Лабораторная работа №32
.docМинистерство Образования Российской Федерации
Уфимский Государственный Авиационный Технический Университет
Кафедра ТК
Отчет по лабораторной работе №3
по предмету «Теория принятия решений»
на тему: Коррекция статических и динамических свойств САУ
вар 1.
Выполнили: студенты
гр.Т28-420 ФИРТ
Хисматуллин Т.Г.
Кривошеев А.С.
Проверила:
Уфа 2005
1. Цель работы
Знакомство с задачами управления запасами и вероятностными задачами динамического программирования, изучение различных методов решения в системе компьютерной техники.
2. Постановка задачи
Предположим, что по периметру колеса русской рулетки рассатвлены числа от 1 до 8 и вероятности остановки колеса на каждом из них одинаковы. Игрок платит 5 долларов за возможность сделать не более четырех вращений колеса. В случае решения игрока забрать выигрыш он получает сумму равную удвоеному числу, которое выпало при последнем вращении. Определить оптимальную стратегию игрока для каждого из четырех вращений и найти соответствующий ожидаемый выигрыш.
3. Решение задачи
Формализация
|
Выигрыш |
удвоеное выпавшее число |
|
Альтернативы |
вращать/забрать деньги |
|
Состояние |
выпавшее число |
|
Этап |
вращение |
|
Стоимость игры |
x |
Решение
5 этап
|
j |
f5 |
Решение |
|
1 |
2 |
Забрать |
|
2 |
4 |
Забрать |
|
3 |
6 |
Забрать |
|
4 |
8 |
Забрать |
|
5 |
10 |
Забрать |
|
6 |
12 |
Забрать |
|
7 |
14 |
Забрать |
|
8 |
16 |
Забрать |
4 этап
|
j |
Забрать |
Вращать |
f4(j) |
Решение |
|
1 |
2 |
9 |
9 |
Вращать |
|
2 |
4 |
9 |
9 |
Вращать |
|
3 |
6 |
9 |
9 |
Вращать |
|
4 |
8 |
9 |
9 |
Вращать |
|
5 |
10 |
9 |
10 |
Забрать |
|
6 |
12 |
9 |
12 |
Забрать |
|
7 |
14 |
9 |
14 |
Забрать |
|
8 |
16 |
9 |
16 |
Забрать |
3 этап
|
j |
Забрать |
Вращать |
f3(j) |
Решение |
|
1 |
2 |
11 |
11 |
Вращать |
|
2 |
4 |
11 |
11 |
Вращать |
|
3 |
6 |
11 |
11 |
Вращать |
|
4 |
8 |
11 |
11 |
Вращать |
|
5 |
10 |
11 |
11 |
Вращать |
|
6 |
12 |
11 |
12 |
Забрать |
|
7 |
14 |
11 |
14 |
Забрать |
|
8 |
16 |
11 |
16 |
Забрать |
2 этап
|
j |
Забрать |
Вращать |
f2(j) |
Решение |
|
1 |
2 |
12.125 |
12.125 |
Вращать |
|
2 |
4 |
12.125 |
12.125 |
Вращать |
|
3 |
6 |
12.125 |
12.125 |
Вращать |
|
4 |
8 |
12.125 |
12.125 |
Вращать |
|
5 |
10 |
12.125 |
12.125 |
Вращать |
|
6 |
12 |
12.125 |
12.125 |
Вращать |
|
7 |
14 |
12.125 |
14 |
Забрать |
|
8 |
16 |
12.125 |
16 |
Забрать |
1 этап
|
j |
Забрать |
Вращать |
f1(j) |
Решение |
|
1 |
2 |
12.843 |
12.843 |
Вращать |
|
2 |
4 |
12.843 |
12.843 |
Вращать |
|
3 |
6 |
12.843 |
12.843 |
Вращать |
|
4 |
8 |
12.843 |
12.843 |
Вращать |
|
5 |
10 |
12.843 |
12.843 |
Вращать |
|
6 |
12 |
12.843 |
12.843 |
Вращать |
|
7 |
14 |
12.843 |
14 |
Забрать |
|
8 |
16 |
12.843 |
16 |
Забрать |
4. Ответ
ожидаемый выигрыш: 8,38225
оптимальная стратегия: приведена в таблице
|
|
вращение №1 |
вращение №2 |
вращение №3 |
вращение №4 |
|
1 |
вращать |
вращать |
вращать |
вращать |
|
2 |
вращать |
вращать |
вращать |
вращать |
|
3 |
вращать |
вращать |
вращать |
вращать |
|
4 |
вращать |
вращать |
вращать |
вращать |
|
5 |
вращать |
вращать |
вращать |
забрать |
|
6 |
вращать |
вращать |
забрать |
забрать |
|
7 |
забрать |
забрать |
забрать |
забрать |
|
8 |
забрать |
забрать |
забрать |
забрать |
5. Вывод
В результате проделаной работы были изучены задачи управления запасами и вероятностные задачи динамического программирования, а так же различные методы их решения в системе компьютерной техники. Была решена задача об азартной игре (найден ожидаемый выигрыш, а также оптимальная стратегия). Результаты приведены в таблице.