6.3 Кинетическое уравнение гетерогенного горения

Как уже отмечалось, гетерогенное горение состоит из ряда физико-химических процессов, протекающих на поверхности частицы, внутри нее и в объеме, окружающем частицу. При этом на всех стадиях процесса про­текают не только первичные, но и вторичные реак­ции. Ввиду чрезвычайной сложности учета всех фак­торов, оказывающих влия­ние на гетерогенное горение

Рис. 33. Изменение концентрации реагирующих веществ » пограничной пленке на частице углерода:

1 — поверхность частицы; 2 — пограничная пленка; 3 — турбулентный поток.

при выводе кинетического уравнения, принимают следую­щие условия. Частица топлива считается окруженной по­граничной пленкой (рис. 33), в пределах которой проис­ходит догорание оксида углерода, изменение кон­центрации веществ и температуры. Перенос веществ в пограничной пленке происходит только в процессе мо­лекулярной диффузии. В потоке, окружающем части­цу, имеет место турбулентный режим, и в нем отсутст­вуют градиенты концентраций вещества и температуры. В результате можно принять, что концентрации кисло­рода в объеме потока , и на поверхности пограничной пленки равны. Принимается также, что на поверх­ности частицы протекают реакции первого порядка, что наиболее вероятно для гетерогенного горения.

Скорость горения w можно выразить количеством кислорода, потребляемом единицей реакционной поверх­ности за единицу времени, моль/(м² • с):

; (85)

а также количеством кислорода, диффундирующим к реакционной поверхности через пограничную пленку:

; (86)

Здесь k — константа скорости химической реакции, м/с;

α_д — коэффициент диффузионного массообмеиа, м/с;

— концентрация кислорода в объеме, окружающем частицу, кмоль/м³;

— концентрация кислорода у поверхности частицы, кмоль/м³.

Совместно решая уравнения (85) и (86), получим:

; (87)

Из формулы (87) следует, что скорость реакции ге­терогенного горения определяется величиной двух по­следовательных сопротивлений, преодолеваемых окис­лителем на пути превращения из исходного состояния в конечное: диффузионного сопротивления 1/α_д, опреде­ляемого интенсивностью процессов диффузионной массопередачи между газом и поверхностью, и кинетиче­ского сопротивления 1/k, зависящего от скорости про­текания химической реакции на поверхности частицы углерода. Если скорость протекания диффузионного массообмена значительно выше скорости химической реакции, т. е. α_д >>k, и, следовательно, 1/α_д <<1/k, то скорость реакции будет зависеть преимущественно от кинетического сопротивления 1/k и

; (88)

При этом скорость реакции практически не зависит, от условий массопереноса, а определяется в основном ки­нетикой протекания химических реакций на поверхно­сти частицы углерода. Как известно, такой режим горе­ния называется кинетическим.

Если константа скорости реакции на поверхности, зависящая по закону Аррениуса от температуры, зна­чительно превышает коэффициент диффузионного массообмена, величина которого незначительно зависит от температуры, т. е. k >>α_д, a 1/k <<1/α_д, то скорость горения будет определяться в основном процессом диффузии окислителя к поверхности:

; (89)

Такой режим горения называют диффузионным.

Кинетический режим гетерогенного горения обычно имеет место в области сравнительно низких температур (<1000 °С) или при очень высокой скорости обдувания частицы воздушным истоком, диффузионный — в обла­сти высоких температур (>1300 °С). Повышение темпе­ратуры и уменьшение скорости обдувания частицы воз­духом смещает режим горения в сторону диффузионной области реагирования, уменьшение температуры и по­вышение скорости обдувания частицы — в сторону ки­нетической области.