-области, в котором Е близко к . Этот слой называется слоем умножения.
Рассмотрим теперь токи, протекающие в обедненной n-области ЛПД (рис. 18.4). Напомним, что при обратном смещении ток через переход обусловлен экстракцией неосновных носителей заряда. Электроны, экстрагированные из р+-области, создают на левой границе перехода (х = 0) начальный ток , а дырки, экстрагированные из нейтрального участкаn-области, образуют на правой границе перехода (х = I) начальный ток (см. рис. 18.4). Именно эти носители заряда инициируют при определенном условии процесс лавинного размножения – возникновение новых пар носителей в результате ударной ионизации. При этом вновь образованные дырки дрейфуют налево, а число их увеличивается по мере приближения к границе с р+-областью. Электроны, напротив, дрейфуют направо, причем их количество возрастает по мере приближения к правой границе р+-n-перехода. Изменение электронного и дырочного токов в переходе показано на рис. 18.4,б. Обратим внимание, что в статическом режиме полный ток через переход =+ не зависит от координаты.
Интенсивность процесса ударной ионизации характеризуется коэффициентом лавинного умножения М = /, который показывает, во сколько раз возрастает обратный ток перехода за счет ударной ионизации по сравнению с тепловым током =+ в формуле (3.40). Замена обозначения на общепринята для ЛПД.
При напряжении на диоде, равном пробивному , коэффициентМ стремится к бесконечности, т.е. ток через переход неограниченно нарастает. Это явление называют лавинным пробоем (см. § 3.5.3).
Ниже [см. формулу (18.7)] будет показано, что условие лавинного пробоя имеет вид
(18.2)
Физический смысл этого равенства состоит в следующем: для возникновения лавинного пробоя необходимо, чтобы каждый носитель, вошедший в переход, и каждая пара электрон-дырка, возникшая в переходе, порождали бы в среднем по одной электронно-дырочной паре.
Используя (18.2) и зная распределение поля в обедненном слое Е(х) и зависимость (Е) (формула (18.1)), можно найти максимальное значение поля =Е(х=0) при пробое. Для GaAs и при типичном значении концентрации донорной примеси = 1016 см -3 величина составляет примерно 4·105 В/см. При этом длина обедненного слоя примерно равна 3 мкм.
Из рис. 18.3,г видно, что между слоем умножения, где в основном происходит ударная ионизация, и остальной частью обедненной области нет четкой границы. Обычно определяют длину слоя умножения из условия, чтобы внутри этого слоя (0<х <) генерировалось 90...95% электронно-дырочных пар. Величина, как правило, не превышает четверти длины обедненного слоя.
Участок обедненного слоя, ограниченный координатами х=и х=, называетсяслоем дрейфа, а его длина =–– длиной дрейфа. В слой дрейфа приходят электроны из слоя умножения и дрейфуют там с постоянной скоростью, равной скорости насыщения , поскольку почти во всей области дрейфа напряженность электрического поля Е больше, чем 104 В/см. Заметим также, что дырки, возникающие при генерации пар в слое умножения, втягиваются полем в р+-область.
Взаключение рассмотрим статическую характеристику ЛПД (рис. 18.5). При обратном смещении(U < 0) ток практически не зависит от напряжения и равен тепловому току перехода (току насыщения). Этот ток обусловлен неосновными носителями (дырками n-области и электронами р+-области). При значительном увеличении |U| обратный ток резко возрастает. Это происходит при U = , когда возникает лавинный пробой. Отметим, что в этой области, которая для лавинных диодов является рабочей, регулирование тока осуществляется внешней цепью. Для стабилизации выбранного режима необходимо использовать источник питания с большим внутренним сопротивлением или включить последовательно с источником напряжения балластный резистор, сопротивление которого должно быть значительно больше дифференциального сопротивления диода на лавинном участке характеристики. При >>значение токаI будет ограничено сопротивлением балластного резистора и равно (E -)/.