Казанский государственный университет
Факультет вычислительной математики и кибернетики
Кафедра теоретической кибернетики
В.С. Кугураков, Р.К. Самитов, Р.Б. Ахтямов, В.Р. Байрашева
Практикум работы на ЭВМ.
Задание 1. Структуры управления и массивы – числовые задачи.
Казань 2007.
УДК (075.8) 004.3
Кугураков Владимир Сергеевич
Самитов Ринат Касимович
Ахтямов Рауф Баграмович
Байрашева Венера Рустамовна
Практикум работы на ЭВМ. Задание 1. Структуры управления и массивы – числовые задачи. Казань: КГУ. 2007 - с.
Пособие предназначено для студентов, обучающихся по специальности «Прикладная математика и информатика» и направлению «Информационные технологии», а также для преподавателей, ведущих практические занятия по информатике, алгоритмическим языкам и программированию.
Компьютерная верстка и дизайн обложки: Ахтямова Светлана Станиславовна.
1 Т и п о в ы е з а д а ч и
Табулирование функции. Вычислить три серии значений функции y = F(a, x) в точках (первая серия для a = a1, вторая – для a = a2, третья – для a = a3). По каждой серии найти два числа и и напечатать их. Значения h, b, n, a1, a2, a3 вводятся в программу.
Исходные данные
I. Функция F(a, x)
а)
б)
в)
г)
д)
е)
ж)
з)
и)
к)
II. По серии чисел образуется два числа и :
а) ,
1 j n 1 j n
б) , ;
1 j n 1 j n
в)
г) ,
1 j n 1 j n
д) , ;
1 j n
е) , ;
1 j n
ж) , ;
1 j n
з) , ;
и) , ;
1 j n
к) , .
1 j n
III. Числовые величины
-
h
b
n
a1
a2
a3
а)
0,1
0
10
-1
+1,7
+5,367
б)
0,2
-0,5
10
-19,2
+1,51
+7
в)
0,01
+0,5
9
-1,6
+1
+5,96
г)
0,05
-1
9
-0,04
+2
+1,96
д)
0,05
+1
8
-7,91
+1,9
+21
е)
0,24
-1,5
8
-14,8
0
+10
ж)
0,52
+1,5
7
-0,001
+1,8
+20
з)
0,556
-2
7
-5
+21,4
+6
и)
0,709
+2
6
-160
0
+14
к)
0,952
-2,5
6
-3
+17,01
+8
У к а з а н и я
В программе должны быть предусмотрены следующие операции:
- ввод чисел h, b, n, a1, a2, a3; число n используется для организации счетчика внутреннего цикла;
- вычисление одной серии чисел , где yj = F(a, xj) при фиксированном а – нахождение и и их печать – во внутреннем цикле;
- организация трехкратного повторения внутреннего цикла для различных значений а - во внешнем цикле.
1.2 Распределение чисел последовательности. Программным способом образовать последовательность чисел z1, z2, …,zn с помощью рекурренты zi=F(zi-1, zi2); числа z0, z1 заданы. Подсчитать и напечатать величины 1, 2…,m, если j – это количество чисел в последовательности z1, z2, …, zn , лежащих в полуинтервале [ (j1)h, jh). Значения z0, z1, n, m, h вводятся. (j = 1, 2, …, m).
Исходные данные
I. Функция F(a, x) – см. задачу 1.1.
II. Число получается из числа zi :
а) ; б) в) ;
г) д)
III. Числовые величины
|
z0 |
z1 |
n |
m |
h |
а) |
0 |
-1,02 |
30 |
10 |
0,5 |
б) |
-0,50 |
+1,80 |
40 |
10 |
0,6 |
в) |
+0,50 |
-2,70 |
50 |
9 |
0,7 |
г) |
-0,01 |
+3,20 |
35 |
9 |
0,8 |
д) |
+0,75 |
-5,35 |
45 |
8 |
0,9 |
е) |
-3,56 |
+3,56 |
42 |
8 |
1,0 |
ж) |
-0,85 |
+14,02 |
38 |
7 |
1,3 |
з) |
+1,19 |
-3,48 |
44 |
7 |
1,5 |
и) |
-0,06 |
+7,08 |
48 |
6 |
1,7 |
к) |
-0,06 |
-3,50 |
32 |
6 |
2,0 |
У к а з а н и я
В программе должны быть предусмотрены следующие операции:
- ввод чисел z0, z1, n, m, h ; число n используется для организации счетчика внешнего цикла;
- образование одного очередного числа zi последовательности – во внешнем цикле;
- определение одного из m полуинтервалов, в котором оказалось число zi, образованное во внешнем цикле – увеличение на 1соответствующего числа j ; если zi оказывается вне полного отрезка [0, mh], то все числа j не изменяются – переход к образованию zi+1 во внешнем цикле;
- по окончании выполнения внешнего цикла вывод всех чисел 1, 2…,m.
1.3 Сравнение последовательностей. Образовать по рекуррентным формулам
две последовательности чисел A = {a1, a2,…, an}, B = {b1, b2, …, bn}, числа a0 и b0 заданы. После этого напечатать те и только те числа aj из последовательности A, для которых в последовательности B оказывается число bk такое, что f(aj, bk) < . Значения a0, b0, n, вводятся в программу.