Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Лабораторные работы №2

.doc
Скачиваний:
18
Добавлен:
02.05.2014
Размер:
148.48 Кб
Скачать

Министерство образования Российской Федерации

Уфимский Государственный Авиационный Технический Университет

Кафедра ТК

Лабораторная работа №2 на тему:

Динамическое программирование

по предмету: ”Теория принятия решений”

Выполнила:

Принял: Насыров Р.В.

Уфа 2006

Задача 14.

Строительный подрядчик оценивает минимальные потребности в рабочей силе на каждую из последующих пяти недель следующим образом, 6,5,3,6,8 рабочих соответственно. Содержание избытка рабочей силы обходится подрядчику в 300 долларов за одного рабочего в неделю. А наем рабочей силы на протяжении одной недели обходится 400 долларов плюс 200 долларов за одного рабочего в неделю. Каждому уволенному рабочему выплачивается выходное пособие в размере 100 долларов. Найти оптимальное решение задачи.

  1. Этап i представляется порядковым номером недели. i =1,2,3,4,5

  2. Вариантом решения на i-том этапе являются значения - количество работающих на протяжении i –той недели.

  3. Состояние на i – том этапе является - количество работающих на протяжении (i-1)- й неделе.

Рекуррентное уравнение динамического программирования представляется в виде:

- затраты, связанные с содержанием избытка

- затраты, связанные с наймом

- затраты, связанные с увольнением

Метод обратной прогонки:

Этап 5.

Оптимальное решение

6

300*0+400+200*2+100*(-2)= 600

600

8

7

300*0+400+200*1+100*(-1)= 500

500

8

8

300*0+400+200*0+100*0= 400

400

8

Этап 4.

+ Оптимальное решение

= 6

= 7

= 8

3

1300

1600

1900

1300

6

4

1200

1500

1800

1200

6

5

1100

1400

1700

1100

6

6

1000

1300

1600

1000

6

Этап 3.

+ Оптимальное решение

5

1500

1800

2100

2400

1500

3

Этап 2.

+ Оптимальное решение

= 5

6

300*0+400+200*(-1)+100+1500=1800

1800

5

7

300*0+400+200*(-2)+200+1500=1700

1700

5

8

300*0+400+200*(-3)+300+1500=1600

1600

5

Этап 1.

+ Оптимальное решение

= 6

= 7

= 8

0

2800

3100

3400

3800

6

Оптимальное решение определятся последовательно таким образом:

Номер недели

Минимум раб.силы

Кол-во реально работающих

Решение

1

6

6

Нанять 6 рабочих

2

5

5

Уволить 1 рабочего

3

3

3

Уволить 2 рабочих

4

6

6

Нанять 3 рабочих

5

8

8

Нанять 2 рабочих

Вывод: в результате решения задачи получилось, что на первой неделе надо нанять 6 человек, на второй уволить 1 рабочего, на третьей уволить 2 рабочих, на четвертой нанять троих рабочих и на пятой нанять двоих рабочих.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.