- •Общие сведения об электронных приборах
- •1.1. Классификация
- •1.2. Режимы, характеристики и параметры электронных приборов
- •1.3. Модели электронных приборов
- •Электрофизические свойства полупроводников
- •2.1. Концентрация носителей заряда в равновесном состоянии полупроводника
- •2.1.2. Метод расчета концентраций
- •2.1.3. Условие электрической нейтральности
- •2.1.4. Концентрация основных и неосновных носителей в примесных полупроводниках
- •2.1.5. Положение уровня Ферми в полупроводниках
- •2.1.6. Распределение носителей заряда по энергии
- •2.2. Неравновесное состояние полупроводника
- •2.2.1. Неравновесная и избыточная концентрации носителей заряда
- •2.2.2. Плотность тока в полупроводнике
- •2.2.3. Уравнение непрерывности
- •Глава 3 электрические переходы в полупроводниковых приборах
- •3.1. Электрические переходы
- •3.2. Электронно-дырочный переход в равновесном состоянии
- •3.3. Электронно-дырочный переход в неравновесном состоянии
- •3.4. Вольт-амперная характеристика идеализированного р-n-перехода
- •3.5. Вольт-амперная характеристика реального р-n-перехода
- •3.6. Параметры и модель р-n-перехода в динамическом режиме
- •3.7. Частотные свойства p-n-перехода
- •3.8. Импульсные свойства р-n-перехода
- •3.9. Контакт металл - полупроводник и гетеропереходы
- •Разновидности полупроводниковых диодов
- •4.1. Классификация
- •4.2. Выпрямительные диоды
- •4.3. Стабилитроны и стабисторы
- •4.4. Универсальные и импульсные диоды
- •4.5. Варикапы
- •4.6. Туннельные и обращенные диоды
- •Технологии производства полупроводниковых диодов
- •Биполярные транзисторы Принцип действия биполярного транзистора. Режимы работы Общие сведения
- •Физические процессы в бездрейфовом биполярном транзисторе
- •Эффект Эрли
- •5.2. Электрическая модель биполярного транзистора в статическом режиме (модель Эберса - Молла)
- •5.3. Статические характеристики биполярных транзисторов
- •5.3.2. Схема с общим эмиттером
- •5.3.3. Влияние температуры на статические характеристики бт
- •5.4. Дифференциальные параметры биполярного транзистора в статическом режиме
- •Квазистатический режим биполярного транзистора в усилительном каскаде Графоаналитическое рассмотрение при большом сигнале
- •Биполярный транзистор в квазистатическом режиме как линейный четырехполюсник
- •5.6. Нелинейная и линейная динамические модели биполярного транзистора
- •5.6.1. Нелинейная динамическая модель биполярного транзистора
- •5.6.2. Линейная (малосигнальная) модель биполярного транзистора
- •Тиристоры
- •6.1. Транзисторная модель диодного тиристора (динистора)
- •6.2. Вольт-амперная характеристика динистора
- •6.3. Тринистор
- •6.4. Симметричные тиристоры (симисторы)
2.1.5. Положение уровня Ферми в полупроводниках
В собственном полупроводнике n = р = , поэтому энергия уровня Ферми в нем из
(2.23)
Подставляя в (2.23) из (2.12) и учитывая, что
(2.24)
Таким образом, в собственном полупроводнике уровень Ферми практически находится в середине запрещенной зоны.
Уровень Ферми вn-полупроводнике определяется при
(2.26)
Умножая числитель и знаменатель второго слагаемого на и используя формулу (2.23), получаем
(2.27)
Значения концентрации примеси, при которой положение уровня совпадает с границей зон, называют критическим ().
2.1.6. Распределение носителей заряда по энергии
Перемножив значения и f(ε), получим распределение носителей по энергии в зоне проводимости (рис. 2.5,в). Что касается валентной зоны, то в соответствии с выражением (2.2) надо умножать на[1 –f(ε)]. Все распределения имеют максимум, а затем быстро спадают.
2.2. Неравновесное состояние полупроводника
2.2.1. Неравновесная и избыточная концентрации носителей заряда
(2.29)
в котором индекс «0» введен для обозначения равновесных концентраций. В равновесном состоянии скорость генерации равна скорости рекомбинации. Внешние воздействия вызывают появление избыточных концентраций – отклонение от равновесных значений, так что
(2.30)
где n и р – неравновесные концентрации, а и– избыточные концентрации электронов и дырок. Для сохранения электрической нейтральности полупроводника число избыточных электронов и дырок должно быть одинаковым:
(2.31)
Найдем произведение неравновесных концентраций для сравнения его с (2.29):
Учитывая (2.29), получаем
(2.32)
т.е.
(2.33)
В случае . После прекращения внешнего воздействия (возбуждения) должен происходить возврат к равновесному состоянию, причем скорость возврата будет определяться скоростью рекомбинации носителей заряда. При рассмотрении рекомбинационного процесса используется утверждение о том, что скорость рекомбинацииr пропорциональна произведению концентраций участвующих в рекомбинации частиц с противоположными знаками зарядов:
(2.34)
где – коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом рекомбинации.
В состоянии равновесия скорость рекомбинации равна скорости генерациии с учетом (2.34)
(2.35)
Убыль избыточной концентрации электронов в единицу времени должна быть равна разности между скоростью рекомбинации r и скоростью генерации :
(2.36)
(2.37)
(2.38)
(2.39)
Для полупроводниковых приборов характерен так называемый низкий уровень возбуждения, когда избыточная концентрация много меньше равновесной концентрации основных носителей.
(2.40)
где
(2.41)
Решением дифференциального уравнения (2.40) является экспоненциальная функция
(2.42)
где (0) – начальное значение избыточной концентрации (t = 0).
Постоянную принято называтьвременем жизни неравновесных носителей, так как она определяет скорость убывания избыточных концентраций ив процессе возвращения к состоянию равновесия. За времяt = значенияиубывают в е = 2,72 раза.
Различают два вида рекомбинации: прямую и ступенчатую, когда рекомбинация идет посредством «ловушек», энергетические уровни которых расположены ближе к середине запрещенной зоны. Чем больше концентрация ловушек, тем интенсивнее рекомбинация. Доказывается, что в примесных полупроводниках время жизни неравновесных носителей равно времени жизни неосновных носителей: в n-полупроводнике , вр-полупроводнике . Вn-полупроводнике оно определяется временем жизни дырок , а в р-полупроводнике – временем жизни электронов .
До сих пор учитывался процесс рекомбинации носителей только в объеме полупроводника. В действительности возможна рекомбинация носителей в приповерхностном слое, сильно зависящая от состояния поверхности. Этот процесс называютповерхностной рекомбинацией. Скорость этого процесса характеризуют так называемым поверхностным временем рекомбинации . Совокупное влияние объемной и поверхностной рекомбинаций учитывается эффективным временем жизни
(2.47)