1nikitin_a_ya_sosunova_i_a_analiz_i_prognoz_v_ekologicheskikh

67

Таблица 5.10

Статистические методы, рекомендуемые для использования на отдельных этапах анализа временных рядов

68

Продолжение табл.5.10

69

Литература

1.Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов. - М.: Мир, 1976. – 756 с.

2.Боровиков В.П., Ивченко Г.И. Прогнозирование в системе Statistica в среде Windows. Основы теории и интенсивная практика на компьютере. - М.: Финансы и статистика, 2000. – 384 с.

3.Гречаный Г.В., Корзун В.М., Кравченко К.Л. Колебания численности ящичных популяций дрозофилы и селекционно-генетический механизм их регуляции // Журн.

общ. биол. – 2002. - № 5, Т.63. – С.382-392.

4.Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник. - М.: Финансы и статистика, 2000. – 480 с.

5.Жирмунский А.В., Кузьмин В.И. Критические уровни в процессах развития биологических систем. – М.: Наука, 1982. – 178с.

6.Закс Л. Статистическое оценивание.- М.: Статистика, 1976.– 598 с.

7.Кендалл М., Стьюарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды.- М.: Наука, 1976. – 736 с.

8.Кильдишев Г.С., Френкель А.А. Анализ временных рядов и прогнозирование. -

М.: Статистика, 1973. – 103 с.

9.Кожухарь Л.И. Основы общей теории статистики.- М.: Финансы и статистика, 1999. – 144 с.

10.Компьютерная биометрика / Под ред. В.Н. Носова. - М.: МГУ, 1990. – 232 с.

11.Максимов А.А. Многолетние колебания численности животных, их причины и прогноз. - Новосибирск: Наука, 1984. - 250с.

12.Максимов А.А., Ердаков Л.Н. Циклические процессы в сообществах животных (биоритмы, сукцессии). - Новосибирск: Наука, 1985. – 236 с.

13.Никитин А.Я. Динамика численности моно- и гетероклональных экспериментальных популяций двух видов рода Daphnia (Cladocera, Crustacea). Автореф. дис...канд. биол. наук. - Иркутск, 1986.- 23 с.

14.Никитин А.Я., Антонова А.М., Чистофорова Г.А., Кульшина Т.М., Сосунова И.А. Динамика заболеваемости, эпидемиологический прогноз и профилактика иксодовых клещевых боррелиозов в Иркутске // Бюл.ВСНЦ СО РАМН. – 2002. - № 3, Т.2.- С.56-60.

15.Никитин А.Я., Антонова А.М., Чистофорова Г.А., Кульшина Т.М., Сосунова И.А. Прогноз динамики заболеваемости населения Иркутска клещевым энцефалитом // Бюл.ВСНЦ СО РАМН. – 2002. - № 4, Т.2.- С.83-86.

70

16.Поллард Дж. Справочник по вычислительным методам статистики. - М.: Финансы и статистика, 1982. – 344 с.

17.Статистика: Учебник / Под ред. В.С. Мхитаряна. - М.: Мастерство, 2001. –

272с.

18.Статистика: Учебник / Под ред.проф. И.И. Елисеевой. - М.: ВИТРЭМ, 2002. –

448с.

19.Теория статистики: Учебник /Под ред. проф. Р.А.Шмойловой. - М.: Финансы и статистика, 2002. – 560 с.

20.Уильямсон М. Анализ биологических популяций. - М.: Мир, 1975. – 271с.

21.Уиттекер Р. Сообщества и экосистемы. - М.: Прогресс, 1980.- 327с.

22.Урбах В.Ю. Биометрические методы. - М.: Наука, 1964. – 415 с.

71

Краткий словарь основных понятий и терминов

•Автокорреляция – корреляционная зависимость между соседними уровнями временного ряда.

•Авторегрессия – регрессия, учитывающая влияние предыдущих уровней ряда на последующие.

•Амплитуда колебаний – размах изменчивости уровней ряда, обычно выражаемый стандартным отклонением, дисперсией или коэффициентом вариации.

•Аналитическое выравнивание ряда проводится при помощи математических формул, отражающих общую тенденцию ряда, представляет его простейшую модель.

•Биометрия – наука о применении математических методов для изучения живых существ.

•Вариация – колеблемость, многообразие, изменчивость величины признака у отдельных единиц совокупности.

•Временной ряд динамики – ряд числовых значений (уровней) определенного статистического показателя, характеризующего изменения изучаемого явления за определенные промежутки времени.

•Выборочные наблюдения – несплошные наблюдения, при которых статистическому обследованию подвергаются единицы изучаемой совокупности.

•Высокочастотные колебания – с малым периодом (высокой частотой). Крайний их случай - пилообразная кривая, в которой период равен двум интервалам используемого масштаба измерения времени.

•Гауссовское (нормальное) распределение – одновершинное, колоколообразное, содержит в пределах 3 стандартных отклонений 99,75 % всех наблюдений. При статистической обработке могут применяться параметрические и непараметрические методы анализа, однако первые являются более мощными.

•Генеральная выборка – совокупность всех единиц исследуемого явления (процесса).

•Дисперсия, среднее квадратическое отклонение (стандартное отклонение), коэффициент вариации, размах вариации и др. -– статистические параметры, используемые при описании амплитуды колебаний уровней ряда.

72

•Закономерности распределения – закономерности изменения частот в вариационных рядах.

•Интерполяция – приближенный расчет уровней, лежащих внутри ряда, но неизвестных.

•Комбинированный временной ряд – включает кроме случайной компоненты, не менее двух других составляющих (например, тренд и циклическую компоненту, две различных циклических и т.д.)

•Корреляционная связь – сопряженное изменение уровней (признаков = наблюдений) двух и более рядов. Прямая связь (положительная) – с увеличением (уменьшением) значений уровней одного ряда наблюдения другого ряда увеличиваются (уменьшаются). Обратная связь (отрицательная) - с увеличением (уменьшением) значений уровней одного ряда наблюдения другого ряда уменьшаются (увеличиваются).

•Коэффициент детерминации показывает, на сколько процентов вариация зависимой переменной объясняется изменчивостью факторных признаков, вошедших в модель, описывающую процесс.

•Коэффициент регрессии (bi) показывает, насколько в среднем изменяется значение зависимой переменной при изменении независимой (факторной) на одну единицу собственного измерения.

•Кривая распределения – графическое изображение в виде непрерывной линии изменения частот в вариационном ряду.

•Лаг – промежуток времени отставания одного явления от другого, связанного с ним.

•Линейная связь – статистическая связь между явлениями, выраженная уравнением прямой линии регрессии.

•Линейный коэффициент корреляции определяет тесноту и направление связи между двумя коррелируемыми признаками.

•Множественная регрессия – модель связи трех и более признаков

•Множественный коэффициент корреляции отражает связь между зависимой переменной и несколькими факторными признаками.

•Модель процесса – описание основной тенденции процесса (тренда) с помощью математического уравнения.

73

•Мультиколлинеарность – наличие тесной зависимости между факторными признаками (>80 %).

•Негауссовское (ненормальное) распределение – не обладающее свойствами нормального (например, пуассоновское, биноминальное и др.). При статистической обработке нельзя применять параметрические методы.

•Нелинейная связь – описывается уравнением параболы, гиперболы, синусоиды и т.п.

•Непараметрические методы – используются при статистической обработке рядов с распределением, отличающимся от нормального (гауссовского).

•Нестационарный ряд – содержит нециклический тренд и/или закономерно меняющуюся со временем амплитуду колебаний.

•Низкочастотные колебания – с большим периодом (низкой частотой).

•Объем совокупности – число ее единиц.

•Основная тенденция (тренд) – достаточно плавное и устойчивое изменение уровней явления во времени. Тренд можно представить либо аналитически – в виде описывающего его уравнения (модели), либо графически.

•Осцилляции – закономерные (неслучайные) колебания.

•Ошибка выборочного наблюдения – разность между величиной параметра в генеральной совокупности и его величиной, вычисленной по результатам выборочного наблюдения.

•Параметрические методы – используются при статистической обработке рядов с распределением близким к нормальному (гауссовскому). В этом случае они являются более мощными, чем непараметрические методы.

•Парная регрессия – аналитическое выражение зависимости двух признаков.

•Переменные – это то, что можно измерять и оценивать в исследованиях. Значения независимой переменной не выбираются экспериментатором и обычно откладывается на графиках, отображающих связь двух явлений или процессов, по оси ординат (Y). Значения зависимой переменной контролируются или задаются экспериментатором и откладываются на графиках по оси абсцисс (Х).

•Период – интервал времени между двумя уровнями с одинаковой фазой (равен двум фазам).

•Перспективный прогноз – экстраполяция уровней временного ряда за пределы известных значений (в будущее).

74

•Пилообразная кривая – интервал времени между фазами равен единице, период равен двум единицам принятого масштаба измерений.

•Преобразования (трансформация) – определенное математическое изменение значений уровней ряда или параметров модели, выполненное для их приведения в соответствие с определенными условиями (например, нормальность распределения, стационарность и т.д.)

•Причинно-следственные отношения – связь явлений и процессов, когда изменения одного из них – причины – ведет к изменению другого – следствия. Функциональная связь – связь, при которой определенному значению факторного признака соответствует строго определенное значение результативного признака.

•Ранг – порядковый номер значения признака (уровня ряда = наблюдения), когда они расположены в порядке возрастания (убывания).

•Ранжирование – процедура упорядочения объектов изучения путем их построения в порядке возрастания (убывания).

•Регрессионный анализ – аналитическое выражение связи (с помощью уравнения = модели процесса), в которой изменение одной величины – результативного признака (зависимой переменной) – обусловлено влиянием одной или нескольких независимых переменных (факторов). Причем, множество других факторов, влияющих на зависимую переменную, принимается за постоянные и берется по их средней величине.

•Результативный признак – изменяющийся под действием факторных признаков.

•Ретроспективный прогноз – прогноз известных уровней ряда (в прошлое) для проверки качества модели.

•Сезонная компонента – внутригодичные колебания, имеющие более или менее регулярный характер.

•Смыкание рядов динамики – один из методов приведения несопоставимых рядов к сопоставимым путем прямого пересчета уровней с помощью специальных коэффициентов (индексов) или относительных величин.

•Спектральный анализ (разложение в ряд Фурье = гармонический анализ) дает возможность выделить периодические (сезонные) колебания.

75

•Средняя арифметическая, средняя хронологическая, средняя гармоническая, средняя геометрическая и др. - статистические параметры, используемые при описании центральной тенденции ряда.

•Стационарный ряд – ряд имеющий постоянную амплитуду колебаний вокруг постоянной по величине средней тенденции (с отсутствующим нециклическим трендом).

•Уровень ряда динамики – абсолютная (относительная, средняя) величина каждого члена (наблюдения) динамического ряда.

•Фаза – интервал времени между двумя соседними экстремальными точками.

•Факторный признак (предиктор = независимая переменная) – признак, оказывающий влияние на изменение результативного (зависимая переменная).

•Флуктуации – случайные колебания.

•Частный коэффициент корреляции показывает степень тесноты связи между двумя признаками при фиксированном значении остальных факторных признаков, входящих в модель процесса.

•Экстраполяция - нахождение уровней за пределами изучаемого временного ряда.

76

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение 1 Минимальные значения коэффициентов автокорреляции (ra), при которых можно считать, что данные в ряду взаимозависимы (наблюдения в ряде неслучайны)