Участок вс (0  z3  200 cм):

F(у) = 0;

N₃+ R_c– qZ₃=0;

N₃= qZ₃ – R_c;

Рис. 12. Расчетные схемы к определению внутренних усилий

по участкам стержня.

N_Z_{з
= о}= – R_c= – 150 кН;

N_Z_{з
= 200}= 2 200 – 150 = 250 кН.

4. По найденным значениям продольных усилий строим эпюру силы N (рис. 13,а). Найдем значение Z₃, при котором продольная сила N₃= 0:

N₃= qZ₃ – R_c= 0;

Z₃= R_с/ q = 150 / 2 = 75 cм.

5. Зная продольные усилия и площади поперечного сечения участков стержня, определяем напряжения на них:

₁= N₁/ A₂ = 150 / 20 = 7,5 кН/см²;

₂= N₂/ A₂ = 250 / 20 = 12,5 кН/см²;

^в₃= N^в₃/ A₁ = 250 / 10 = 25 кН/см²;

^с₃= N^с₃/ A₁ = – 150 / 10 = – 15 кН/см².

6. По значениям напряжений на участках строим эпюру напряжений  (рис. 13,б).

7. Определяем деформации отдельных участков стержня:

ℓ_AD= ₁L₂/ 2Е = 7,5·50 / 2·10⁴= 0,01875 см;

ℓ_DB= ₂L₂/ 2Е = 12,5·50 / 2·10⁴= 0,03175 см.

а) б) в)

Рис. 13. Построение эпюр продольных сил N, напряжений  и перемещений S.

В соответствии с эпюрой силы N_, разбиваем участок СВ стержня на два участка – ВЕ, где происходит растяжение, и зона ЕС, где происходит деформация сжатия:

8. По значениям деформаций вычисляем перемещения граничных сечений участков стержня, начиная расчет от заделки без зазора:

S_DD= ℓ_AD= 0,01875 см;

S_BB= S_DD+ ℓ_DB= 0,01875 + 0,03125 = 0,05 см;

S_ЕЕ= S_BB+ ℓ_ВЕ= 0,05 + 0,078125 = 0,128125 см;

S_CC= S_ЕЕ+ ℓ_СЕ= 0,128125 – 0,028125 = 0,1 см.

9. По значениям перемещений граничных сечений участков стержня строим эпюру перемещений, учитывая, что на участке ВС с распределенной нагрузкой q по длине эпюра имеет криволинейный характер (рис. 13,в).

4. Расчет с использованием пэвм

Все рассмотренные задачи для расчетно-графической работы по теме “Растяжение – сжатие” можно выполнить на ПЭВМ.

Расчеты выполняются в среде TURBOPASCAL по следующим программам:

Задача 1 – STERGEN 1 (STER1 PRN.PAS );

Задача 2 – STERGEN 2 (STER2 PRN.PAS );

Задача 3 – STERGEN 3 (STER3 PRN.PAS);

Задача 4 – STERGEN 4 (STER4 PRN.PAS).

Для выполнения задач на ПЭВМ необходимо вызвать требуемую программу, подготовить принтер к работе, запустить программу. Порядок ввода исходных данных выдается на дисплей (диалоговый режим работы). По ходу ввода исходных данных на принтере выдается распечатка с решением задачи. Необходимо проанализировать полученные результаты и построить эпюры продольных сил и напряжений, а также эпюру перемещений граничных сечений участков стержня.

Порядок нумерации граничных сечений при построении эпюры перемещений указан в распечатке каждой задачи.