6. Обработка результатов измерений

1. Рассчитать средний диаметр каждого шарика по формуле:

.

1. По формуле (5) рассчитать коэффициент внутреннего трения жидкости  для каждого опыта.

2. Определить среднее (из пяти опытов) значение коэффициента внутреннего трения η_ср.

3. Провести статистическую обработку результатов измерения для одного из шариков (выбрать шарик, для которого значения d₁, d₂, d₃ отличаются наиболее сильно). Рассчитать d.

Примечание. Отметим, что для времени  статистическую обработку проводить нельзя; это было бы возможно, если бы каждый раз вынимали шарик из сосуда и проводили бы эксперимент с одним и тем же шариком.

4. Убедиться, что относительная погрешность в измерении диаметра шарика значительно превышает погрешности табличных величин, а также погрешности измерения  и L. В этом случае можно считать, что погрешность в определении коэффициента внутреннего трения жидкости обусловлена только погрешностями в определении диаметра шарика. Погрешностями в определении остальных величин можно пренебречь.

5. Относительную погрешность косвенного измерения коэффициента внутреннего трения рассчитать по приближенной формуле:

.

6. Абсолютную погрешность определить по формуле: Δη_ср=ε·η_ср.

7. Записать результат с учетом погрешности измерений в виде: η_ср ± Δη_ср.

Контрольные вопросы

1. В чем заключается явление внутреннего трения?

2. Запишите закон Ньютона для внутреннего трения и поясните его.

3. Какое движение называют ламинарным, какое - турбулентным?

4. Какие силы действуют на шарик при его движении в жидкости?

5. Сделайте вывод формулы, по которой определяется коэффициент внутреннего трения в данной лабораторной работе.

6. Зависит ли коэффициент внутреннего трения жидкости от температуры? Проанализируйте данные вашего повседневного опыта. Можете ли вы объяснить эту зависимость с молекулярно-кинетической точки зрения?

7. Почему метод Стокса не применяют для определения коэффициента внутреннего трения воздуха?

8. Как влияет вязкость биологических жидкостей на здоровье человека?

Часть II молекулярная физика

I. Молекулярно-кинетическая теория

Идеального газа

В молекулярно-кинетической теории принято оперировать понятием идеализированная модель газа, согласно которой считается, что:

1) собственный объем молекул газа пренебрежимо мал по сравнению с объемом сосуда;

2) между молекулами газа отсутствуют силы взаимодействия;

3) столкновения молекул газа между собой намного меньше, чем со стенками сосуда. Такие газы называются идеальными. Иными словами, в идеальном газе отсутствуют силы межмолекулярного притяжения, а бесконечно большие силы отталкивания возникают только при непосредственном соприкосновении молекул при их соударении.

С достаточной степенью точности множество газов, в том числе и воздух, при комнатной температуре и атмосферном давлении можно считать идеальным газом, поскольку среднее расстояние между молекулами при обычных условиях гораздо больше размеров самих молекул. Состояние данной массы идеального газа M характеризуется следующими параметрами: давлением (P), объемом (V), и абсолютной температурой (T). Связь между параметрами газа описывается экспериментально открытыми законами:

Закон Бойля-Мариотта (изотермический процесс): для данной массы газа при постоянной температуре произведение давления газа на его объем есть величина постоянная: при , .

Для определенного количества газа при его изотермическом сжатии, закон Бойля-Мариотта имеет вид:

,

где и – объемы, занимаемые газом соответственно до и после сжатия, а и – его давления.

К ривая, изображающая зависимость между величинами и , характеризующим свойства вещества при постоянной температуре, называется изотермой.

Изотермы представляют собой гиперболы, расположенные на графике тем выше, чем выше температура, при которой происходит процесс (рис.1.1).

Закон Гей-Люссака (изобарный процесс): для данной массы газа при постоянном давлении объем газа прямо пропорционален абсолютной температуре:

при .

Для определенного количества газа при его изобарном охлаждении (или нагреве) закон Гей-Люссака имеет вид:

,

где и – объемы, занимаемые данной массой газа соответственно до и после охлаждения, а и – его температуры.

Н а диаграмме в координатах V и T (рис.1.2) этот процесс изображается прямой линией (изобара) с разным углом наклона, определяемым значением . Чем меньше давление, тем больше угол наклона изобары, изображенного на диаграмме. При низких температурах изобары изображаются на графике пунктирной линией.

Закон Шарля (изохорный процесс): Для данной массы газа при постоянном объеме его давление прямо пропорционально абсолютной температуре:

при .

Из закона Шарля следует, что если объем определенного количества газа не изменяется, то изменение его давления и температуры удовлетворяет условию:

,

г де и – давление газа в исходном и конечном состояниях, а и – температура в этих состояниях.

Таким образом, изохорный процесс представляет собой нагрев (или охлаждение) данной массы газа при постоянном объеме.

На диаграмме ( ) график изохорного процесса (изохора) – прямая линия, выражающая линейную зависимость от газа, угол наклона которой к оси определяется значением (рис.1.3).

Введем абсолютную температуру, связанную с температурой по шкале Цельсия соотношением:

.

Абсолютная температура измеряется в Кельвинах (К). 1К численно равен . Нуль шкалы абсолютной температуры составляет .

Комбинируя выражения экспериментальных газовых законов, было получено уравнение Менделеева-Клапейрона, которое однозначно описывает состояние идеального газа. Поэтому его называют еще и уравнением состояния идеального газа:

,

где – молярная масса газа, – универсальная газовая постоянная.

Д ля определения физического смысла рассмотрим процесс изобарного расширения идеального газа. Пусть при нагревании 1 моля идеального газа на 1К ( ) поршень площадью поднимается на: h (рис.1.4). Работа газа по подъему поршня:

,

где – изменение объема газа. Согласно уравнению Менделеева-Клапейрона для одного моля газа:

.

Отсюда:

.

Таким образом, газовая постоянная R численно равно работе, совершаемой одним молем идеального газа при нагревании его на 1К при постоянном давлении.

Ее численное значение равно:

.

Зная газовую постоянную, можно определить постоянную Больцмана:

,

где · моль^-1 – число Авогадро. Единица измерения постоянной Больцмана – Дж/К. Зная постоянную Больцмана, можно определить среднюю энергию одной молекулы идеального газа:

,

где i – число степеней свободы молекул воздуха (воздух можно считать двухатомным газом, i = 5).