Лабораторная работа №6

Министерство образования Российской Федерации

Уфимский Государственный Авиационный Технический Университет

Кафедра ТК

Лабораторная работа №6 на тему:

Метод анализа иерархий

по предмету: ”Теория принятия решений”

Выполнил:

Принял: Насыров Р.В.

Уфа 2006

Матрица парных сравнений

Уровень 2.

Ботинки	стоимость	жесткость	надежность	внешний вид
стоимость	1	5	2	1/3
жесткость	1/5	1	1/3	1/4
надежность	1/2	3	1	1/6
внешний вид	3	4	6	1

A =

Нормализуем матрицу А

A = N =

Матрица А является несогласованной так как столбцы нормализованной матрицы неодинаковы.

Исследуем согласованность матрицы.

= 0,2475 =0,0725 =0,1375 =0,54

A =

Отсюда получаем:

Индекс согласованности

Оценка согласованности

ОС уровень несогласованности матрицы А является приемлемым

Уровень 3.

стоимость	Burton	Thirty-Two	Salomon
Burton	1	5	3
Thirty-Two	1/5	1	1/2
Salomon	1/3	2	1

S =

Нормализуем матрицу S

S = =

Матрица S является несогласованной так как столбцы нормализованной матрицы неодинаковы.

Исследуем согласованность матрицы.

= 0.648 =0.121 =0,23

S =

CC = = 0.66

жесткость	Burton	Thirty-Two	Salomon
Burton	1	4	8
Thirty-Two	1/4	1	6
Salomon	1/8	1/6	1

J= =

= 0.67 =0.25 =0,03

J =

надежность	Burton	Thirty-Two	Salomon
Burton	1	6	1/3
Thirty-Two	1/6	1	1/4
Salomon	3	4	1

Na= =

= 0.33 =0.09 =0.4375

Na =

внешний вид	Burton	Thirty-Two	Salomon
Burton	1	4	7
Thirty-Two	1/4	1	5
Salomon	1/7	1/5	1

V= =

= 0.67 =0.25 =0.07

Na =

Ботинки	стоимость	жесткость	надежность	внешний вид	Результирующий вектор
	0,2475	0,0725	0,1375	0,54
Burton	0.648	0.67	0.33	0.67	0,61613
Thirty-Two	0.121	0.25	0.09	0.25	0,1954
Salomon	0,23	0,03	0.4375	0.07	0,1571

Burton : 0,2475 * 0,648 + 0,0725*0,67 + 0,1375*0,33 + 0,54*0,67 = 0,61613

Thirty-Two: 0,2475 * 0,121 + 0,0725*0,25 + 0,1375*0,09 + 0,54*0,25 = 0,1954

Salomon : 0,2475 * 0,23 + 0,0725*0,03 + 0,1375*0,4375 + 0,54*0,07 = 0,1571

При приобретении ботинок для сноуборда, следует выбрать фирму Burton.