Это выражение называется структурной амплитудой для отражения от плоскости (hkl) кристалла, решетка которого состоит из t простых решеток.

Выражение для структурной амплитуды может быть написано в иной форме:

(14)

Абсолютная величина (модуль) этого комплексного числа показывает, во сколько раз амплитуда лучей, отраженных от системы плоскостей (hkl) данного кристалла, больше амплитуды лучей, отраженных от той же системы плоскостей фиктивного кристалла с простой трансляционной решеткой. Этот фиктивный кристалл имеет ту же самую элементарную ячейку, и атомы, из которых он построен, содержат по одному лишь электрону (Z=1). Очевидно, квадрат абсолютной величины структурной амплитуды |S|² и является структурным множителем (структур­ным фактором). Численную величину структурного фактора можно определить по формуле:

Если кристалл состоит из атомов одного элемента, то множитель Zj всех членов обеих сумм будет один и тот же, его можно вынести из-под знаков суммы. Обычно в выражениях структурного фактора для решеток чистых элементов множи­тель этот выпускают вовсе и пишут:

А) Пространственно-центрированная решетка. Базис: (0 0 0);(1/2,1/2,1/2)

П ри четной сумме индексов если же сумма h+k+l нечетная, то

Следовательно, при рассеянии рентгеновых лучей атомами кристалла с пространственно-центрированной решеткой получа­йся только такие отражения, которые соответствуют четным значениям суммы h + k + l.

Нужно иметь в виду, что индексы интерференционных максимумов h,kи l не просто миллеровские индексы плоскости, а произведения их на порядок отражения. Таким образом, напри­мер, плоскости (100) и (111) могут дать отражение, причем отра­жения эти должны быть четного порядка (N=2, 4 и т. д.). Отражения с нечетной суммой индексов пропадают.

Для кристаллических решеток имеющих 2 элемента при четной сумме h+k+l при нечетной

Сравним, например, численные значения интенсивностей максимумов разного порядка для решеток CuBe и CuZn:

CuBe при h + k + l четной |S|²_четн = (29 + 4)² = 33² = 1089;

при h+k+l нечетной |S|²_нечетн = (29 —4)² = 25² = 625;

Для сложных решеток, базис которых состоит из многих ато­мов, вычисление структурного фактора — задача громоздкая, но всегда разрешимая.

Итак, какова бы ни была пространственная решетка кри­сталла, можно вычислить для него структурный фактор, соот­ветствующий любому порядку отражения от любой системы его атомных плоскостей. Практически число различных значений структурного фактора для любого типа кристаллов бывает ограничено: для гранецентрированной и пространственно-центри­рованной решеток — два, для решетки типа алмаза — три и для гексагональной решетки с плотной упаковкой — четыре.

Все кристаллы, относящиеся к одной и той же пространствен­ной группе, имеют одно и то же количество разных значений структурного фактора, причем для отражения с любыми индексами можно вывести общую формулу, пригодную для всех кристаллов данной группы.

В настоящее время существуют таблицы, содержащие такие формулы для всех пространственных групп, и нет необходи­мости самому вести этот, часто громоздкий, предварительный алгебраический расчет.

С помощью таблиц легче определить по рентгенограмме расположение атомов в ячейке пространственной решетки кристалла.