17.3 Оптимизация параметров синтезированных регуляторов

В системах подчиненного управления задающая величина изменяется по ступенчатому закону. С учетом отсутствия статической ошибки в рассматриваемых СПУ величина установившегося значения регулируемого параметра Z∞ должна быть равна заданной величине параметра Z_З∞, т.е. Z∞ = Z_З∞. Переходный процесс, при котором Z(t) = Z_З (t), является идеальным, но практически не осуществим.

Прежде чем детально исследовать предлагаемую систему неизменного тока, необходимо определить оптимальные параметры системы.

Интегральная квадратичная оценка выбранного критерия оптимальности имеет вид

J= dt.

Вторым этапом после выбора вида критерия решения задачи нахождения оптимальных параметров систем неизменного тока является вычисление интегральной квадратичной оценки.

Третий этап - минимизация оценки. При этом определяются значения параметров, при которых имеет место минимум выбранной интегральной квадратичной оценки. В заключение для проверки строится график переходного процесса при выбранных значениях параметров.

В данном случае структура системы неизменного тока и вид ее передаточных функций заданы, возмущающие силы детерминированы и приводятся к ступенчатым или импульсным воздействиям. Принимаем в качестве варьируемых параметров (коэффициентов) системы неизменного тока коэффициент усиления выбранного ИПД-регулятора тока k_у и постоянную времени T_m. Остальные параметры системы задаем постоянными.

З начения варьируемых параметров k_у и T_m, при которых обеспечивается оптимальный переходный процесс тока главной цепи, определяются по минимуму выбранной интегральной квадратичной оценки.

П оскольку порядок дифференциальных уравнений исследуемой системы превышает 4-5, аналитическое решение задачи вызывает затруднения. Целесообразно для вычисления квадратичной оценки и её минимизации использовать аналоговые вычислительные машины типа МН-7. На АВМ набираются уравнения системы неизменного тока при Ф₁ = const. Кроме того, используется блок квадратора (блок произведений) и интегрирующий блок. При подаче на вход модели ступенчатого задающего воздействия ток главной цепи подается на вход квадратора, а выходная величина квадратора поступает на интегрирующий блок, на выходе которого по истечении времени переходных процессов получаем величину, равную интегралу квадрата тока.

Электронная блок-схема набора на АВМ для вычисления и минимизации интегральной квадратичной оценки представлена на рис. 17.2.

Результаты вычисления и минимизации оценки представлены на рис. 17.3. Как видно из рис. 17.3а, интегральная квадратичная оценка имеет минимум 0,12 о.е., чему соответствует область оптимальных значений коэффициента усиления регулятора тока k_у от 4 дБ до 8 дБ.

Как видно из рис. 17.3б, интегральная квадратичная оценка имеет минимум 0,08 о.е., чему соответствует область оптимальных значений постоянной времени интегрирования регулятора тока T_m, от 0,55 с до 0,9 с. ИПД-регулятор замкнутой системы не­изменного тока можно использовать с учетом внутренней обратной связи по э.д.с. ЭД, так как он обеспечивает требуемое качество переходного процесса.

Вопросы для самоконтроля.

1. ГЭУ как системы подчиненного управления.

2. Способ подчиненного управления со связью регуляторов по нагрузке.

3. Оптимизация параметров синтезированных регуляторов.