Вариант 26.

1. Вычислить , где , , .

2. Найти произведение матриц а) .

3. Вычислить определители. Определитель 4-го порядка вычислить двумя способами: 1) разложением по строке или столбцу; 2) методом сведения к треугольному виду. а) ; б) .

4. Найти обратную матрицу .

5. Решить матричное уравнение .

6. Решить систему линейных уравнений а) методом Гаусса; б) матричным методом; в) методом Крамера.

7. Представить матрицу-строку в виде линейной комбинации строк , , .

9. Найти фундаментальную систему решений однородной системы линейных уравнений. Ответ записать в векторном виде.

Вариант 27.

1. Вычислить , где , , .

2. Найти произведение матриц а) .

3. Вычислить определители. Определитель 4-го порядка вычислить двумя способами: 1) разложением по строке или столбцу; 2) методом сведения к треугольному виду. а) ; б) .

4. Найти обратную матрицу .

5. Решить матричное уравнение .

6. Решить систему линейных уравнений а) методом Гаусса; б) матричным методом; в) методом Крамера.

7. Представить матрицу-строку в виде линейной комбинации строк , , .

9. Найти фундаментальную систему решений однородной системы линейных уравнений. Ответ записать в векторном виде.

в)

Вариант 28.

1. Вычислить , где , , .

2. Найти произведение матриц а) .

3. Вычислить определители. Определитель 4-го порядка вычислить двумя способами: 1) разложением по строке или столбцу; 2) методом сведения к треугольному виду. а) ; .

4. Найти обратную матрицу .

5. Решить матричное уравнение .

6. Решить систему линейных уравнений а) методом Гаусса; б) матричным методом; в) методом Крамера.

7. Представить матрицу-строку в виде линейной комбинации строк , , .

9. Найти фундаментальную систему решений однородной системы линейных уравнений. Ответ записать в векторном виде.

Вариант 29.

1. Вычислить , где , , .

2. Найти произведение матриц а) .

3. Вычислить определители. Определитель 4-го порядка вычислить двумя способами: 1) разложением по строке или столбцу; 2) методом сведения к треугольному виду. а) ; б) .

4. Найти обратную матрицу .

5. Решить матричное уравнение .

6. Решить систему линейных уравнений а) методом Гаусса; б) матричным методом; в) методом Крамера.

7. Представить матрицу-строку в виде линейной комбинации строк, , , .

9. Найти фундаментальную систему решений однородной системы линейных уравнений. Ответ записать в векторном виде.

Вариант 30.

1. Вычислить , где , , .

2. Найти произведение матриц а) .

3. Вычислить определители. Определитель 4-го порядка вычислить двумя способами: 1) разложением по строке или столбцу; 2) методом сведения к треугольному виду. а) ; б) .

4. Найти обратную матрицу .

5. Решить матричное уравнение .

6. Решить систему линейных уравнений а) методом Гаусса; б) матричным методом; в) методом Крамера.

7. Представить матрицу-строку в виде линейной комбинации строк , , .

9. Найти фундаментальную систему решений однородной системы линейных уравнений. Ответ записать в векторном виде.

е)

ЛИТЕРАТУРА

1. Курош А.Г. Курс высшей алгебры.–М.: Физматгиз, 1963.

2. Мальцев А.И. Основы линейной алгебры.–М.: Наука, 1975.

3. Проскуряков И.В. Сборник задач по линейной алгебре.–М.: Физматгиз, 1962.

4. Фаддеев Д.К., Соминский И.С. Сборник задач по высшей алгебре.–М.: Наука, 1972.