Аркуш 4
Формат А3. Виконати дві задачі на способи перетворення проекцій. Приклад виконання аркуша наведений на рисунку 4.
Задача 1. Дано: трикутник АВС. Необхідно: способом обертання навколо осей, перпендикулярних до площин проекцій, визначити натуральну величину трикутника АВС. Дані для виконання задачі беруть із таблиці 2.
Таблиця 2
Номер варіанта |
Значення координат, мм |
||||||||
Ха |
Уа |
Zа |
Хв |
Ув |
Zв |
Хс |
Ус |
Zс |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
1 |
90 |
90 |
10 |
140 |
90 |
70 |
160 |
20 |
30 |
2 |
10 |
30 |
80 |
20 |
80 |
10 |
90 |
10 |
10 |
3 |
10 |
10 |
20 |
100 |
35 |
20 |
50 |
80 |
65 |
4 |
85 |
30 |
30 |
135 |
80 |
30 |
155 |
50 |
80 |
5 |
40 |
20 |
40 |
140 |
95 |
20 |
160 |
10 |
70 |
6 |
10 |
90 |
60 |
20 |
20 |
10 |
80 |
20 |
40 |
7 |
20 |
65 |
95 |
45 |
25 |
30 |
95 |
15 |
95 |
8 |
20 |
40 |
30 |
40 |
85 |
100 |
80 |
20 |
100 |
9 |
15 |
100 |
60 |
50 |
30 |
10 |
90 |
100 |
30 |
10 |
20 |
100 |
85 |
30 |
50 |
10 |
90 |
100 |
30 |
11 |
80 |
90 |
10 |
140 |
90 |
60 |
160 |
25 |
30 |
12 |
20 |
30 |
80 |
20 |
80 |
20 |
90 |
5 |
10 |
13 |
15 |
10 |
20 |
100 |
35 |
10 |
50 |
70 |
65 |
14 |
75 |
30 |
30 |
135 |
80 |
20 |
155 |
45 |
80 |
15 |
5 |
90 |
60 |
20 |
20 |
5 |
80 |
10 |
40 |
16 |
50 |
20 |
40 |
140 |
95 |
30 |
160 |
15 |
70 |
Продовження таблиці 2
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
17 |
10 |
65 |
95 |
45 |
25 |
20 |
95 |
5 |
95 |
18 |
10 |
40 |
30 |
40 |
85 |
90 |
80 |
10 |
100 |
19 |
5 |
100 |
60 |
50 |
30 |
5 |
90 |
90 |
30 |
20 |
10 |
95 |
85 |
30 |
50 |
5 |
90 |
90 |
30 |
21 |
20 |
85 |
60 |
20 |
20 |
10 |
80 |
20 |
40 |
22 |
30 |
65 |
80 |
40 |
25 |
30 |
95 |
15 |
85 |
23 |
30 |
40 |
30 |
40 |
85 |
90 |
80 |
20 |
90 |
24 |
30 |
90 |
60 |
50 |
30 |
10 |
80 |
90 |
30 |
25 |
10 |
90 |
85 |
30 |
50 |
10 |
90 |
90 |
30 |
Указівки до виконання задачі 1. Додержуючись правил обертання геометричних фігур навколо осі, перпендикулярної до площини проекцій, необхідно виконати дві дії: 1) привести трикутник АВС у положення проектуючої площини, тобто перпендикулярної до площини проекцій; 2) одержану проектуючу площину перетворити у площину рівня, тобто паралельну або горизонтальній, або фронтальній площині проекцій.
Задача 2. Дано чотирикутник ЕВСD і точка А. Необхідно: способом заміни площин проекцій визначити відстань від точки А до площини α (ЕВСD), побудувати проекції цієї відстані. Точки Е, В, С, D для всіх варіантів мають однакові координати: Е (90,60,10), В (60,90,80), С (10,60,80), D (40,30,10). Координати точки А беруть із таблиці 4.
Таблиця 4
Варіанти |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
Координати точок |
Значення координат, мм |
||||||||||
Ха |
90 |
100 |
150 |
160 |
170 |
110 |
120 |
105 |
95 |
80 |
|
Yа |
105 |
100 |
50 |
30 |
40 |
95 |
100 |
90 |
95 |
50 |
|
Zа |
50 |
20 |
50 |
60 |
70 |
30 |
25 |
40 |
35 |
95 |
|
Варіанти |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
|
Координати точок |
Значення координат, мм |
||||||||||
Ха |
95 |
105 |
160 |
165 |
150 |
115 |
120 |
110 |
100 |
90 |
|
Yа |
100 |
95 |
60 |
35 |
30 |
90 |
90 |
80 |
90 |
80 |
|
Zа |
60 |
30 |
60 |
55 |
70 |
40 |
30 |
50 |
30 |
40 |
|
Варіанти |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
|
|||||
Координати точок |
Значення координат, мм |
|
|||||||||
Ха |
80 |
90 |
110 |
90 |
155 |
|
|||||
Yа |
60 |
110 |
90 |
100 |
50 |
|
|||||
Zа |
80 |
65 |
30 |
40 |
50 |
|
|||||
Указівки до виконання задачі 2. Додержуючись правил побудови геометричних фігур на замінених площинах проекцій, необхідно: 1) перетворити площину загального положення а (ЕВСD) у площину проектуючу та побудувати проекцію точки А; 2) визначити відстань від точки А до заданої площини. Вона дорівнює довжині відрізка перпендикуляра АК, проведеного з точки А до площини; 3) одержавши основу перпендикуляра (К4), побудувати його проекції на вихідному кресленні задачі.