5. Практичне завдання

Скласти оптимальний добовий раціон годівлі для дійної корови на стійловий період. Припустимо, що жива маса корови складає 500 кг, добовий надій 14 кг, вміст жиру в молоці - 3,8%. Критерій оптимальності – мінімальна вартість раціону годівлі. Для корови живою масою 500 кг та добовим надоєм 14 кг необхідно забезпечити в раціоні не менше 11,6 кормових одиниць, не менше 1270 г перетравного протеїну і не менше 500 мг каротину. Допустимі границі вмісту окремих груп кормів від загальної поживності раціону становлять (у відсотках):

концентровані корми – 12-25;

грубі корми – 25-40;

соковиті корми – 28-55;

в т.ч. силос – 20-40;

кормові коренеплоди – 8-15.

Питома вага соломи в грубих кормах не повинна перевищувати за вагою 40%.

Вміст поживних речовин та вартість кормів

Таблиця 1

Корми для складання раціону	Міститься в 1 кг корму			Вартість 1 кг корму, грошових одиниць
	кормових одиниць	перетравного протеїну, г	каротину, мг
Комбікорм	0.9	130	2	12
Ячмінь (зерно)	1,21	81	1	5
Травяна мука	0,64	120	150	8,5
Сіно одноріч.трав	0,52	79	25	2,9
Солома ячмінна	0,3	11	–	0,9
Силос кукурудзяний	0,2	14	15	1,4
Буряки кормові	0,12	9	–	2,5

Змінні величини:

Основні змінні моделі – кількість кормів в раціоні годівлі в кг:

_Х1 – комбікорм,

_X2 – ячмінь (зерно),

_X3 – трав’яна мука,

_X4 – сіно однорічних трав,

_X5 – солома ячмінна,

_X6 – силос кукурудзяний,

_X7 – буряки кормові.

Допоміжна змінна:

_X8 – сума кормових одиниць в раціоні.

1. Визначення поживності раціону

09х₁+1,21х₂+0,64х₃+0,52х₄+0,3х₅ +0,2х₆ + 0,12х₇ -х₈ = 0

2. Обмеження вмісту кормових одиниць в раціоні

х₈ ≥ 11,6

3. Баланс перетравного протеїну, г

130х₁+81х₂+120х₃+79х₄+11х₅ +14х₆ + 9х₇ ≥ 1270

4. Баланс каротину, мг

2х₁+1х₂+150х₃+25х₄+15х₆ ≥ 500

Обмеження вмісту груп кормів в раціоні по відношенню до загальної кількості поживності:

5. Концентрованих кормів не більше 25%

0,9х₁+1,21х₂≤0,25х₈,

або

0,9х₁+1,21х₂-0,25х₈≤0.

6. Концентрованих кормів не менше 12%

0,9х₁+1,21х₂≥0,12 х₈,

або

0,9х₁+1,21х₂-0,12 х₈≥0.

7. Грубих кормів не більше 40%

0,64х₃+0,52х₄+0,3х₅-0,4х₈≤0.

8. Грубих кормів не менше 25%

0,64х₃+0,52х₄+0,3х₅-0,25х₈≥0.

9. Соковитих кормів не більше 55%

0,2х₆+0,12х₇-0,55х₈≤0.

10. Соковитих кормів не менше 28%

0,2х₆+0,12х₇-0,28х₈ ≥0.

Вміст окремих кормів у раціоні:

11. Силос становить не більше 40% від загальної поживності раціону

0,2х₆-0,4х₈≤0.

12. Силос становить не менше 20% від загальної поживності раціону

0,2х₆-0,2х₈≥0.

13. Кормових коренеплодів не більше 15%

0,12х₇-0,15х₈≤0.

14. Кормових коренеплодів не менше 8%

0,12х₇-0,08х₈≥0.

15. Питома вага соломи в грубих кормах – не більше 40% ваги грубих кормів

х5≤0,4(х3+х4+х5),

або

0,6х₅-0,4х₃-0,4х₄≤0.

Функція мети - мінімальна вартість раціону

Z=12х₁+5х₂+8,5х₃+2,9х₄+0,9х₅+1,4х₆+2,5х₇ → min

Числова економіко-математична модель записується у вигляді матриці, яка подана в таблиці 2.

Числова економіко-математична модель оптимізації раціону годівлі корів у стійловий період (жива маса – 500 кг, добовий надій –14 кг, вміст жиру в молоці – 3,8%)

таблиця 2