- •Теория вероятностей и математическая статистика содержание
- •1. Непосредственное вычисление вероятностей.
- •2. Формулы сложения и умножения вероятностей.
- •3. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Схема Бернулли.
- •4. Числовые характеристики случайных величин.
- •5. Законы распределения случайных величин.
- •6. Разные задачи.
- •7. Выравнивание опытных данных. Проверка правдоподобия гипотез о виде закона распределения.
- •8. Оценки математического ожидания и дисперсии. Доверительный интервал. Доверительная вероятность.
- •Литература
8. Оценки математического ожидания и дисперсии. Доверительный интервал. Доверительная вероятность.
Произведено 10 измерений случайной дискретной величины . Полагая, что величина распределена по закону близкому к нормальному закону распределения, найти оценки для математического ожидания и дисперсии и построить для них доверительные интервалы с доверительной вероятностью 80%.
Номер варианта |
Номер испытания |
|||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
1 |
1,0 |
1,2 |
1,6 |
2,3 |
3,1 |
3,3 |
2,8 |
2,0 |
1,4 |
1,1 |
2 |
2,0 |
2,2 |
2,7 |
3,5 |
4,3 |
4,6 |
4,0 |
3,1 |
2,4 |
2,1 |
3 |
3,1 |
3,2 |
3,7 |
4,6 |
5,5 |
5,8 |
5,2 |
4,2 |
3,5 |
3,1 |
4 |
4,1 |
4,3 |
4,8 |
5,7 |
6,7 |
7,0 |
6,4 |
5,3 |
4,5 |
4,1 |
5 |
5,1 |
5,3 |
5,8 |
6,9 |
7,9 |
8,3 |
7,6 |
6,4 |
5,6 |
5,2 |
6 |
6,1 |
6,3 |
6,9 |
8,0 |
9,2 |
9,5 |
8,7 |
7,5 |
6,6 |
6,2 |
7 |
7,1 |
7,3 |
8,0 |
9,1 |
10,4 |
10,7 |
9,9 |
8,6 |
7,6 |
7,2 |
8 |
8,1 |
8,3 |
9,0 |
10,3 |
11,6 |
12,0 |
11,1 |
9,7 |
8,7 |
8,2 |
9 |
9,1 |
9,3 |
10,1 |
11,4 |
12,8 |
13,2 |
12,3 |
10,8 |
9,7 |
9,2 |
10 |
10,1 |
10,4 |
11,1 |
12,5 |
14,0 |
14,4 |
13,5 |
11,9 |
10,8 |
10,2 |
11 |
11,1 |
11,4 |
12,2 |
13,7 |
15,2 |
15,7 |
14,7 |
13,0 |
11,8 |
11,2 |
12 |
12,1 |
12,4 |
13,3 |
14,8 |
16,4 |
16,9 |
15,8 |
14,1 |
12,8 |
12,2 |
13 |
13,1 |
13,4 |
14,3 |
15,9 |
17,6 |
18,1 |
17,0 |
15,2 |
13,9 |
13,2 |
14 |
14,1 |
14,4 |
15,4 |
17,1 |
18,8 |
19,4 |
18,2 |
16,3 |
14,9 |
14,3 |
15 |
15,1 |
15,5 |
16,5 |
18,2 |
20,0 |
20,6 |
19,4 |
17,4 |
16,0 |
15,3 |
16 |
16,1 |
16,5 |
17,5 |
19,3 |
21,3 |
21,8 |
20,6 |
18,5 |
17,0 |
16,3 |
17 |
17,1 |
17,5 |
18,6 |
20,5 |
22,5 |
23,1 |
21,8 |
19,6 |
18,0 |
17,3 |
18 |
18,1 |
18,5 |
19,6 |
21,6 |
23,7 |
24,3 |
22,9 |
20,7 |
19,1 |
18,3 |
19 |
19,1 |
19,5 |
20,7 |
22,8 |
24,9 |
25,5 |
24,1 |
21,8 |
20,1 |
19,3 |
20 |
20,1 |
20,6 |
21,8 |
23,9 |
26,1 |
26,8 |
25,3 |
22,9 |
21,2 |
20,3 |