В программе необходимо предусмотреть

- ввод чисел x₁, x₂, x₃; число n используется для организации счетчика внутреннего цикла;

- вычисление F(x) последовательно для x = x₁, x₂, x₃ передачу значения у = F(x) во внутренний цикл, получение из него и запоминание значения - во внешнем цикле;

• вычисление по итерационной схеме – во внутреннем цикле;

• вывод на печать трех чисел по завершении программы.

1.5 Интерполяция функции. Вычислить и напечатать значения функции у = F(x) в трех точках x = x₁, x₂, x₃ по интерполяционной формуле

В программе сначала вычислить значения функции F(x) в узлах интерполяции . Приближенное значение , j=1, 2, 3 вычисляется по приведенной формуле, в которой i выбрано так, что . Значения x₁, x₂, x₃, n вводятся в программу.

Исходные данные

1. Функция F(x) – см. задачу 1.4.

2. Узлы интерполяции и числовые данные.

	Узлы интерполяции	n	x1	x2	x3
а)		10	1,5	5,3	8,2
б)		12	0,6	2,8	5,7
в)		10	0,02	0,35	0,78
г)		8	2,6	3,7	7,2
д)		10	3,7	9,8	17,6
е)		9	-2,5	-0,1	1,2
ж)		11	-2,2	+0,1	0,7
з)		12	-5,3	4,7	15,2
и)		9	10,8	11,7	12,6
к)		11	3,7	8.9	13,9

У к а з а н и я

В программе необходимо предусмотреть:

- ввод исходных данных n, x₁, x₂, x₃, причем число n вводится до начала выполнения цикла, а числа x₁, x₂, x₃ вводятся поочередно во внешнем цикле двойного цикла;

- перед двойным циклом необходимо вычислить значения функции F(x) в узлах интерполяции;

- во внешнем цикле кратности 3 организуется ввод и передача во внутренний цикл значения x_j, затем прием y_j и его печать;

- во внутреннем цикле по значению x_j отыскивается тот интервал [ ), которому принадлежит x_j – и вычисление y_j (исходные данные таковы, что для j=1, 2, 3.)

1.6 Упорядочивание чисел последовательности. Образовать последовательность x₁, x₂,…, x_n по рекурренте x_i+1 = F(x_i) при заданном x₀. Затем упорядочить числа согласно правилу II и напечатать порознь обе последовательности чисел. В программу вводятся x₀ и n.

Исходные данные

I. Функция F(x), задающая рекурренту

а) ;

б)

в)

г)

д)

е) ;

ж)

з)

и)

к)

II. Правило II упорядочивания чисел последовательности. Переставить в последовательности x₁, x₂,…, x_n числа так, чтобы новая последовательность y₁, y₂, …,y_n удовлетворяла условию:

а) г)

б) д)

в) е)

ж) каждое отрицательное число предшествует каждому неотрицательному (т.е. сначала следуют отрицательные числа, потом неотрицательные);

з) каждое положительное число предшествует каждому неположительному.

III. Числовые данные

а)	б)	в)	г)	д)	е)	ж)	з)
-0,8	+3,6	-5,4	+0,7	-2,1	+7,8	-10,1	+8,7
10	12	14	11	8	9	13	10

У к а з а н и я

В программе необходимо предусмотреть:

• ввод двух чисел x₀ и n;

• простым циклом вычисление последовательности x₁, x₂,…, x_n, печать этих чисел;

• упорядочивание последовательности можно организовать, например, по следующему алгоритму (случай а):

+

i:=i+1

_

Аналогичен алгоритм для остальных вариантов.

- вывод на печать упорядоченной последовательности.

1.7 Вычисление функции разложения в ряд. Вычислить и напечатать значения функции y = f (x) в точках x₁, x₂,…, x_n, представляя функцию в виде ряда (без обращения к стандартным подпрограммам). Значения n и x₁, x₂,…, x_n вводятся.