10. Отношения между формулами клв.

1. Совместимость по истинности (если в их совместной таблице истинности найдется строка, в которой они одновременно истинны)

2. Совместимы по ложности

3. Логическое следование (если в их совместной таблице не найдется такой строчки, в которой формула А истинна, а В ложна)

Вспомогательные отношения.

4. Контрарность (противоположность) (формулы не совместимы по истинности, но совместимы по ложности)

5. Субконтрарность (подпротивоположности) (совместимы по истинности, но не совместимы по ложности)

6. Контрадикторность (противоречие) (не совместимы по истинности и ложности)

7. Логическое подчинение (А подчиняется В)

8. Эквивалентность (равенства)

9. Логическая независимость

10. Основные способы правильных рассуждений в клв.

Рассуждение – процедура обоснования. Правильные рассуждения – рассуждения, чья логическая форма гарантирует, что при истинных посылках заключение обязательно истинно.

А. чисто условные умозаключения (из А следует В, из В следует С, тогда из А следует С)

Б. условно-категорические умозаключения (А следовательно В, А тогда В – modus ponens) (А следовательно В, не В, тогда не А – modus tollens)

В. Разделительно-категорические умозаключения (А или В, не А, тогда В - modus tollento ponens) (А строго или В, А, тогда не В)

Г. условно-разделительные умозаключения (простая конструктивная дилемма – А следовательно С, В следовательно С, А или В, тогда С) (простая деструктивная дилемма – А следовательно В, А следовательно С, В следовательно Д, не С или не Д, тогда не А следовательно не В)

11. Традиционная силлогистика: синтаксис.

Силлогистика – логическая теория, изучающая отношения между простыми категорическими атрибутивными высказываниями.

Субъект – то, чему приписывается свойство.

Предикат – свойство.

Квантор – количество субъектов (все, всякий, каждый, ни один, некоторые, большинство, существуют)

Связки (это, есть, является, не…)

Алфавит:

1. немологические (термины): S, P, M, S₁

2. логические символы

А. константы (a, e, i , o)

Б. связки (не, или, и, следовательно)

В. Технические символы (скобки)

12. Традиционная силлогистика: семантика.

SaP контрароность Sep

п п

о о

д противоречие д

ч (контрадикторность) ч

и и

н н

Sip субконтрарность SoP

13. Простой категорический силлогизм: фигуры, модусы, правила.

Простой категорический силлогизм – это умозаключение, в котором на основании отношений между P и M и терминами S и M, делается вывод о наличии отношения между S и P.

Правила:

1. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок.

2. Если термин распределен в заключении, он должен быть распределен и в посылке.

3. Хотя бы 1 посылка должна быть утвердительной.

4. Если обе посылки утвердительные, заключение должно быть утвердительным.

5. Если 1 из посылок отрицательная, то и заключение должно быть отрицательным.

Фигура – разновидность силлогизма, которая определяется расположением среднего термина в посылках.

Модус – разновидность силлогизма, которая определяется типами высказываний, входящих в его состав.