3.6. Чистая дисконтированная стоимость

В условиях рыночной экономики, особенно в период ее станов­ления, инвестирование развития сопряжено с риском неполучения ожидаемых результатов в установленные (желаемые) сроки.

В связи с этим возникает необходимость количественной оцен­ки степени риска инвестируемых средств с тем, чтобы заранее, еще до осуществления капитальных вложений, потенциальные инвес­торы могли иметь ясную картину реальных перспектив получе­ния прибыли и возврата вложенных средств.

Для оценки характеристики инвестиционных проектов важ­нейшее значение имеет ставка дисконтирования будущих дохо­дов к современному моменту.

Пример. Предположим, что через три года нам понадо­бится 1500 у.е. Спрашивается, сколько средств необходимо вло­жить сейчас, чтобы добиться этого? Это значение называется текущей ценностью будущей потреб­ности. Определим стоимость буду­щего вложения, исходя из заданной текущей стоимости Р и коэф­фициента дисконтирования:

Р_t = Р(1+i)^t. (3.6.1)

Отсюда:

Р_t

Р = , (3.6.2)

(1+i)^t

где Р_t – наращенная за время t (срок в периодах, соответствующий процентной ставке r) сумма;

r

i = – коэффициент дисконтирования (процентная ставка в долях);

100

Р – основной капитал (текущая стоимость вклад).

Так, если известна фиксированная норма прибыли из расчета 8% годовых, т.е. г = 0,08, то

1500

Р = = 1190,74 у.е.

(1 + 0,08)³

Итак, сейчас необходимо вложить 1190,74 у.е. , чтобы через три года получить доход 1500 у.е.

В качестве варианта используется понятие чистой дисконтированной стоимости Р_чис , которая получается путем вычитания исходного сложения из будущей стоимости, таким образом получаем:

Р_t

Р _чис = – Р (3.6.3)

(1+i)^t

Понятие текущей стоимости связано с вычислениями с приме­нением дисконтирования. В процессе дисконтирования стоимость денег рассматривается в их движении в обратном направлении во времени.

Пример. Рассмотрим вложение в 1000 у.е., которое станет 1500 у.е. через пять лет при условии годовой ставки дисконта в 8%.

Тогда имеем по формуле (3.6.3):

1500

Р _чис = – 1000 = 190,74 у.е.

(1 + 0,08)³

Таким образом, при условии, что ставка дисконта в 8% доста­точно реальна, вложение все же выгодно, хотя, конечно, желатель­но было бы рассмотреть и другие варианты вложений с целью установления, является ли полученное значение чистой дисконти­рованной стоимости оптимальным.

Рассмотрим пример выбора наилучшего варианта инвестиро­вания.

Пример. Пусть ставка сложного процента 6% в год. Рассмот­рим три варианта единовременного вложения определенной суммы. По первому варианту через три года мы будем иметь 1500 у.е., по второму варианту — 1700 у.е. через пять лет и по третьему вариан­ту — 2000 у.е. через семь лет. Эти три варианта нужно сравнить, рас­считав для каждого случая чистую дисконтированную стоимость.

Для первого варианта текущая стоимость определяется как:

1500

Р = = 1259,4 у.е.

(1 + 0,06)³

Для второго варианта текущая стоимость равна:

1700

Р = = 1270,3 у.е.

(1 + 0,06)⁵

Для третьего вариант текущая стоимость составляет

2000

Р = = 1330,1 у.е.

(1 + 0,06)⁷

Как видно, текущая стоимость при третьем варианте выше, поэтому третий вариант вложения является наиболее выгодным. Следует отметить, что на практике при выборе оптимального варианта вложения необходимо учитывать и другие факторы.

Во всех вариантах ставка процентов предполагалась неизменной, в действительности это бывает крайне редко. Поэтому при оценке инвестиционного проекта выбор подходящей ставки процентов становится одним из наиболее важных. Только тщательный экономический анализ и прогноз позволит принять ставку правильно в конкретной ситуации. Чем выше ставка, тем меньше влияют на эффективность проекта отдаленные во времени платежи.

Ставка дисконтирования в данном примере принята 17% (14% ставка рефинансирования + 3% премия за риск)

Однако ставка дисконтирования может быть рассчитана следующим образом:

12% темп инфляции + 12% - заданный уровень рентабельности = 24%

Коэффициенты дисконтирования:

1

1 мес = = 0,986;

(1 + 0,17 / 12)

1

2 мес = = 0,972;

(1 + 0,17 / 12)²

1

3 мес = = 0,959;

(1 + 0,17 / 12)³

1

2 квартал = = 0,920;

(1 + 0,17 / 4)²

1

3 квартал = = 0,883;

(1 + 0,17 / 4)³

1

4 квартал = = 0,847;

(1 + 0,17 / 4)⁴

1

2 год = = 0,73051;

(1 + 0,17)²

1

3 год = = 0,62437.

(1 + 0,17)³