Глава 7 полевые транзисторы

7.1. Общие сведения

Полевые транзисторы – это полупроводниковые приборы, уп­равление током в которых осуществляется изменением проводи­мости токопроводящего канала при воздействии электрического поля, поперечного к направлению тока. Ток в канале создается в результате дрейфового движения основных носителей заряда ка­нала, вызванного продольным электрическим полем. Электрод, от которого носители уходят в канал, называется истоком, а элект­род, принимающий носители в конце канала, – стоком. Исток, ка­нал и сток имеют одинаковый тип электропроводности (n или р). Уп­равляющее поперечное поле создается с помощью электрода, на­зываемого затвором.

Различают полевые транзисторы (ПТ) с изолированным за­твором и затвором на основе электрического перехода (управля­ющим переходом). В качестве управляющего перехода использу­ется р-n-переход и контакт металл-полупроводник (барьер Шотки). В первом случае металлический затвор изолирован от канала тонким слоем диэлектрика, и поэтому полевые транзисторы с изо­лированным затвором сокращенно называют МДП-транзисторами (М – металл, Д – диэлектрик, П – полупроводник). МДП-транзисторы подразделяются на транзисторы со встроенным каналом и с индуцированным каналом. В первом проводящий канал создан технологически («встроен») путем введения соответствующей примеси (донорной для получения n-канала или акцепторной для получения р-канала). Во втором канал возникает (индуцируется) только при подаче на изолированный затвор напряжения опреде­ленной полярности и величины.

В МДП-транзисторе со встроенным каналом и в транзисторе с управляющим переходом при нулевом напряжении на затворе су­ществует канал и в нем протекает начальный ток, если между сто­ком и истоком приложено напряжение. Эти разновидности транзи­сторов принято называть МДП-транзисторами обедненного типа, так как управление током будет заключаться в уменьшении тока (обеднении канала). МДП-транзисторы с индуцированным каналом называют транзисторами обогащенного типа, так как канал в нем появляется при подаче напряжения на затвор. Названия разновид­ностей полевых транзисторов и условные графические обозначе­ния их на схемах приведены в табл. 7.1 (в скобках указаны приня­тые в книге сокращенные названия электродов: И – исток, 3 – за­твор, С – сток, П – подложка). Направление стрелки около подлож­ки указывает на тип канала.

7.2. Полевой транзистор с управляющим р-n-переходом

7.2.1. Устройство и принцип действия

На рис. 7.1 схематично показано устройство двухзатворного ПТ с управляющим р-n-переходом и каналом n-типа. На полупроводни­ковом образце n-типа с двух боковых сторон созданы р-области, так что образуются два электронно-дырочных перехода (обедненные области). Границы переходов создают канал n-типа, выводы с концов которого являются истоком и стоком. Каждая область р-типа яв­ляется затвором. Будем считать сечение образца прямоугольным (ширина Z, толщина 2а), а длину его равной L. Два затвора, распо­ложенные на противоположных гранях образца, для наглядности соединены.

На р-n-переходы подается обратное напряжение, чтобы ток в цепи затвора, а следова­тельно, и необходимая для управления ПТ мощность были ма­лыми. На рис. 7.1 приведена наиболее распространенная схема включения с общим истоком (ОИ).

Положительная разность по­тенциалов между стоком и истоком (U_си > 0) обеспечивает дрей­фовое движение электронов в канале от истока к стоку, т.е. полу­чение тока во внешней цепи, называемого током стока I_с. При изменении обратного напряжения U_зи происходит изменение толщины обедненных слоев р-n-переходов и, следовательно, площади сечения канала и тока I_с.

Профиль канала в состоя­нии равновесия U_си = 0, U_зи = 0) показан на рис. 7.2,а. Увеличи­вая абсолютную величину U_зи. можно добиться совмещения гра­ниц слоев (рис. 7.2,б). Требуемое для этого напряжение называют напряжением отсечки (U_{зи отc}). Значение U_{зи отс} легко найти, используя формулу (3.21) для толщины резкого р-n-перехода, счи­тая напряжение между стоком и истоком равным нулю (U_си = 0):

(7.1)

где N_Д, N_а – концентрации доноров и акцепторов; φ_к – контактная разность потенциалов; q – заряд электрона; ε, ε_о– диэлектричес­кая проницаемость вакуума и относительная диэлектрическая проницаемость.

Напряжение U_зи < 0, но для удобства записи в формуле (7.1) мы далее будем опускать модульные скобки, считая, что U_зи есть абсо­лютная величина обратного напряжения.

Чтобы обедненная область каждого перехода располагалась в основном в n-области и эффективно влияла на сечение канала, необходимо р-n-структуры делать несимметричными (N_Д << N_а). В этом случае вместо (7.1) можно написать:

(7.2)

Для нахождения абсолютного значения напряжения отсечки не­обходимо в (7.2) положить l = а (см. рис. 7.1). Тогда

(7.3)

где

(7.4)

Если можно пренебречь значением контактной разности потенциа­лов, то

(7.5)

Так как мы полагали U_си = 0, то это означает, что толщина обед­ненной области определяется только напряжением на затворе U_зи и остается неизменной во всех сечениях подлине канала (от истока к стоку). Следовательно, остается постоянной и площадь сечения ка­нала S = d·Z. Однако в рабочем режиме ПТ, когда U_си ≠ 0, существу­ет распределение потенциала по координате х вдоль канала. Будем приблизительно считать, что в начале канала у истока (при х = 0) U(0) = 0, а в конце у стока (х = L) U(L) = U_си. Напряжение на р-n-переходе в произвольном сечении складывается из напряжения на за­творе U_зи и U(x). Очевидно, что U(x) увеличивает обратное напря­жение на р-n-переходе. Поэтому для абсолютных значений напря­жения можно написать:

(7.6)

Таким образом, модуль обратного напряжения на переходе при уве­личении х растет, а толщина перехода l соответственно увеличива­ется; толщина канала d и площадь сечения канала S = d·Z уменьша­ются, как показано на рис. 7.1 и 7.2,в.

Для последующего анализа используется так называемое прибли­жение плавного канала, суть которого заключается в том, что толщина обедненной области под затвором считается медленно изменяющей­ся функцией координаты. Другими словами, предполагается, что по­тенциал U(x) вдоль канала изменяется достаточно медленно и в каж­дой точке толщина обедненного слоя может быть найдена по формуле (7.2), если в нее вместо модуля U_зи подставить U_p-n(x) из (7.6). Тогда

(7.7)

Соответственно толщина канала в любом его сечении

(7.8)

Сумма под корнем – это высота потенциального барьера в произ­вольном сечении. При х = L U(L) = U_си, а толщина канала из (7.7)

(7.9)

Очевидно, что d(L) = 0 при

(7.10)

Значение U_си в (7.10), соответствующее перекрытию канала около стока (см. рис. 7.2, в) при выбранном значении U_зи, принято назы­вать напряжением насыщения:

(7.11)

В частном случае, когда U_зи = 0 (рис. 7.2,г),

(7.12)

Легко видеть, сравнивая (7.12) и (7.3), что

(7.13)

Напомним, что U_{зи отс} определялось при U_си = 0 как напряжение, при котором происходило смыкание канала по всей его длине (отсечка всего канала, как на рис. 7.2,б). Результат (7.13) очевиден, так как на­пряжение U_зи, необходимое для смыкания канала при U_си = 0, долж­но быть таким же для данного размера а, как и напряжение U_си при U_зи = 0. Различие состоит лишь в том, что в первом случае смыкание происходит по всей длине канала, а во втором – около стока, как пока­зано на рис. 7.2,г. Отсутствие канала при U_{зи отс} означает, что в кана­ле не протекает ток. Будет ли ток во втором случае, мы обсудим поз­же, после того, как выведем формулу для тока в канале (тока стока).

Плотность тока в любом сечении канала определяется законом Ома в дифференциальной форме:

(7.14)

где σ – удельная проводимость; Ex = –dU(x)/dx – продольная напря­женность поля.

Для n-канала при подвижности электронов μ_n и объемной кон­центрации n ≈ N_Д

(7.15)

Ток в канале (ток стока) не зависит от координаты, хотя плотность тока и площадь сечения могут от нее зависеть:

(7.16)

где S(x) = Zd(x) – площадь сечения канала.

Используя (7.16) и (7.14), получаем

(7.17)

Используя (7.8), приведем (7.17) к дифференциальному уравнению вида

(7.18)

Считая I_с = const, проведем интегрирование от х = 0, когда U(0) = 0, до х=L, когда U(L) = U_си. Опуская промежуточные операции, запи­шем окончательно решение в виде

(7.19)

Выражение (7.19) можно представить в ином виде:

(7.20)

где

(7.21)

– проводимость прямоугольного образца n-типа с размерами или проводимость канала при отсутствии обедненного слоя.

Вместо (7.20) можно использовать выражения, в которые не вхо­дит отношение напряжений:

(7.22)

Выражение (7.22) позволяет определить токи стока при любых соот­ношениях напряжений U_си, U_зи и найти статические характеристики полевого транзистора.