3. Постройте умозаключение: «Если читатель возвращает книгу в неудовлетворительном состоянии, то библиотекарь не примет ее»

а) по утверждающему модусу; б) по отрицающему модусу. Изобразите символически.

Умозаключение, которое мы будем строить, является – условно категорическим.

а) по утверждающему модусу:

«Если читатель возвращает книгу в неудовлетворительном состоянии, то библиотекарь не примет ее».

«Читатель возвратил книгу в неудовлетворительном состоянии».____________________________________

«Следовательно, библиотекарь ее не принял».

Символическая запись: q→p, q.

p.

б) по отрицающему модусу:

«Если читатель возвращает книгу в неудовлетворительном состоянии, то библиотекарь не примет ее».

«Библиотекарь принял книгу у читателя».

«Следовательно, возвращенная книга в удовлетворительном состоянии».

Символическая запись: q→p, ¬p.

¬q.

4. Установите, правильность и разновидность дилеммы (конструктивная или деструктивная): «Если человек верит слухам о конце света, то он глуп; если же человек сам распускает такие слухи, то он беспринципен. Мы знаем, что гражданин Нефедов не верит слухам о конце света и сам не распускает такие слухи. Значит, гражданин Нефедов не глуп и не беспринципен». Изобразите символически.

Запишем рассуждение в виде умозаключения:

«Если человек верит слухам о конце света (р), то он глуп (q)».

«Если он распускает такие слухи (r), то он беспринципен (s)».

«Гражданин Нефедов не верит слухам о конце света (¬р) и не распускает такие слухи (¬r)».

«Гражданин Нефедов не глуп (¬q) и не беспринципен (¬s)».

Определим все простые суждения в составе умозаключения:

а) «Человек верит слухам о конце света» - р;

б) «Человек глуп» - q;

в) «Человек распускает такие слухи» - r;

г) «Человек беспринципен» - s;

д) «Гражданин Нефедов не верит слухам о конце света» - ¬р;

е) «Гражданин Нефедов не распускает такие слухи» - ¬r;

ж) «Гражданин Нефедов не глуп» - ¬q;

з) «Гражданин Нефедов не беспринципен» - ¬s.

Союз «если…, то…» является импликацией, а союз «и» является конъюнкцией. Символическая запись умозаключения:

р → q; r → s.

¬р Ù ¬r.

¬q Ù ¬s.

Для определения вида данного умозаключения необходимо произвести преобразования в соответствии с законом де Моргана. В результате получаем следующую логическую форму:

р → q; r → s.

¬ (р V r).

¬ (q V s).

Умозаключение - условно-разделительное, модус - сложная деструктивная дилемма. Форма умозаключения не соответствует правильному модусу сложной деструктивной дилеммы. Умозаключение является неправильным, а полученное заключение с необходимостью не следует.

5. Восстановите энтимему по всем правилам, определите фигуру и правильность силлогизма: «Судья Назаров не может участвовать в рассмотрении данного дела, так как он - родственник потерпевшего Симова».

Сначала находим заключение, которое в данной энтимеме находится перед словами «так как». Заключение: «Судья Назаров (S) не может участвовать в рассмотрении данного дела (Р)», в котором находится S меньшей посылки и Р – большей посылки. Таким образом, мы можем определить, что посылка: «Он - родственник потерпевшего Симова» - является меньшей посылкой. Следовательно, мы должны восстановить опущенную большую посылку, в которой предикатом является - «участвовать в рассмотрении данного дела» (Р), а средним термином является – «родственник потерпевшего» (М). Как известно средний термин находится и в большей, и в меньшей посылках, но его нет в заключении.

Восстановленная энтимема выглядит следующим образом:

«Судья, являющийся родственником потерпевшего (М), не может участвовать в рассмотрении дела (Р)».

«Судья Назаров (S) - родственник потерпевшего Симова (М)».

«Судья Назаров (S) не может участвовать в рассмотрении данного дела (Р)».

Схема умозаключения:

Все М есть Р.

S есть М.

S есть Р, соответствует I-ой фигуре силлогизма:

Данный модус ААА является правильным модусом I-ой фигуры силлогизма, так как выполняются правила фигуры: большая посылка должна быть общей, а меньшая – утвердительной.

Следовательно, умозаключение - правильное, а заключение, полученное в результате рассуждения - достоверное.

6. Укажите вид индуктивного умозаключения. Определить степень вероятности обобщения. «Сантехник Петров в понедельник на работу пришел в нетрезвом виде. В среду и четверг – тоже. Следовательно, он всю неделю был пьян».

Здесь перечислены не все дни недели, а только три дня, что не означает, что он пил и в остальные дни. Следовательно, оценка обобщения маловероятна. Данная индукция не полная.