![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •Механика и молекулярная физика Лабораторный практикум
- •Механика и молекулярная физика: лабораторный практикум / cост. С.Г.Гильмиярова, н.Ф.Косарев, ф.Ф.Тимерханов. – Уфа: Изд-во бгпу, 2010. – с.
- •Isbn Издательство бгпу, 2010
- •V. Фазовые переходы......................................................................... .....83
- •1. Место физики среди естественных наук и роль измерений в физике
- •Порядок работы в лаборатории
- •Оценки по выполнению отдельных этапов заносятся в таблицу на первой странице рабочей тетради:
- •Виды физических измерений
- •Единицы измерения физических величин
- •Элементы теории погрешностей
- •Ошибки измерения (погрешности) и причины их возникновения
- •2. Определение величины ошибки при прямых измерениях
- •Коэффициенты Стьюдента
- •Относительная ошибка
- •Пример записи результатов прямых измерений
- •Определение физической величины и ее ошибки при косвенных измерениях
- •6. Некоторые правила приближенных вычислений
- •7. Построение графиков
- •Простейшие физические измерения Нониус и микрометрический винт
- •Часть I
- •Форма отчета
- •Лабораторная работа № 2 Определение объема и плотности твердого тела
- •Определение плотности вещества
- •Форма отчета Лабораторная работа № 2
- •1. Определение плотности цилиндра
- •II. Определение плотности твердого тела неправильной формы
- •Вопросы к допуску
- •Краткая теория
- •Ход работы и обработка результатов измерения
- •Второй способ (экспериментальный)
- •Ход работы и обработка результатов измерения
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 5 изучение незатухающих гармонических колебаний и упругих свойств пружины
- •Вопросы к допуску
- •Краткая теория
- •Упражнение I Определение основных величин, характеризующих гармонические незатухающие колебания Ход работы и обработка результатов измерения
- •Упражнение II Изучение зависимости периода колебаний от массы колеблющегося груза и определение коэффициента жесткости пружины Ход работы и обработка результатов измерения
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 6 изучение незатухающих гармонических колебаний математического маятника
- •Вопросы к допуску
- •Ход работы и обработка результатов измерения
- •Контрольные вопросы
- •Описание установки. Вывод расчетных формул
- •Порядок выполнения работы
- •5. Данные установки и таблица результатов измерения
- •6. Обработка результатов измерений
- •Контрольные вопросы
- •Часть II молекулярная физика
- •I. Молекулярно-кинетическая теория
- •Идеального газа
- •Лабораторная работа №1 определение газовой постоянной методом откачки
- •Вопросы к допуску:
- •Содержание и метод выполнения работы
- •Порядок выполнения работы:
- •Цель работы: проверка соотношения между изменениями объема и давления определенного количества газа при его изотермическом сжатии. Содержание и метод выполнения работы
- •Порядок выполнения работы
- •Упражнение 2 изучение изобарного процесса
- •Содержание и метод выполнения работы
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •II. Жидкости
- •Порядок выполнения работы
- •Если искривленная поверхность жидкости имеет сферическую форму то:
- •Порядок выполнения работы
- •Упражнение 3 определение коэффициента поверхностного натяжения по методу счета капель
- •Содержание и метод выполнения работы
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •III. Явления переноса
- •Лабораторная работа №5 определение коэффициента внутреннего трения жидкости капиллярным вискозиметром
- •Вопросы к допуску:
- •Содержание и метод выполнения работы
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •IV. Реальные газы
- •Влажность воздуха
- •Упражнение 2 определение психрометрической постоянной аспирационным психрометром Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •V. Фазовые переходы
- •Порядок выполнения работы
- •Упражнение 2 наблюдение за отвердеванием аморфного тела
- •Содержание и метод выполнения работы
- •Порядок выполнения работы
- •Упражнение 3 исследование свойств переохлажденной жидкости
- •Содержание и метод выполнения работы
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Приложения
- •Плотность некоторых твердых веществ при 200 с
- •Механика. Молекулярная физика
Определение физической величины и ее ошибки при косвенных измерениях
В тех случаях, когда физическая величина не может быть измерена непосредственно, прибегают к косвенным измерениям.
Пусть для нахождения величины N пришлось измерить какие-то величины x,y,z. Величины N,x,y,z, связаны функциональной зависимостью N=f(x,y,z). Результат косвенного измерения величины будет зависеть не только от точности измерений величин, но и от вида функциональной зависимости.
В этом случае средняя абсолютная ошибка ∆Nср может быть найдена по правилам дифференцирования, если знак дифференциала d заменить знаком ошибки ∆ и выбрать знаки таким образом, чтобы величина ошбки была максимальной, т.е. если полный дифференциал
то
(1)
В частном случае, когда N=f(x), формула (1) принимает вид
т.е. абсолютная ошибка функции равна абсолютной ошибке аргумента, умноженной на производную этой функции.
Относительная ошибка находится по формуле
а так как дифференциал натурального логарифма
то
.
Таким образом, относительная ошибка результата равна полному дифференциалу натурального логарифма функции, определяющей зависимость данной величины от измеряемых величин.
При вычислении надо брать сумму абсолютных значений дифференциалов всех членов логарифма (все частные ошибки складываются) с заменой символа «d» на символ «∆».
Таким образом, относительную ошибку косвенного измерения следует вычислять в такой последовательности:
прологарифмировать расчетную формулу;
найти полный дифференциал от логарифма;
символ «d» заменить на «∆»; знаки выбрать так, чтобы абсолютная величина относительной ошибки была максимальной.
Подставить численные значения и расчитать сначала относительную ошибку, а затем абсолютную ошибку.
Некоторые формулы для нахождения абсолютной и относительной погрешности даны в приложении.
6. Некоторые правила приближенных вычислений
Все вычисления, производимые в лаборатории, являются приближенными, т. к. они проводятся с величинами, найденными с некоторой ошибкой. Для этого полезно знать некоторые правила операций с приближенными числами.
1. Бессмысленно вычислять какую-либо величину с точностью, большей, чем исходные данные.
2. Входящие в выражение константы могут быть вычислены с любой степенью точностью, поэтому за их исходное значение берется значение, соответствующее точности исходных данных и не увеличивающее суммарную ошибку.
3. При сложении и вычитании нескольких чисел в окончательном результате сохраняется столько значащих цифр, сколько их в наименее точном числе. (Значащими называются все цифры от 1 до 9, а также 0, если он стоит справа).
Пример: 2, 90 + 1, 457 - 1, 202 = 3, 15
4. При умножении и делении приближенных чисел в результате также сохраняется число значащих цифр, соответствующее числу с наименьшей точностью.
5. При возведении в степень приближенного числа в результате сохраняют столько значащих цифр, сколько их имеет возводимое число.
6. При извлечении корня результат вычисляется до стольких значащих цифр, сколько их у подкоренного выражения.
7. Если все указанные операции промежуточные, то в результате берут на одну значащую цифру больше. В конечном результате последняя цифра отбрасывается по правилам округления.