7.2.4. Дополнительные погрешности
В качестве дополнительных погрешностей, возникающих в процессе эксплуатации ПАК, выделяют следующие:
- динамическая погрешность;
- температурные погрешности;
- погрешность, связанная с неправильной установкой измерительных наконечников;
- погрешность от износа измерительных наконечников.
- силовая погрешность.
1. Динамическая погрешность
Динамическая погрешность прибора возникает в результате его инерционности и колебания скорости съема припуска с поверхности обрабатываемой детали, т.е. скорости изменения контролируемого размера.
Вследствие инерционности прибора его выходной сигнал отстает от входного сигнала (изменения размера детали) и выдача управляющей команды происходит после достижения детально заданного размера.
При постоянной скорости изменения контролируемого размера (съема припуска при шлифовании) возникает систематическая динамическая погрешность измерения
, (7.2)
где v – скорость съема припуска; to – постоянная времени прибора, характеризующая запаздывание выдачи управляющей команды.
Систематическая составляющая динамической погрешности измерения ∆sД может быть скомпенсирована смещением уровня настройки окончательной команды.
Случайная
составляющая динамической погрешности
измерения возникает вследствие колебания
скорости съема припуска ∆v
(7.3)
Постоянная времени прибора зависит от принципа измерения, положенного в основу схемы преобразования сигнала и конструктивных параметров преобразователя.
Постоянная времени
пневматических приборов составляет
с;
индуктивных приборов –
с.
Колебание скорости съема припуска ∆v может быть вычислено по формуле
,
(7.4)
где v – скорость съема припуска, мкм/с.
Величина скорости съема припуска рассчитывается по формуле
, (7.5)
где Sp
= 0,001…0,005 – радиальная подача шлифовального
круга при врезанном шлифовании, мм/об.;
–
скорость вращения детали, об/мин; vд
= 20…40 –
окружная скорость детали, м/мин; d
– диаметр обрабатываемой поверхности
детали, м.
После подстановки n в формулу (7.5) имеем:
.
(7.6)
На рисунке 7.1
показана зависимость случайной
динамической погрешности
от
колебания скорости
изменения контролируемого размера при
постоянной времени прибора
0,05;
0,1; 0,3; 0,5 с.
,мкм
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0 0,5
1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5
мкм/с
Рисунок 7.1 –
зависимость
2.4.2. Погрешность от неправильного расположения измерительных наконечников
При измерении наружных поверхностей валов могут использоваться как цилиндрические, так и сферические измерительные наконечники, при измерении внутренних поверхностей (отверстий) – сферические.
1.
Смещение сферических измерительных
наконечников с диаметральной плоскости
детали приводит к появлению погрешности
измерения ин
(таблица 7.2). С целью исключения этой
составляющей погрешности при измерении
наружных поверхностей используется
цилиндрические измерительные наконечники.
Однако при их использовании возникает
погрешность от не параллельности
наконечников 
пн.
2. Погрешность от перекоса плоскости расположения измерительных наконечников пп (таблица 7.2).
Систематическая составляющая этой погрешности связана с неправильным первоначальным положением измерительной скобы и обычно компенсируется настройкой прибора. Случайная составляющая возникает из-за наличия люфтов и нестабильности подвода измерительной скобы в рабочее положение.
Погрешности от неправильного расположения и формы измерительных наконечников входят в расчет как рандомизированные систематические погрешности. Они проявляются, как правило, в тех случаях, когда контролируемая деталь отличается своей формой и размерами от установочной меры. При оценке смещения измерительных наконечников, вызываемого различием размеров контролируемой детали и установочной меры, следует учитывать, у какой из границ поля допуска детали изготавливается установочная мера и каково допустимое смещение наконечников при установке меры. Если при двух предельном измерении пользуются двумя установочными мерами, расположенными на границах поля допуска, то этим смещением можно пренебречь.
В таблице 7.2 рассмотрены схемы измерения и источники возникновения погрешностей, связанные со смещением линии измерения, перекосом оси детали, отклонением от параллельности и сферичности измерительных наконечников, даны выражения для расчета и виды законов распределения погрешностей измерения.
1) Несовпадение линии измерения с линией настройки при измерении цилиндрических деталей по схемам 1 и 2 таблицы 7.2 может являтся следствием, как неправильного положения наконечников, так и погрешности базирования.
Погрешность от несовпадения линии измерения с линией настройки с учётом смещения линии настройки с диаметрального сечения вычисляется по формуле
,
(24)
где а – смещение линии настройки с диаметрального сечения;
b – несовпадение линии измерения с линии настройки;
R – радиус измеряемой детали;
r – радиус измерительного наконечника.
В формуле (24) знак «+» относится к измерению наружных диаметров, знак «–» – внутренних.
2) Погрешность от перекоса оси и взаимного смещения измерительных наконечников (таблица 1.6 схема 6) вычисляется по формуле
, (25)
где
– взаимное смещение
наконечников или сопел;
– угол перекоса
оси детали в радианах;
– полный угол
конуса (для цилиндрических деталей
считать
);
Rk – контролируемый радиус;
– радиус
измерительного наконечника.
В формуле 25 знак "+" относится к измерению наружных диаметров, а "–" – внутренних.
Для цилиндрических деталей (таблица 1.6 схемы 3, 4) при формула 25 при выражении угла перекоса в радианах примет вид:
.
(26)
При выражении угла перекоса φ в минутах погрешность вычисляется по формуле
.
(27)
Формула (27)
представляет собой двучлен, в котором
первый член зависит от смещения
наконечников
и угла перекоса
,
а второй от угла перекоса и величины
контролируемого диаметра. В таблице
1.7 даны величины
и
,
подсчитанные для разных значений
и
при диаметре контролируемой детали
=100мм.
Величину
для других значений диаметра
можно получить, умножив значения
для
=100мм
из таблицы 1.7 на коэффициент
.
Таблица 7.2 – Погрешность от неправильного расположения измерительных наконечников |
||||
Схема |
Источник погрешности |
Величина погрешности |
Обозначение и примечания |
|
№ |
1 |
2 |
3 |
4 |
1
2 |
|
а – смещение линии настройки с диаметрального сечения b – смещение линии измерения с линии настройки
а – смещение линии настройки с диаметрального сечения b – смещение линии измерения с линии настройки |
|
Здесь и далее R – радиус детали, r – радиус наконечника .
При b
< a
закон
распределения близок к закону Гаусса
(нормальному)
При
b
> a
закон
распределения близок к закону Максвелла
|
;
.
;
.
Продолжение таблицы 7.2 |
||||
№ |
1 |
2 |
3 |
4 |
3
4
5
|
|
a – взаимное смещение наконечников; φ – угол перекоса делали, радиан
a – взаимное смещение наконечников; φ – угол перекоса делали, радиан
а – расстояние между осями ножей φ – угол перекоса детали, радиан b – ширина ножей
|
|
Закон распределения Гаусса (нормальный)
Закон распределения Гаусса (нормальный)
Закон распределения Гаусса (нормальный) |
Продолжение таблицы 7.2 |
||||
№ |
1 |
2 |
3 |
4 |
6
7
|
|
a – расстояние между наконечниками φ – угол перекоса конической делали, радиан
а – смещение детали между наконечниками φ – отклонение от перпендикулярности наконечника к линии измерения, радиан
|
|
γ – угол конуса Rk – номинальный (контролируемый) радиус сечения конуса. Закон распределения Максвелла.
Закон распределения Гаусса (нормальный) |
Продолжение таблицы 7.2 |
||||
№ |
1 |
2 |
3 |
4 |
8
9
|
|
а – смещение детали между наконечниками Δr– отклонение от сферичности наконечника
а – смещение детали между наконечниками Δr– отклонение от сферичности наконечника
|
|
Закон распределения Гаусса (нормальный)
Закон распределения Гаусса (нормальный) |
