Лабораторная работа №21

Министерство образования Российской Федерации

Уфимский Государственный Авиационный Технический Университет

Кафедра ТК

Лабораторная работа №2 на тему:

Динамическое программирование

по предмету: ”Теория принятия решений”

Выполнил:

студент группы Т28-421

Гонтовой Е.С.

Принял: Насыров Р.В.

Уфа 2006

Задача 6.

«Жилище для человечества» – прекрасная благотворительная организация, которая строит дома для бедствующих семей силами добровольцев. Такая семья может выбрать себе дом из трех типоразмеров: 1000, 1100 и 1200 квадратных футов. Дом каждого типоразмера требует выполнения определенного объема работ силами добровольцев. Филиал организации в городе Файтвилл получил пять заявок на предстоящие шесть месяцев. Комитет по надзору дает оценку каждой заявке в численном виде, принимая во внимание различные факторы. Более высокая оценка означает более острую потребность в жилье. В течение предстоящих шести месяцев филиал организации в этом городе может привлечь к работе максимум 23 добровольца. Следующая таблица содержит оценку каждой заявки и необходимое число добровольцев для ее выполнения. Какие заявки следует утвердить комитету?

Заявка	Размер дома (футов кв.)	Оценка	Необходимое число добровольцев
1 2 3 4 5	1200 1000 1100 1000 1200	78 64 68 62 85	7 4 6 5 8

Решение задачи.

Данная задача является задачей о загрузке.

Постановка задачи:

1) i – тый этап это i – тая заявка. Всего этапов 5, по числу заявок;

2) Вариантами решения или альтернативами будет количество i –х заявок; обозначение

может принимать значения {0,1}.

3) Состояние на каждом этапе будет определять переменная , отвечающая за количество добровольцев, задействованных на текущей и на предыдущей заявках.

В данной задаче «весом» будет являться количество человек, необходимое для i – той заявки.

Роль прибыли выполняет оценка заявки - .

Необходимо утвердить заявки так, чтобы потребность в жилье была удовлетворена максимальна, с учетом ограничения рабочей силы.

Решаем методом обратной прогонки:

Этап 5.

	0	1
8	0	85	85	1
9	0	85	85	1
10	0	85	85	1
11	0	85	85	1
	0	1
12	0	85	85	1
13	0	85	85	1
14	0	85	85	1
15	0	85	85	1
16	0	85	85	1
17	0	85	85	1
18	0	85	85	1
19	0	85	85	1
20	0	85	85	1
21	0	85	85	1
22	0	85	85	1
23	0	85	85	1

Этап 4.

	0	1
5	0	62	62	1
6	0	62	62	1
7	0	62	62	1
8	85	62	85	0
9	85	62	85	0
10	85	62	85	0
11	85	62	85	0
12	85	62	85	0
13	85	147	147	1
14	85	147	147	1
15	85	147	147	1
16	85	147	147	1
17	85	147	147	1
18	85	147	147	1
19	85	147	147	1
20	85	147	147	1
21	85	147	147	1
22	85	147	147	1
23	85	147	147	1

Этап 3.

	0	1
6	62	68	68	1
7	62	68	68	1
	0	1
8	85	68	85	0
9	85	68	85	0
10	85	68	85	0
11	85	130	130	1
12	85	130	130	1
13	147	130	147	0
14	147	153	153	1
15	147	153	153	1
16	147	153	153	1
17	147	153	153	1
18	147	153	153	1
19	147	215	215	1
20	147	215	215	1
21	147	215	215	1
22	147	215	215	1
23	147	215	215	1

Этап 2.

	0	1
4	0	64	64	1
5	0	64	64	1
6	68	64	68	0
7	68	64	68	0
8	85	64	85	0
9	85	64	85	0
10	85	132	132	1
11	130	132	132	1
12	130	149	149	1
13	147	149	149	1
14	153	149	153	0
15	153	194	194	1
16	153	194	194	1
17	153	211	211	1
18	153	217	217	1
19	215	217	217	1
20	215	217	217	1
21	215	217	217	1
22	215	217	217	1
23	215	279	279	1

Этап 1.

	0	1
7	68	78	78	1
8	85	78	85	0
9	85	78	85	0
10	132	78	132	0
11	132	142	142	1
12	149	142	149	0
13	149	146	149	0
14	153	146	153	0
15	194	163	194	0
16	194	163	194	0
17	211	210	211	0
18	217	210	217	0
19	217	227	227	0
20	217	227	227	1
21	217	231	231	1
22	217	272	272	1
23	279	272	279	0