МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ)

Кафедра «Строительная механика»

Расчет статически неопределимой фермы с помощью комплекса программ Patran-Nastran

по дисциплине

«Основы моделирования конструктивных систем»

Выполнил:		ст.гр. СГС-311
Проверил:		Доц. Долотказин Д.Б.

МОСКВА – 2010

1. Цель работы, исходные данные.

1.1. Условия задачи.

Для статически неопределимой фермы, изображенной ниже на рисунке, требуется определить перемещения и внутренние усилия в статической постановке при заданных неподвижных силовых воздействиях, определить частоты и формы собственных колебаний. Поперечные сечения всех стержней рамы одинаковы. Рама расположена в плоскости XY глобальной системы координат (рис. 1.1). Локальные координатные системы для всех стержней рамы показаны на рисунке. Локальные оси X всегда направляются вдоль стержней, направления осей y задаются в процессе генерации конечноэлементной сетки, а оси z образуют с осями x и y правую тройку.

Рис. 1.1

Физические характеристики материала рамы следующие: модуль упругости E=310⁶ н/м², коэффициент Пуассона =0.2, плотность =2500 кг/м³.

1.2. Общая информация о процессе решения задачи

Для решения поставленной задачи используется метод конечных элементов (МКЭ). Как и во всяком численном методе целью моделирования является создание качественной математической модели. Однако все решения для ее формирования принимаются на уровне разработки дискретной схемы (ДС) метода для каждой конкретной задачи, так называемой конечноэлементной модели, после описания которой в базе данных задачи вмешательство пользователя в процесс решения практически невозможно. Поскольку дискретная схема разрабатывается на основании расчетной схемы (РС), о которой в базе данных задачи предварительно следует завести информацию, носителем которой является так называемая твердотельная модель. Последняя является совокупностью геометрической модели (т.е. информации о форме и размерах) и дополненной информацией о физических и геометрических свойствах частей РС, а также о связях между ними и о воздействиях на них.

Отметим ряд технически важных деталей. При определении параметров твердотельной модели и дискретной схемы следует иметь в виду, что описание элементов всех категорий в базе данных выполняется с помощью чисел в целой или экспоненциальной формах. Комплекс PATRAN-NASTRAN фирмы MSC предоставляет относительно дружественный интерфейс, существенно облегчающий процесс представления моделей всех уровней сложности. Однако пользователь комплекса должен быть готов (до начала диалога с препроцессором) отвечать на некоторые вопросы программы именно в числовой форме.

В частности следует знать, что элемент любой категории однозначно определяется в описании любой модели своим номером, который должен быть уникальным в пределах соответствующей категории. Речь идет о номерах узлов, конечных элементов, типов конечных элементов, типов характеристик и так далее, причем не может быть, например, двух узлов, имеющих в описании одинаковый номер. То же самое касается элементов остальных категорий. В то же время допускается существование элементов разных категорий, имеющих одинаковые номера. Например, возможно существование в описании одной модели узла № 5, конечного элемента № 5, типа физических характеристик № 5 и так далее.