3.7. Частотные свойства p-n-перехода

Будем считать, что к р-n-переходу кроме постоянного прямого напряжения U приложено синусоидальное напряжение с малой амплитудой U_m и частотой . Частотные свойства p-n-перехода можно характеризовать зависимостью от часто­ты отношения амплитуд тока и напряжения, т.е. комплексной проводимостью . Для расчета проводимости формально можно использовать эк­вивалентную схему (линейную модель), приведенную на рис. 3.23,б, если уже из­вестны частотные зависимости величин ее элементов. Мы уже отмечали, что барьерная емкость от частоты не зависит, а диффузионная емкость убывает с повышением частоты. О частотной зависимости дифференциального сопротив­ления речи вообще не было.

Достаточно строгое решение задачи без привлечения модели о частотной зависимости диффузионной емкости и дифференциального сопротивления проводится на основе фундаментального уравнения полупроводниковой электроники – уравне­ния непрерывности (см. § 2.2.3).

При рассматриваемом прямом включении р-n-перехода предполагается, что в ем­кости С_д преобладает диффузионная емкость, так что , а проводимость

(3.63)

Приведем без расчета результаты, полученные для p-n-перехода с размера­ми областей, много большими соответствующих диффузионных длин носителей заряда. На низких частотах диффе­ренциальное сопротивлениеr_Д име­ет такое же значение, так и R_диф, оп­ределенное по ВАХ. Значение диф­фузионной емкости оказывается в 2 раза меньше, чем определенное по формуле (3.61). На высоких частотах дифференциальное сопротивление r_Д убывает примерно обратно про­порционально (как и диффузион­ная емкость), а проводимость1/r_Д соответственно растет.

За критерий «низкой» частоты бе­рутся значения от _p<< 1 и _n <<1, где _p и _n – времена жизни неосновных носителей в областях. За критерий «высокой» частоты берутся значения _p>>1 и _n>>1.

На рис. 3.24 показаны зависимости дифференциальной проводимости и диффузионной емкости от нормализованной частоты, при этом для упрощения предполагался асимметричный переход. Значения величин нормированы к низкочастотным значениям 1/R_диф и С_{дф о} [4].

3.8. Импульсные свойства р-n-перехода

Под импульсными свойствами p-n-перехода обычно понимают переходные процессы, происходящие при скачкообразном измене­нии полярности напряжения на р-n-переходе и прохождении через него импульса тока.

3.8.1. Переходные процессы при скачкообразном изменении полярности напряжения

Этот случай соответствует переклю­чению p-n-перехода из проводящего со­стояния в непроводящее, схематично представленному на рис. 3.25, где вме­сто реального импульсного генератора, обеспечивающего переключение от прямого напряженияU_r1 к обратному – U_r2 (рис. 3.26,а), использованы два ис­точника с напряжениями U_r1 и U_r2 и ключ К.

Для ограничения обратного тока включен резистор R. В положений 1 ключа через р-n-переход протекает прямой ток I_пр (рис. 3.26,б), а на пере­ходе существует прямое напряжение (рис. 3.26,в). После переключения в р-n-переходе дол­жен протекать обратный ток, измене­ние которого можно пояснить с помо­щью распределения концентрации неосновных носителей в базовой области, за которую принята n-область (N_а>>N_д).

Исходное распределение концентрации дырок вn-области р_n(х) до переключения (t < 0) изображено кривой 1 на рис. 3.27. Разность р_n - р_n0 представляет собой концентрацию избыточных дырок, накопленных в базе. Значение р_n(0) при х = 0 соответствует границе обедненного слоя (перехода). Распределение концентра­ции дырок в базе и значение ее на границе обедненного слоя х = 0 после скачка напряжения не может измениться мгновенно из-за ко­нечной скорости носителей. Поэтому не может измениться мгно­венно и напряжение на самом переходе (см. рис. 3.26, в), и некото­рое время (до момента t₁) оно остается прямым. Однако через дос­таточно большое время (условно ) распределение концент­рации дырок в базе установится и будет изображаться кривой 2 (рис. 3.27), соответствующей статическому обратному напряжению U_r2 (см. рис. 3.11). Распределения в промежуточные моменты вре­мени заключены между кривыми 1 и 2.

Получается, что в интервале 0...t₁ на р-n-переходе действует прямое напряжение, однако через него протекает обратный ток I_{обр m} (см. рис. 3.26,6), определяемый из рис. 3.25 соотношением

При U_r2 >> U_np ток I_{обр m}  U_r2/R, т.е. определяется приложен­ным обратным напряжением и сопротивлением R в цепи. Ток I_{обр m} при малом сопротивлении R может быть очень большим. Значе­ние R выбирается для ограничения тока I_{обр m}, но все равно ока­зывается на несколько порядков больше теплового тока I_о пере­хода, который устанавливается в конце переходного процесса (рис. 3.26,б).

Происхождение обратного тока при прямом напряжении на пере­ходе объясняется тем, что после отключения напряжения U_r1 пре­кращается инжекция дырок в базу, т.е. исчезает причина, поддержи­вающая концентрацию избыточных дырок. Поэтому избыточные дырки (как неосновные носители) ускоряющим полем обедненного слоя начнут переноситься в р-область. Уход дырок приводит к изме­нению знака градиента dp_n/dx около границы перехода даже при небольшом уменьшении концентрации (кривые на рис. 3.27 при 0 < t < t₁) накопленных дырок. Знак dp_n/dx соответствует направлению обрат­ного тока из n-области в р-область. Пока у границы обедненного слоя (х = 0) имеется достаточное число неосновных носителей, р-n-переход способен пропускать большой ток в обратном направлении. После того как концентрация на границе станет равной кон­центрации p_n0, при которой напряжение на переходе равно нулю, градиент и количество уходящих через обедненный слой дырок бу­дет монотонно убывать. Обратный ток при этом стремится к значе­нию теплового тока I_о, а скорость убывания тока определяется в ос­новном временем жизни неосновных носителей (дырок в n-области).

Интервал 0...t₁ принято называть временем рассасывания не­основных носителей (точнее большей их части). Это рассасывание можно трактовать также как процесс разрядки диффузионной емко­сти. Когда напряжение на р-n-переходе при t = t₁ практически приближается к нулю, а затем становится обратным, диффузионной ем­костью можно пренебречь (равна нулю). После момента t₁ происхо­дит рассасывание остальной части неосновных носителей вследст­вие ухода и рекомбинации. Практически за момент окончания этой стадии переходных процессов берут момент (t₁ + t₂), когда значение обратного тока уменьшается до 0,1I_обр м, или до 0,1I_пр, или другого значения, близкого к I_о. Интервал t₂ принято называть временем восстановления обратного тока или обратного сопротивления (t_вoc = t₂). За это время обратное напряжение на переходе практичес­ки достигает значения напряжения генератора U_r2 (см. рис. 3.26,в). При этом происходит также расширение границ обедненного слоя, т.е. изменение (уменьшение) барьерной емкости. Установление об­ратного тока на второй стадии (t > t₁)можно смоделировать барьер­ной емкостью и трактовать как ее зарядку, приводящую к увеличе­нию количества зарядов в обедненном слое.

Таким образом, для описания переходных процессов в р-n-переходе можно использовать нелинейную модель (см. рис. 3.23, д), со­держащую диффузионную и барьерную емкости. Очевидно, что для уменьшения длительности переходных процессов необходимо сни­жать значения барьерной и диффузионной емкостей.

3.8.2. Переходные процессы при воздействии импульса прямого тока

Импульс тока с амплитудойI_пр (рис. 3.28,а) может быть получен с помощью генератора тока, в качестве которого можно использовать импульсный генератор напряжения с большим внутренним сопроти­влением или сопротивлением, включенным последовательно с ис­следуемым р-n-переходом. Эти сопротивления должны быть много больше прямого сопротивления р-n-перехода.

До включения генератора тока ба­зовая область (n-область) находилась в состоянии равновесия (не было избыточных дырок). После включения ге­нератора дырки будут переноситься током из р-области в n-область. Для получения установившегося распределения и необходимого ко­личества дырок в n-области требуется определенное время. Установившееся распределение показано кривой 4 на рис. 3.29. Кри­вые 3, 2 и 1 соответствуют распределению в предыдущие моменты времени. Однако наклон всех кривых (градиент dp_n/dx) при х = 0 оди­наков, так как он всегда должен обеспечивать один и тот же диффу­зионный ток I_пр ~ dp_n/dx. Так как после включения происходит рост кон­центрации дырок p_n на границе (х = 0) обедненного слоя и в самой ба­зе, то одновременно происходит как плавный рост прямого напряже­ния на переходе, так и уменьшение объемного сопротивления базы R_б, на котором ток создает падение напряжения.

Поэтому следует рассматривать два случая. Если I_пр мал и паде­нием напряжения I_прR_б можно пренебречь, то изменение прямого напряжения р-n-перехода будет соответствовать рис. 3.28,б. При этом устанавливается напряжение U_p. После окончания импульса тока на р-n-переходе сохраняется прямое напряжение, пока избыто­чные носители базы (дырки) не рекомбинируют.

При больших токах I_пр необходимо учитывать падение напря­жения U_б = I_прR_б и его изменение, вызванное уменьшением R_б по мере накопления носителей в базе. Этому случаю соответствует рис. 3.28,в. Вначале наблюдается скачок напряжения U_б. Затем идет плавный рост напряжения (обычно быстрый) и далее начинается спад до установившегося значения U_пр. Спад связан с уменьшением R_б. После окончания импульса тока (I = 0) напряжение на диоде ска­чком уменьшается на I_прR_б, а затем убывает, как на рис. 3.28,б, пока не рекомбинируют все избыточные дырки в базе.

Длительность процесса установления прямого напряжения р-n-перехода характеризуется временем установления прямого напряжения или прямого сопротивления t_ycт. Это время отсчитыва­ется от момента включения импульса тока до момента, при котором напряжение достигает значения 1,1U_пр.