3 Динамический расчет

На рисунке 2 приведены схемы сил, действующих в кривошипно-шатунном механизме двигателя.

Рисунок 2 –Схемы сил, действующих в кривошипно-шатунном механизме.

3.1 Сила давления газов

Силу давления газов на поршень Рг, кН определяем по формуле:

(3.1) = πD²/4=0.014 м²

где р – текущее давление газов в цилиндре в любой момент времени, МПа;

р₀-давление окружающей среды, МПа;

–площадь поршня, м².

Зависимость силы давления газов, действующей на поршень, от угла поворота коленчатого вала определяем аналитическим методом. Для определения местоположения указанных точек устанавливается связь между углом поворота коленчатого вала и изменением объёма цилиндра .

(3.2)

где λ –отношение радиуса кривошипа к длине шатуна, принимаем λ=0,25;

V_{h ­­–}рабочий объем цилиндра, л.

3.2 Силы инерции

Сила инерции Р_j, кН от возвратно- поступательно движущихся масс

, (3.3)

где m_j- возвратно-поступательно движущиеся массы, кг;

R- радиус кривошипа, м;

- угловая скорость вращения коленчатого вала, с^-1.

Центробежные силы инерции определяют по формулам:

- силы инерции К_Rш, кН вращающихся масс шатуна

; (3.4)

- силы инерции К_Rк, кН вращающихся масс кривошипа

; (3.5)

- суммарные центробежные силы инерции вращающихся масс К_R, кН

. (3.6)

Система сосредоточенных масс, динамически эквивалентная кривошипно-шатунному механизму, состоит из массы m_j=m_п+m_шп, совершающей возвратно- поступательное движение, и массы m_R, совершающей вращательное движение.

Принимаем необходимые для расчета величины и вычисляем силы:

m=150 кг/м²- поршень из алюминиевого сплава.

m=250 кг/м²-шатун.

m=250 кг/м²-стальной кованный вал со сплошными шейками.

кг;

кг;

кг;

кг;

кг;

_с-1

К_Rш=- *0,135( )²·10^-3= -34,922 кН;

К_RK=- *0,135( )²·10^-3= -34,922 кН;

К_R=-7*0,135(272,133)²*10^-3= - 69.983 кН;

3.3 Суммарные силы и крутящий момент, действующие в кривошипно-шатунном механизме одного цилиндра

Суммарная сила Р, кН, действующая на поршень,

Р=Р_r+Р_j. (3.7)

Боковая сила N, кН, действующая перпендикулярно оси цилиндра,

N=Ptgβ, (3.8)

где β- угол отклонения оси шатуна от оси цилиндра.

Сила К, кН, направленная по радиусу кривошипа,

(3.9)

Тангенциальная сила Т, кН,

(3.10)

Результаты сводим в таблицу 3.

Таблица 3 – Результаты динамического расчета , град Pг, Мпа Pг, кН Pj, кН P, кН N, кН T, кН K, кН Мкр, Нм Rшш, кН 0 0,010 0,048 -13,811 -13,763 0,000 0,000 -13,763 0 21,273 30 0,000 0,000 -10,855 -10,855 -1,535 -6,757 -8,633 -264 17,500 60 1,866 8,957 -3,884 5,073 1,268 5,028 1,438 196 7,883 90 1,020 4,897 3,021 7,918 2,309 7,918 -2,309 309 12,614 120 0,712 3,419 6,905 10,324 2,580 7,651 -7,397 298 16,755 150 0,592 2,843 7,834 10,676 1,510 4,031 -10,001 157 17,968 180 0,560 2,688 7,769 10,456 0,000 0,000 -10,456 0 17,966 210 0,592 2,843 7,834 10,676 -1,510 -4,031 -10,001 -157 17,968 240 0,712 3,419 6,905 10,324 -2,580 -7,651 -7,397 -298 16,755 270 1,020 4,897 3,021 7,918 -2,309 -7,918 -2,309 -309 12,614 300 1,866 8,957 -3,884 5,073 -1,268 -5,028 1,438 -196 7,883 330 4,509 21,643 -10,855 10,789 -1,525 -6,715 8,580 -262 6,800 360 8,492 40,763 -13,811 26,952 0,000 0,000 26,952 0 19,443 370 7,751 37,207 -13,465 23,742 1,156 5,261 23,181 205 16,530 390 4,509 21,643 -10,855 10,789 1,525 6,715 8,580 262 6,800 420 1,866 8,957 -3,884 5,073 1,268 5,028 1,438 196 7,883 450 1,020 4,897 3,021 7,918 2,309 7,918 -2,309 309 12,614 480 0,712 3,419 6,905 10,324 2,580 7,651 -7,397 298 16,755 510 0,592 2,843 7,834 10,676 1,510 4,031 -10,001 157 17,968 540 0,191 0,917 7,769 8,685 0,000 0,000 -8,685 0 16,195 570 0,010 0,048 7,834 7,882 -1,114 -2,976 -7,383 -116 15,187 600 0,010 0,048 6,905 6,953 -1,738 -5,153 -4,982 -201 13,513 630 0,010 0,048 3,021 3,069 -0,895 -3,069 -0,895 -120 8,948 660 0,010 0,048 -3,884 -3,836 0,959 3,802 -1,088 148 9,401 690 0,010 0,048 -10,855 -10,807 1,528 6,727 -8,595 262 17,453 720 0,010 0,048 -13,811 -13,763 0,000 0,000 -13,763 0 21,273 3.4 Крутящий момент двигателя Суммирование значений крутящих моментов всех цилиндров двигателя производится табличным методом. При применении табличного метода значения крутящих моментов одного цилиндра и двигателя сводятся в таблицу 6. При этом крутящий момент двигателя МкрΣ, Нм определяется как сумма , (3.11) где j - порядковый номер цилиндра; i – число цилиндров; =720/i – периодичность следования рабочих ходов в цилиндрах четырехтактного двигателя;

По данным таблицы строим графики изменения сил в зависимости от угла поворота кривошипа (рисунок 3,4). Расчеты производили в эксель.

Рисунок 3 - Графики сил действующих на поршень

Рисунок 4- График изменения касательной силы Т.

-крутящий момент j- го цилиндра при угле поворота .

Зависимость крутящего момента от угла поворота коленчатого вала показана на рисунке 4.

Среднее значение суммарного крутящего момента М_крср, Нм определяется по формуле

, (3.12)

где F₁ и F₂ – соответственно положительная и отрицательная площади, заключенные между кривой М_крΣ и линией ОА;

F₁=5200 мм².

m_м – масштаб моментов, Нм/мм,

m_м=10 Нм/мм;

ОА – длина интервала между вспышками на диаграмме, мм,

ОА=160мм.

М_кр.ср=3750*10/160= 233,035Нм;

Таблица 4- Крутящий момент двигателя.

1 цил	2 цил	3 цил	4 цил	5 цил	6 цил	7 цил	8 цил	Сумма 8 цил.	угол
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
-264	-157	205	-116	157	196	-298	262	-15	30
196	-298	262	-201	389	309	-309	196	544	60
309	-309	196	-120	307	298	-196	309	794	90
298	-196	309	148	185	157	-262	298	937	120
157	-262	298	262	-262	-157	205	157	298	150

Рисунок 5-суммарный крутящий момент двигателя