2.3.2.1 Примеры расчета и выбора конденсаторов.

S=1; B_m=1,2 Тл; U_d=10 B; I_d=3A; K_п=0,2(U_m⁽¹⁾=2B); f_c=50 Гц; U_c=220 B ^+15%_-10%

Расчет методом Терентьева

r_a = r_тр + 2∙r_в.дифф

r_a= 0,2 + 2·0,17 =0,54 Ом

x_LS = 2·π·f_C·L = 2· π·50·0,266 = 0,083 Ом

I₂ = 1/r₂·I_d·D( ) = 1/ ·3·2,13 = 4,52 А

E₂ = ( U_d + 2·∆E_B) ·B(Θ) = 11,4 B

n = U₁/E₂

I_max = I_d/2·F(Θ) = 9,15 A

I_a = I_d/2 = 1,5 A

U_обр.max = ·E_2m·(1+δU⁺_C) = 20,1 В

U_Сmax = ·E₂·(1+δU⁺_C) = 20,1 В

Б7 К50-6 4000мкФ 25В

K_{п 100Гц} = 2,5 % от U_ср.раб

Конденсатор перегружен по переменной составляющей

2XA12 К50-3 2000мкФ 50В

K_п100Гц= 4,2 %

Определение правильности расчета по различным методам

r_a<<R_d

r_a→0

Ток подзаряда С определяется скоростью изменения напряжения на емкости. Скорость изменения напряжения всегда конечная, поэтому даже при r_a→0, i_d=i_C+i_н. Перейдем к конечному приращению (1):

1. Будем считать, что ∆U_C = 2·U⁽¹⁾_m = 2·K_п·U_dc (3)

2. Емкость достаточно большая, пульсация напряжения достаточно маленькие

∆U_C<<U_dc

i_н= const = I_н = I_d

Разряд емкости начинается при ωt = 90˚

U_C(α) = U_эфф· ·sin α - ∆U_Σ

2·Θ = 90˚ - α (4)

Если пренебречь U_Σ, то

α = 64˚

2Θ = 26˚

K_п = 20%

α_20˚ = arcsin 0,6 = 37˚

3. Средне выпрямленное напряжение сети U_dc

U_dc = U_эфф· - U⁽¹⁾_m -∆U_Σ

U_dc = U_эфф· - K_п·U_dc - ∆U_Σ

Выбор конденсаторов по упрощенной методике

Сетевой безтрансформаторный выпрямитель

f_C = 50 Гц(Т_С=0,02 c); U_эфф = 220B±15%; K_п=(5-10)%; P_н=100Вт; ∆U_Σ = 2В

{ ^{294 В (5%)}_{281 В (10%)}

Из (7):

I _d = P/U_dc = 100/U_dc={^{0,34 (5%)}_{0,36 (10%)}

294·2·0,05 = 29,4 В (5%)

∆U_С=

281·2·0,1 = 56,2 В (10%)

U_Cmax = U_эфф· (1+δU^-1_C) = 220 · ·1,15 = 360 В

В7 К50-2 100мкФ 450 В

K_п(7%) = 2,5%

U⁽¹⁾_{m доп} = 450 ·0,025 =11,3 В

U⁽¹⁾_{m max} = U_dc ·K_п = 15 В

2X50 мкФ

Д12 К15-12

K_п = 4,2%

U⁽¹⁾_{m доп} = 450В·4,2 = 19 В

2.4 Расчет и особенности г-образных lc фильтров

U_dвых,I_dвых,K_пвых=К_п,m_n

L,C - ? E₂,I₂ - ?

>>1

(m_n=1,К_п=π/2)

К_{п вых} = K_п

Id·r_L<<U_dвых → U_dвх=U_dвых=U_d

|x_L| = 2·π·f_C·L·m_n = m_n·ω·L

|x_C| = 1/2·π·f_C·C·m_n = 1/m_n·ω·C

K_ф = m²_n· ω²·L·C – 1

Для правильности выбора необходимо учитывать особенности внешней характеристики LC-фильтра.

При малых токах I_d дросселя L работает в режиме прерывистых токов, поэтому С может зарядится до амплитуды с увеличением I_d, U_d круто спадает, но начиная с I_d=I_dкр дроссель L начинает работать в режиме непрерывных токов, внешняя характеристика претерпевает излом и становиться пологой. Режим непрерывных токов не используется из-за того, что U зависит сильно от нагрузки, во-вторых, в кривой I_d имеются скачки, создают помехи в питающей сети.

,

С учетом потерь:

I₂ = 1,11∙I_d (критич)

Мост:

Пример:

I_d = 3A; U_d = 10В ; K_п = 0,2(U⁽¹⁾_m = 2В) ; f_c = 50 Гц ; δU_c = ^+10%_-10% ; R_{d дифф} → ∞.

E₂ - ? I₂ - ? L - ? С - ? U_{с max} - ?

S = 1; B_m = 1,5 ; A1:КД202 ; U_Σ = 2В

I_d < I₂ < I_d∙1,11

3A < I₂ <3,33A

I₂ = 3,16A ± 5%

; 6 – ШЛ10X20 ; r_L=0,284 Ом

С = LC₅₀/L = 11/0,005 =2200 мкФ

(В сравнении с методом Терентьева С = 3800 мкФ)

Если нагрузка включена постоянно и х.х. не предусмотрен:

U_{с max} = U_d + U⁽¹⁾_m - для однофазного ииисполнения

U_{с max}= E₂∙√2(1+δU⁺_c) – при использовании х.х.

Если не было ппотерь:

U_d = 2/π∙E₂∙√2 → E₂ = π/2√2∙U_d

C потерями:

K_r = 5,1

K_L = 6,4

E₂ = 1,11(10+0,284+0,28∙3+2) = 15,4 В

(11,2B)

U_cmax = √2∙15,4∙1,1 = 24 B

K50-15 330мкФX25B X7Шт =2300 мкФ

K_п50Гц = 10% K_п100Гц = 5%

U⁽¹⁾_mдоп = U_ср∙K_п100% = 25∙0,05 = 1,25 <2B

1. Возмем те же но 11шт

330 мкФ X 11шт

новое U⁽¹⁾_m = (U⁽¹⁾_m∙C_расч)/(C_выбр∙N) = 1,24 В

2. К50-15 100 мкФ X 50B X 22шт

K_п50Гц = 8% → K_п100Гц = 4%

U⁽¹⁾_mдоп = 50∙0,04 = 2В

Оценим обьем:

1. V₁≈ CU = 330∙25∙11

2. V₂ ≈ CU = 100∙50∙22

I₂ = 3,16A ± 5%

E₂ = 15,4 В

L Д140

С 50X16 11шт 330мкФ X 50B