1. Предмет логики как науки.

Сформировалась в IV веке до н.э. в трудах Аристотеля.

Прежде всего, проблема построения теории правильных (дедуктивных) рассуждений, что позволяет из истинных высказываний получать истинные умозаключения. Отсюда первая дедуктивная система – силлогистика.

Второй круг проблем – логико-семиотические. Применение языка как средства познания и средства выражения мысли.

Третий – логико-методические. Выработка правил реализации таких познавательных процедур, как определение, классификация, объяснение, аналогия и др.

Предмет – создание и осознанное применение инструментария. В каких формах действительность воспроизводится в мышлении, каковы условия получения истинного знания, как правильно осуществлять те или иные познавательные операции?

Логика – это нормативная наука о формах и приемах интеллектуальной познавательной деятельности, осуществляемой с помощью языка.

2. Дедуктивная и индуктивная логика.

Дедукция – метод рассуждения, при котором из знания о наличии некоторого свойства у всех предметов класса делается вывод о наличии свойства у отдельных предметов класса. 1. Извлекает и проясняет информацию. 2. Гарантирует истинность заключения при истинных посылках.

Индукция (правдоподобные рассуждения) – метод рассуждения, при котором из знания о наличии некоторого свойства у отдельных предметов класса делается вывод о наличии свойства у всех предметов класса. 1. Позволяет получать новую информацию. 2. Заключение следует из посылки лишь с некоторой вероятностью.

Виды:

1. Обобщающая индукция

А. статистическая

Б. нестатистическая (полная)(неполная)

В. Эмпирическая

Г. Математическая (популярная)(научная)

2. Исключающая индукция (методы установления причинных зависимостей)

А. Метод единственного сходства

Б. Метод единственного различия

В. Метод сходства и различия

Г. Метод сопутствующих изменений

3. Логический закон и логическое следование.

Логический закон.

Логическое следование:

Из множества высказываний Г. логически следует высказывание В., если:

А. При любой интерпретации параметров, входящих в Г. и В., при которых все высказывания из Г. принимают значения «истина», выражение В. также принимает значение «истина».

Б. Не существует такой интерпретации параметров, входящих в Г. и В., при которой все высказывания из Г. принимают значение «истина», а выражение В. принимает значение «ложь».

4. Логика и язык и виды знаков.

Язык – знаковая система, предназначенная для фиксации, переработки и передачи информации.

Объектный язык – который изучаем.

Метаязык – на котором изучаем объекты.

Естественный (ср-во общения) (возникает стихийно) (формируется исторически)

Искусственный (для решения спец задач) (создается конкретн людьми в определен время)

Семиотика – теория знаков и знаковых систем.

Знак – объект, выступающий в качестве представителя др. объекта для некоторого интерпретатора.

Интерпретация – приписывание значения некоторому знаку.

Значение знака (экстенсионал) – предмет, замещенный знаком.

Смысл знака (интенсионал) – информация о значении знака, содержащаяся в знаке или связываемая с ним в процессе интерпретации.

Виды знаков:

По связи между знаком и значением

1. Знаки-образы (подобие) (дорожный знак)

2. Знаки-индексы (связаны причинно-следственной связью) (дым-огонь)

3. Знаки-символы (пауза, буква) (по договору или конвенции)

По значению в реальности

1. Пустые (единорог)

2. Непустые (котик)

По смыслу

1. Описательные (Пушкин - автор)

2. Неописательные (Пушкин)

5. Классическая логика высказываний: синтаксис.

Пропозициональные связки:

1. Не – негация, отрицание (неверно, что)

2. & - конъюнкция (а, и, но) (одновременно)

3. V – дизъюнкция (или, либо)

4. V – строгая дизъюнкция (или …, или …)

5. ) – импликация (если то, то то, следовательно, значит)

6. ≡ – эквиваленция (если и только если, тогда и только тогда)

7. Классическая логика высказываний: семантика.

Принцип композициональности. Истинность сложного высказывания зависит только от истинности простых высказываний, входящих в его состав (вычисляема).

Принцип двузначности и вивалентности. (напр., если p – истина, то не p - ложь)

8. Метод таблиц истинности. Принципы и особенности применения.

1. Выписать в строчку все подформулы от простого к сложному.

2. Записать все возможные сочетания значений переменных (2ⁿ, где n – число переменных)

3. Последовательно применить связки к подформулам.

4. Последний столбик – результирующий столбец.

9. Виды формул в КЛВ.

Формула – правильно построенное выражение, имеющее смысл.

А. Любая пропозициональная переменная является формулой КЛВ.

Б. Если А – формула КЛВ, то не А – формула КЛВ.

В. Если А и В формулы КЛВ, то работают все пропозициональные связки и выражения являются формулами.

Г. Ничто иное не является формулой КЛВ.

1. Формула КЛВ является тождественно-истинной, если она принимает значение 1 в каждой строке результирующего столбца.

2. Формула является выполнимой, если она принимает значение 1 хотя бы в одной строке результирующего столбца. (логически недетерменированная)

3. Формула КЛВ является тождественно-ложной, если она принимает значение 0 в каждой строке результирующего столбца.

4. Формула является опровержимой, если она принимает значение 0 хотя бы в одной строке результирующего столбца. (логически недетерменированная)