1ostroshenko_v_v_ostroshenko_l_yu_sistemnyy_analiz_i_modeliro

отображает и воспроизводит в более простом, уменьшенном виде структуру, свойства, взаимосвязи и отношения между элементами исследуемого объекта, непосредственное изучение которого связано с какими-либо трудностями, большими затратами средств и энергии или просто недоступно, и тем самым облегчает процесс получения информации об интересующем нас предмете.

Исследуемый объект, по отношению к которому изготавливается (разра-

батывается) модель, называется оригиналом, образцом, прототипом.

Простейшей формой физической модели является макет (например, плотины, дома, самолета и т. п.).

Следовательно, модель – это некоторое подобие, аналог действи-

тельности, который может быть построен и исследован с помощью различных средств (от словесного описания до имитации на ЭВМ).

Модели отражают наиболее важные стороны рассматриваемого объекта и создаются для изучения существенных свойств реальных систем или управления ими.

Использование моделей дает возможность предсказывать поведение реальных объектов без проведения соответствующих экспериментов.

Метод моделирования традиционно свойствен научному познанию, и зачатки его прослеживаются на всех стадиях развития науки.

Оформился же он как строгий метод научного исследования только на достаточно высокой степени развития науки.

Предпосылкой к развитию моделирования послужила тенденция перехода от изучения вещей к изучению процессов, характерная для второй половины Х1Х в. и как следствие – усложнение предмета исследований.

По своей сути моделирование сводится к построению и анализу моделей предметов, явлений, процессов и объектов. Оно служит универ - сальной методологией научного познания и решения практических задач.

72

Основные функции моделирования в научном познании –

иллюстративная, трасляционная, заместительно-эвритическая, аппроксимационная и экстраполяционно-прогностическая.

Необходимое условие моделирования – требование, согласно которому любая модель должна быть упрощенной копией своего оригинала.

2. Требования, предъявляемые к моделям

Кмоделям предъявляют ряд специфических требований,

способствующих к их использованию, как инструмента исследования и принятия решений.

1.Модель должна описывать исследуемую систему с достаточной полнотой и обладать свойством эволюционности.

2.Степень абстрактности модели не должна вызывать сомнение в ее практической полезности.

3.Модель должна предусматривать возможность получения хотя бы приближенного решения к требуемому моменту времени (запоздалое решение может оказаться ошибочным или ненужным).

4.При получении решения с помощью модели должна существовать возможность использования вычислительной техники.

5.В процессе построения модели должна быть возможность проверки

ееправильности.

Важно также, чтобы модель соответствовала цели конкретной задачи исследования, была критичной к варьируемым параметрам (заметно реагировала на их изменение) и простой (не содержала в себе второстепенных связей).

3. Классификация и типы моделей

Основные признаки классификации моделей:

73

1.Область использования;

2.Учет в модели временного фактора (динамики);

3.Отрасль знаний;

4.Способ представления моделей. Классификация моделей по типам:

3.1.По области использования модели подразделяют на пять типов: учебные - тренажеры, наглядные пособия, обучаемые программы; опытные - модели корабля, машины; это уменьшенные или

увеличенные копии проектируемого объекта. Их называют также натурными и используют для исследования объекта и прогнозирования его будущих характеристик;

научно-технические - синхрофазотрон, прибор имитирующий разряд молнии. Такие модели создают для исследования процессов и явлений;

игровые - деловые, военные, экономические, спортивные игры; имитационные - не просто отражают реальность с той или иной

степенью точности, а имитируют ее. Эксперимент либо многократно повторяется, чтобы изучить и оценить последствия каких-либо действий на реальную обстановку, либо проводится одновременно со многими другими похожими объектами, но поставленными в разные условия. Подобный метод выбора правильного решения называют методом проб и ошибок.

3.2. По характеру связи с реальным объектом, который имитирует имеющиеся модели, их также делят на пять типов [Райзберг и др., 1975]:

описательные - словесные;

изобразительные - модели геометрического подобия; модели-аналоги - в которых определенные (физические, геометричес-

кие и др.) параметры используются для выявления закономерностей изменения совершенно иных (например, экономических) параметров;

функционирующие модели-системы, в которых сохраняются существенные свойства моделируемой системы (за исключением ее размеров);

74

символические модели, которые с помощью математических и логических символов (букв, чисел и других знаков) отображают свойства изучаемой системы, используя для этого математический аппарат (уравнения, неравенства).

Имеются и другие типизации, связанные с понятиями аналогии и моделирования. Так, часто выделяют типы моделей: физические (модель плотины или фюзеляжа самолета); графические (сетевой график или дерево целей), социометрические (социологическое изучение общественного мнения по какой-либо проблеме); экономические (экономико-математичес- кая модель оптимального плана); математические (модель атома или живой клетки); логико-лингвистические (семантические сети).

Особую значимость в последнее время приобрели математические и логико-лингвистические модели. Под математической моделью понимают выраженные в математической форме основные закономерности и связи, присущие изучаемому явлению. Как правило, математические модели реальных явлений, положенные в основу вычислительного эксперимента, являются достаточно сложными. Однако, реализация и анализ модели в ходе вычислительного эксперимента способствуют получению более полного знания и конкретных сведений об исследуемом явлении (объекте, процессе). Вычислительный эксперимент служит также орудием поиска неизвестных качественных закономерностей, присущих изучаемым объектам.

Следует отметить, что ряд Нобелевских премий по химии, медицине, экономике, физике элементарных частиц присужден работам, методологическую основу которых составляет вычислительный эксперимент.

Посредством математической модели можно выразить точно установленные фундаментальные закономерности (математическая модель в строгом понимании) или ограничиться описанием некоторых внешних характеристик объекта. Математическим моделям присуще такое свойство, как универсальность. Так, дифференциальное уравнение нелинейной теплопроводности пригодно для описания не только тепловых процессов, но

75

и диффузии вещества, движения грунтовых вод, фильтрации газа в пористой среде и т.д. Изменяется лишь смысл входящих в уравнение величин. Накопленный потенциал математического моделирования при исследовании одного круга задач, можно применить к решению совсем других задач. Однако, любая модель не может быть всеобъемлющей. Она должна быть направлена на решение определенной задачи.

В некотором смысле всякое применение математических методов представляет собой математическое моделирование.

3.3. По способу представления модели подразделяются на материаль-

ные и информационные.

Материальные модели называют предметными или физическими. Они воспроизводят геометрические и физические свойства оригинала и всегда имеют реальное воплощение. Самые простые примеры материальных моделей – детские игрушки. По ним ребенок получает первое представление об окружающем мире. Двухлетний малыш играет с плюшевым медвежонком.

Когда, спустя годы ребенок увидит в зоопарке настоящего медведя, он без труда узнает его. Материальные модели – это, к примеру, чучела птиц в кабинете биологии, карты – при изучении истории и географии, схемы солнечной системы и звездного неба на уроках астрономии, многоступенчатой ракеты и еще многое другое.

Информационные модели – это совокупность информации,

характеризующая свойства и состояние объекта, процесса, явления, а также взаимосвязь с внешним миром. Их нельзя потрогать или увидеть, они не имеют материального воплощения, потому что они строятся только на информации. В основе этого метода моделирования лежит информационный подход к изучению окружающей действительности.

По форме представления можно выделить следующие виды информационных моделей:

- геометрические модели – графические формы и объемные конструкции;

76

-словесные модели – устные и письменные описания с использованием иллюстраций;

-математические модели – математические формулы, отображающие связь различных параметров объекта или процесса;

-структурные модели – схемы, графики, таблицы и т.п.;

-логические модели – модели, в которых представлены различные варианты выбора действий на основе умозаключений и анализа условий;

-специальные модели – ноты, химические формулы и т.п.; Информационные модели, в свою очередь, подразделяются на

вербальные и знаковые.

Вербальная модель (от лат. «verbalize» - устный) – информационная модель в мысленной или разговорной форме. Модели, полученные в результате раздумий, умозаключений. Они могут так и остаться мысленными или быть выражены словесно. Примером такой модели может стать наше поведение при переходе улицы. Человек анализирует ситуацию на дороге

(что показывает светофор, как далеко находятся машины, с какой скоростью они движутся и т.п.) и вырабатывает свою модель поведения. Если ситуация смоделирована правильно, то переход будет безопасным, если нет, то может произойти авария. К таким моделям можно отнести и идею, возникшую у изобретателя, и музыкальную тему, промелькнувшую в голове композитора,

и рифму, прозвучавшую пока еще в сознании поэта.

Знаковые модели – это информационные модели, выраженные специальными знаками, т.е. средствами любого формального языка.

Знаковые модели окружают нас повсюду. Это рисунки, тексты, графики и схемы… Вербальные и знаковые модели, как правило,

взаимосвязаны. Мысленный образ, родившийся в мозгу человека, может быть облечен в знаковую форму. И наоборот, знаковая модель по могает сформировать в сознании первый мысленный образ.

По способу реализации знаковые модели классифицируются на

компьютерные и некомпьютерные модели.

77

Если модель выражена в абстрактной, умозрительной форме, то нужны некоторые знаковые системы, позволяющие описать ее – специальные языки, чертежи, схемы, графики, таблицы, алгоритмы, математические формулы и т. п. Здесь могут быть использованы два варианта инструментария: либо традиционный набор инженера или конструктора (карандаш, линейка), либо самый совершенный в наши дни прибор – компьютер.

Компьютерная модель – модель реализованная средствами программной среды.

3.4. По характеру учета времени модели разделяются на

статические, где состояние процесса изучается в фиксированный момент времени, и динамические, где процесс рассматривается во времени.

Статическая модель – это одномоментный срез информации по объекту. Например, обследование учащихся в стоматологической поликлинике дает картину состояния их ротовой полости на данный момент времени: число молочных и постоянных зубов, пломб, дефектов и т.п.

Динамическая модель позволяет увидеть изменения объекта во времени. В примере с поликлиникой, карточку школьника, отражающую изменения, происходящие с его зубами за многие годы, можно считать динамической моделью.

Как видно из приведенных примеров, один и тот же объект, возможно изучать применяя и статическую, и динамическую модели. Наибольшую сложность представляет построение и изучение динамических процессов.

3.5.По числу этапов принято рассматривать многоэтапные и одноэтапные модели. Многоэтапные модели – динамические, в них непрерывный процесс разделен на ряд этапов. Статические модели относятся

кодноэтапным.

3.6.По форме математического описания модели делятся на две большие группы: стохастические, учитывающие случайные процессы, и детерминированные, в которых элементы случайности не учитываются.

78

Стохастические модели сложнее детерминированных. По форме их описаний различают модели динамики средних, вероятностные (дискретные и непрерывные) и статические.

Определенное представление о классификации моделей дает схема, изображенная на рисунке 8.

79

Рис. 8. Классификации моделей (Шорин и др., 1975)

80