Упражнение I Определение основных величин, характеризующих гармонические незатухающие колебания Ход работы и обработка результатов измерения

Задание 1. Определите опытным путем амплитуду и период колебания груза массой 200 г на пружине. Амплитуда колебаний должна быть невелика, иначе колебания не будут гармоническими. Поскольку измерить время одного колебания сложно, определите время 5-10 колебаний и разделите на число колебаний.

Задание 2. Используя значения амплитуды и периода, определенные в первом задании, по формулам (5,9,11,15) рассчитайте частоту и круговую частоту колебаний, максимальную скорость и максимальное ускорение колеблющегося тела, полную энергию колеблющейся системы. Ответы представьте с единицами наименования.

Задание 3. Запишите уравнение колебания груза в виде х=х(t) с числовыми коэффициентами.

Упражнение II Изучение зависимости периода колебаний от массы колеблющегося груза и определение коэффициента жесткости пружины Ход работы и обработка результатов измерения

1. Определите период колебания для грузов различной массы: 100 г, 150 г, 250 г и т.д. Опыты провести не менее, чем для 5 различных грузов.

2. Для каждого опыта рассчитайте по формуле (7) коэффициент жесткости пружины. Выясните, зависит ли коэффициент жесткости пружины от массы груза. Сделайте вывод, является ли сила, возвращающая систему в положение, упругой. В пределах упругости коэффициент жесткости пружины и упругая сила не зависят от массы груза.

3. Полученные результаты представьте в виде таблицы

№ п/п	m, кг	Т, с	Т2 , с2	k, Н/м	k, Н/м

4. Определите абсолютную погрешность измерений к_ср. и относительную погрешность измерений .

5. Запишите ответ в виде:

k = (k_ср + k_ср.) Н/м.

6. Постройте график зависимости Т² (m). Сделайте вывод, исходя из результатов вашего опыта, справедлива ли формула (6).

Контрольные вопросы

1. Сформулируйте закон Гука. В каком случае выполняется данный закон?

2. Сделайте вывод уравнения гармонических незатухающих колебаний.

3. Как зависят от времени скорость и ускорение при гармонических незатухающих колебаниях? Чему равны максимальные значения скорости и ускорения?

4. Какие превращения энергии происходят при гармонических незатухающих колебаниях? Выведите закон сохранения энергии для гармонических незатухающих колебаниях.

Лабораторная работа № 6 изучение незатухающих гармонических колебаний математического маятника

Приборы и принадлежности: математический маятник, набор грузов, секундомер, линейка.

Вопросы к допуску

1. Какая физическая величина называется периодом колебания? Как определяется период в данной работе?

2. Какая зависимость изучается в данной работе? Как эта зависимость выражается теоретически?

3. Как определяется ускорение свободного падения в данной работе?

Периодом колебания T называют время одного колебания, т.е. время за которое система, совершив одно полное колебание, вернется в первоначальное состояние.

Поскольку измерить время одного колебания сложно, экспериментально период колебаний определяется по формуле:

T=t/N (1),

где N – число колебаний, t – время, за которое были совершены эти колебания.

Период колебания зависит от параметров системы. Согласно теории период колебаний математического маятника определяется формулой:

(2).

где l – длина нити маятника,

g - ускорение свободного падения.

В данной лабораторной работе необходимо исследовать зависимость периода колебаний математического маятника от длины нити и определить ускорение свободного падения из формулы (2).

Теоретические вопросы по теме «Незатухающие гармонические колебания» подробно рассматриваются в предыдущей лабораторной работе.