svetlosanov_v_a_osnovy_metodologii_modelirovaniya_prirodnykh

на Севере, далее потекут на юг, где опустятся к поверхности и двинутся вновь на Север.

Результаты модельных экспериментов были настолько интересны и впечатляющи, а сделанные выводы относительно гибели человечества настолько серьезны, что осенью 1983 г. в Вашингтоне состоялась международная конференция «Мир после ядерной войны», в основу которой легли модельные сценарии развития планетарных процессов после ядерной войны. Несмотря на разные математические модели, созданные в СССР и США, на которые опирались в своих расчетах исследователи по оценке климатических последствий ядерной войны, их прогнозы в целом совпали: катастрофа будет не локальной, а глобальной, и условия на Земле станут непригодными для жизни человека. Сразу же после окончания международной конференции «Мир после ядерной войны» состоялся первый телемост Вашингтон – Москва, который с одной стороны продемонстрировал (по тем временам) возможности телевидения, вычислительной техники и спутниковой связи, с другой стороны предоставил возможность участникам, находящимся за тысячи километров друг от друга, обсудить в реальном времени получившиеся научные результаты. В Москве участники телемоста, находящиеся в студии телецентра Останкино, могли задавать вопросы и контактировать с аудиторией, находящейся в Вашингтоне. Этот телемост подтвердил полученные на математических моделях выводы: современная ядерная война независимо от того, кто ее начнет, приведет к уничтожению жизни на Земле и нужно использовать все имеющиеся у людей средства, чтобы избежать ядерных войн. В научном мире результаты совместных советско – американских исследований были названы «антиядерной бомбой». Проведенные научные исследования показали, что математические модели могут служить основой для принятия очень важных политических решений.

- 111 -

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной работе изложены основные принципы построения математических моделей природных систем. Это междисциплинарная область исследований, которая затрагивает многие взаимосвязанные проблемы: экономику, экологию, демографию, политику на всех трех уровнях. Основное внимание уделено построению математических динамических моделей глобального уровня.

Математические модели являются инструментом решения многих насущных проблем современности. Решения, полученные из моделей, как правило, затрагивают интересы многих государств. При этом могут возникнуть противоречия интересов отдельных государств с интересами развития глобальной системы (человечества) в целом. В модельных сценариях решение этой проблемы не рассматривается, но проблема существует и с ней надо считаться. Вполне возможно, что для конкретного решения глобальных проблем человечества потребуется создание специальных межнациональных организаций, призванных не только обрисовывать частные глобальные проблемы, но и решать их. Представленные в данной работе глобальные модели и полученные из них решения послужили основой для разработки концепции устойчивого развития мировой системы в целом, которая была предложена одной из международных комиссий Организации Объединенных Наций. ООН рекомендовала всем странам, входящим в эту организацию, разработать свои концепции устойчивого развития. Как следствие такой рекомендации должны появиться модели регионов и государств для разработки сценариев устойчивого развития государственного и регионального уровня. Но это тема другого исследования.

- 112 -

ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА

Баруча-Рид А.Т. Элементы теории марковских процессов и их приложения. М.: Изд-во «Наука»,. 1969, -511 с.

Вольтерра В. Математическая теория борьбы за существование. М.: Изд-во «Наука», 1976, -286 с.

Гаузе Г.Ф. Исследования над борьбой за существование в смешанных популяциях // Зоол. журн.-1935, 14, N 2, с. 243-

270.

Гильдерман Ю.И. Об одной модели сосуществования двух биологических видов // Проблемы кибернетики. 1966, вып.

16, с.203-215.

Колмогоров А.Н. Качественное изучение математических моделей динамики популяций // Проблемы кибернетики. 1972, вып. 25, с. 100-106.

Лейбин В.М. «Модели мира» и образ человека. М.: Издво «Полит. литературы», 1982, -255 с.

Леонтьев В. Будущее мировой экономики. М.: ИМО,

1979.

Математические модели глобального развития: критический анализ моделей природопользования. Л.: Гидрометеоиздат, 1980, -192 с.

Медоуз Д.Х., Медоуз Д.Л., Рандерс Й. За пределами роста. М.: Издательская группа «Прогресс»,1994, –304 с.

Медоуз Д., Рандерс Й., Медоуз Д. Пределы роста. 30 лет спустя. М.: ИКЦ «Академкнига»,2007, -342 с.

Моисеев Н.Н. Экология человечества глазами математика. М.: Молодая гвардия, 1988, -254 с.

Моисеев Н.Н., Александров В.В., Тарко А.М. Человек и биосфера. М.: Наука, 1985,-271 с.

Нюберг Н.Д. О познавательных возможностях моделирования В. сб. Математическое моделирование жизненных процессов. М.: Мысль, 1968, с.136-151.

Печчеи А. Человеческие качества. М.: Изд-во

«Прогресс», 1985, -312 с.

Прогноз и моделирование кризисов и мировой динамики. М.: Изд-во ЛКИ, 2010,- 352 с.

- 113 -

Тинберген Я. Пересмотр международного порядка. М.,

1980, -416 с.

Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. М.: Мир.,1964, т.1 -498 с.

Форрестер Дж. Мировая динамика. М.: Изд-во «Наука»,

1978, -166 с.

Штофф В.А. Моделирование в философии. М.- Л.: Изд-

во «Наука», 1966, -301с.

Botkin J., Elmandira M., Malitra M. No limits to learning. Bringins the Human gap. A report to the Club of Rome//Oxford etc., 1979.

Feller W. Die Grundlagen der volterraschen Theorie des Kampfes ums dasein in wahrscheinlichkeitstheoretischen Behandlung//Acta Biotheoretica. 1939, 5. p. 1-40.

Forrester T.W. World Dynamics. Cambridge, Massachusetts, 1971, -142 p.

Gabor D.et. al. Oltro l’eta dele spreco. Qurto rapporto al Club di Roma. Milano. 1976.

Gearini O. Dialogue on wealth and welfare: an alternative view of world capital formation. A report to the Club of Rome, Oxford etc., 1980.

Gurnier M. Tiers monde: trois quarts du monde.P., 1980. Hawrylyshyn B. Road maps to the future. Towards more

effective societies. A report to the Club of Rome. Oxford etc., 1980. Herrera A.O., et al World model (In: Proc. Seminar on the

Latin American world model at IIASA. Laxenburg, Austria, 1974). Kaya.Y., Suzuki Y.. Global constraints and new vision for

development. - Japan work team of the Club of Rome. //COR Tech.Symp., October 24-25, 1973, Tokio.

Kolmogoroff A.N., Sulla theoria di Volterra della lutta per l'esisten-za.//Giornale dell Inst. Italiano degli attuari, 1936, № 1, p 74-80.

Kostitzin Y.A. La biologie mathematique, A Colin, Paris,

1937.

Laszlo E. et al. Goals for mankind. A report to the Club of Rome on the new horizons of global community. N.Y., 1977.

Leontief W. The future of the world economy. - UNO, 1976.

- 114 -

Leslie P.H. An analysis of the data for some experiments carried out by Gause with populations of the protoroa. Paramecium aurelia and Paramecium candatum//Biometrika. – 1957,-№ 44, p.314-327.

Linnemann H. Population doubling and food supply Frec. Univ. Amsterdam, 1974.

Lotka A.I. The elements of physical biology. - Baltimore, 1925,-460 p.

Lotka A.I. Elements of mathematical biology. — DaverPublications. N.Y., 1957. - 465 p.

Meadows D.H., Meadows D.L., Randers Т., Behrens W.W. Limits to growth. - New York, 1972. - 205 p.

Meadows D., Randers Т., Meadows D. Limits to growth. The 30-Years UpdateNew York, 2004.

Mesarovic M. and Pestel E. Mankind at the turning point. The second report to the Club of Rome. - New York, 1974.

Monbrial Th. Energy: the countdown. A report to the Club of Rome. Oxford etc., 1979.

Park R.R. Experimental studies id interspecies competition.//Ecol. Monograph. - 1948. - 18. - P. 265-308.

Roberts P. Models of the future. – Omega,1973, vol.1, № 5 Susses group report. - Futures, 1973,v.5,№ 1,2.

Tinbergen T. Renewing the international order. – Club of Rome, 1974.

Verhulst P.F. Notice sur la loi que la population suit dans sorr accroissement //corresp.Math.et Phys. 1838, - 10.-p.113-121.

Volterra V. Lecons sur la theorie Mathematique, de la lutte pour la vie 1 //Paris, Qauthier - Villars, 1931. - 214 p.

- 115 -

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА

Алексеев В. В., Киселева С.В., Лаппо С.С. Лабораторные модели физических процессов в атмосфере и океане. М.: Изд-во Наука, 2005, 312 с.

Арский Ю.М., Данилов-Данилъян В.К, Залиханов М.Ч., Кондратьев К.Я., Котляков В.М., Лосев КС. Экологические проблемы: что происходит, кто виноват и что делать? М.: Изд.

МНЭПУ, 1997, 332 с.

Будыко М.И. Глобальная экология. - М.: Мысль, 1977, -

327 с.

Будыко М.И. Эволюция биосферы. - Л.: Гидрометеоиздат, 1984, 488 с.

Вавилин В.А., Локшина Л.Я., Ножевникова А.Н., Калюжный С.В. Свалка как возбудимая среда. Природа, 2003,

№5, с.54-60.

Голубев Г.Н. Глобальные изменения в экосфере . 2002. Горелов В. И. Математическое моделирование в

экологии. Учеб.пособие. М.: Изд-во Рос. ун-та дружбы народов,

2000, -196с.

Горстко А. Б.. Домбровский Ю.А.. Сурков Ф.А, Модели управления эколого - экономическими системами. М.: Наука,

1984, -119 с.

Гринин А.С., Орехов Н.А., Новиков В.Н. Математическое моделирование в экологии. М.: Изд-во

«Юнити – Дана», 2003. –269 с.

Козодеров В.В., Садовничий В.А., Ушакова Л.А., Ушаков С.А. Космическое землеведение: диалог природы и общества. Устойчивое развитие. М.: Изд-во МГУ, 2000, -640 с.

Лосев КС, Горшков В.Г, Кондратьев К.Я., Котляков В.М., Залиханов М. Ч., Данипов-Данильян В.И., Гаврилов И. Т., Голубев Г.Н., Ревякин B.C., Гракович В.Ф. Проблемы экологии России. М.: ВИНИТИ, 1993.

Математическое моделирование в экологии. М.:

ЮНИТИ-ДАНА, 2003. – 269с.

Математические методы в экологии. - Петрозаводск,

2001.

- 116 -

Меншуткин В. В. Математическое моделирование популяций и сообществ. - Л.: Наука, 1971, 196 с.

Наше общее будущее. Доклад Международной Комиссии по окружающей среде и развитию. Перевод с английского. М.: «Прогресс», 1989, 372 с.

Пузаченко Ю.Г. Математические методы в экологических и географических исследованиях: Учебное пособие для студентов вузов. М.: Изд. Центр «Академия», 2004.

–416 с.

Ризниченко Г.Ю. Математические модели в биофизике и экологии. – Москва-Ижевск, 2003, -184 с.

Романов М. Ф. Фёдоров М.П. Математические модели в экологии: Учеб. пособие. -СПб, 2003.

Романовский Ю.М., Степанова Н.В., Чернавский Д.С. Математическое моделирование в биофизике. М.: Изд. Центр РХД, 2004, -472 с.

Сысуев В.В. Физико – математические основы ландшафтоведения (Учебное пособие), М.: Изд – во МГУ, 2003,

-205 с.

Форрестер Дж. Динамика развития города. М., «Прогресс», 1974.

- 117 -

Методика получения количественных зависимостей изменения

Исследование мировых процессов на основе математических моделей (создание Римского клуба и его работа) Методология построения моделей глобального развития по методике Форрестера Анализ решения уравнений модели Форрестера

Сценарии, ведущие к глобальному равновесию мировой системы Проекты, выполненные под эгидой «Римского клуба» Заключение

Основная литература Дополнительная литература Оглавление

- 118 -