4 Таблица оригиналов и их изображений

В таблице 1 приведены изображения некоторых функций (оригиналов).

Таблица 1

№	Оригинал	Изображение
1	1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12	, – целое число
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23

Вопросы для самоконтроля

1. Сформулируйте и докажите формулу умножения изображений.

2. Что называется сверткой функций?

3. Запишите формулу Дюамеля.

4. В чем суть первой теоремы разложения?

5. Сформулируйте и докажите вторую теорему разложения.

6. В чем суть третьей теоремы разложения?

7. Запишите формулу Римана-Меллина?

8. Что называется обратным преобразованием Лапласа?

9. Как связаны между собой преобразование Лапласа и преобразование Фурье?

Литература

1. Вещественный и комплексный анализ: Учебное пособие: В 6 кн. / Э.И.Зверович. – Мн.: БГУ, 2003.

2. Пчелин Б.К. Специальные разделы высшей математики: Учебное пособие для втузов. – М.: Высшая математика, 1973.

3. Сидоров Ю.В., федорюк М.В., Шабунин М.И. Лекции по теории функций комплексного переменного: Учеб. Для вузов. – 3-е изд., испр. – М.:Наука, 1989.

4. Тер-Крикоров А.М., Шабунин М.И. Курс математического анализа: Учеб. пособ. для вузов. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988.

5. Зорич В.А Математический анализ. Ч.1 – М.: Наука, 1981.

6. Зорич В.А Математический анализ. Ч.2. – М.: Наука, 1984.

7. Ильин В.А., Садовничий В.А., Сендов Бл. Х. Математический анализ. – М.: Наука, 1985.

8. Кудрявцев. Л.Д. Краткий курс математического анализа: Учебник для вузов. – М.: Наука., 1989.

9. Математический анализ в вопросах и задачах: Учебн. пособие для вузов / Под ред. Бутузова. – М.: Высш. шк., 1984.

10. Математический анализ: Справочное пособие. В 2 ч. Ч.1/ А.И.Герасимович, Н.А. Рысюк. – Мн.: Выш.шк., 1989.

11. Математический анализ: Справочное пособие. В 2 ч. Ч.2/ А.И.Герасимович, Н.П. Кеда, М.Б. Сугак. – Мн.: Выш.шк., 1990.

12. Никольский С.М. Курс математического анализа: В 2т. Т.1. – М.: Наука, 1990.

13. Никольский С.М. Курс математического анализа: В 2т. Т.2. – М.: Наука, 1991.

321