Вопрос 1.10. Электрические фильтры

В современных системах связи используется частотный принцип разделения сигналов. В соответствии с этим принципом каждому виду сообщения или виду сигнала отводится своя по­лоса частот. Так организованы, например, каналы радиовещания и телевещания. Радиостанции и телевизионные передатчики работают в строго определенных не перекрывающихся диапазонах длин волн. Важнейшую роль при обработке сигналов в таких системах играют электрические фильтры.

Электрический фильтр — это устройство, предназначенное для пропускания сигналов только в определенной полосе частот; сигналы, частоты которых не попадают в эту полосу, подавляются.

Фильтры широко используются и в вычислительной технике. В источниках пита­ния фильтры применяются для подавления помех, наводок и высоко­частотных шумов. На материнских платах персональных компьюте­ров, как правило, устанавливаются несколько фильтров, устраняющих взаимное влияние сигналов друг на друга. Персональные ЭВМ реко­мендуется подключать к сети через фильтр, который не пропускает импульсные помехи, высокочастотные наводки и шумы электрических сетей в ЭВМ.

По диапазону пропускаемых частот фильтры делятся на фильтры нижних частот (ФНЧ), фильтры высоких частот (ФВЧ), полосовые (ПФ) и заграждающие (ЗФ) (или режекторные) фильтры. ФНЧ пропускают сигналы с низкими частотами и подавляют сигналы с высокими час­тотами. ФВЧ пропускают сигналы с высокими частотами и подавляют сигналы с низкими частотами. ПФ пропускают сигналы только в определенной полосе частот вблизи некоторой центральной частоты, расположенной в области относительно высоких частот. Наконец, ЗФ пропускает сигналы с низкими и высокими часто­тами и задерживает сигналы с частотами, расположенными вблизи центральной частоты фильтра.

Фильтр является четырехполюсником. Поэтому для описания свойств фильтра используются функции четырехполюсника, из кото­рых в первую очередь — комплексный коэффициент передачи по на­пряжению , где входное и выходное напряже­ния фильтра соответственно.

Этот коэффициент передачи позволяет получить основную характеристику фильтра — амплитудно-частот­ную характеристику (АЧХ). АЧХ определяется как модуль ком­плексного коэффициента передачи фильтра: . АЧХ легко определить экспериментально, измеряя с помощью вольтметра вход­ное и выходное напряжения и рассчитывая отношение этих напряже­ний на разных частотах.

По значению модуля комплексного коэффи­циента передачи можно судить о подавлении или пропуска­нии сигнала некоторой частоты. Если K_u(ω₁)=1, то выходное напряжение примерно равно входному напряжению и, следовательно, сигнал с частотой ω₁ пропускается фильтром. Наоборот, при малых значениях АЧХ, когда K_u(ω₂)→0, получим подавление сигнала с частотой ω₂.

Амплитудно-частотные характеристики реальных ФНЧ, ФВЧ, ПФ и ЗФ приведены на рис.1.8. Для ФНЧ и ФВЧ показаны граничные частоты ω_в, ω_н, на которой значение АЧХ равно 0,707. Граничную частоту считают границей полосы пропускания фильтра. Избирательные свойства фильтра тем лучше, чём ближе форма АЧХ к прямоугольной.

Кроме АЧХ для описания фильтра используют фазочастотную характеристику (ФЧХ). ФЧХ определяется как начальная фаза (аргу­мент) комплексного коэффициента передачи фильтра: ,

где φ₂ и φ₁ - начальные фазы выходного и входного сигналов соответственно. Из формулы следует, что ФЧХ оп­ределяет фазовый сдвиг, добавляемый фильтром к начальной фазе входного сигнала. Как правило, ФЧХ фильтра требуется знать при использовании систем связи с так назы­ваемой угловой модуляцией, когда информация содержится в изме­нениях частоты и фазы сигнала. Слух человека не реагирует на фазовые искажения звука, а влияние фазовых искажений на изображение проявляется (на экране телевизора), как нечёткость или раздвоенность изображения.

Рис. 1.8. Амплитудно-частотные характеристики фильтров:

а– нижних частот, б–верхних частот ,в–полосового, г - режекторного