Оптимальное обнаружение некогерентной пачки радиоимпульсов

В некогерентной пачке начальные фазы высокочастотного заполнения радиоимпульсов изменяются случайным образом. Оптимальный обнаружитель радиоимпульсов (рис. 4.17) включает в себя согласованный с одиночным радиоимпульсом фильтр СФ и синхронный (весовой) накопитель СН разделенные амплитудным детектором АД.

Необходимость разделения объясняется тем, что начальные фазы каждого радиоимпульса неизвестны, поэтому когерентное накопление импульсов невозможно.

На практике оптимальный фильтр СФ заменяется квазиоптимальным полосовым фильтром с полосой пропускания (τ_и – длительность импульса). Значение коэффициента k, при котором обеспечивается максимальное отношение сигнал–шум на выходе квазиоптимального фильтра, равно 1,37 для прямоугольного импульса и прямоугольной частотной характеристикой фильтра; при использовании в качестве квазиоптимального фильтра резонансного усилителя значение k изменяется от 0,4 для однокаскадного усилителя до 0,67 для пятикаскадного.

Оптимальная характеристика амплитудного детектора линейная при большом отношении сигнал–шум и квадратичная при малом отношении сигнал–шум.

Последетекторный синхронный накопитель может быть выполнен в виде линии задержки с отводами. Синхронность накопления обеспечивается равенством времени задержки между отводами. Однако техническая реализация такого накопителя при большом числе импульсов в пачке затруднительна. В этом случае используется рециркулятор.

Накопление сигнала может быть выполнено на потенциалоскопах, магнитных барабанах, в РЛС с визуальным съемом информации – с помощью индикаторов на электронно-лучевой трубке.

4.1.2.Непараметрические обнаружители

Обнаружение на фоне негауссовских помех – сложный и недостаточно разработанный раздел теории обнаружения. Обнаружители, не зависящие от вида распределения, уменьшают зависимость вероятности ложной тревоги от статического характера сигнала на входе обнаружителя. Такой обнаружитель должен быть полезным в более широком кругу реальных ситуаций, чем параметрический обнаружитель. Для реализации непараметрических обнаружителей необходим переход к знаковым и ранговым алгоритмам.

В основе построения знаковых алгоритмов лежит нелинейное преобразование выборочного вектора в знаковый sgn y

с элементами +1 при y_i ≥ 0 и –1 при y_i<0. В основе построения ранговых алгоритмов лежит нелинейное преобразованное выборочного вектора y в ранговый

rang y =

Ранги rang y_i – это номера элементов y_i вектора y, присваиваемые в порядке их возрастания (после «выстраивания по ранжиру»). Для выборочного вектора ранговым является вектор , т.е. наименьший ранг 1 имеет элемент 4, наибольший ранг 3 – элемент 8. Поскольку ранжирование учитывает наряду с фазовыми амплитудные соотношения, ранговый вектор несет большую информацию, чем знаковый той же размерности.

Знаковый и ранговый алгоритмы обнаружения сводятся к сопоставлению с порогом некоторой функции знакового (рангового) вектора, называемой знаковой (ранговой) статистикой. Для m-элементных сигналов с известными параметрами используют линейные статистики вида

(4.17)

(4.18)

и нелинейные статики, в частности

(4.19)

Функция η_н(u) – нелинейная, способная изменять динамический диапазон помеховых колебаний после ранговой обработки. Оказывается, что переход к рангам сжимает динамический диапазон дискрет стационарного гауссовского шума. Нелинейная ранговая статистика Ван-дер-Вардена предусматривает, поэтому расширение динамического диапазона перед корреляционной обработкой. Для этого функция η_н(u) берется обратной функции «интеграл вероятности».

Обнаружители, не зависящие от вида распределения, можно классифицировать несколькими способами. Эти обнаружители могут быть с фиксированными или последовательными объемами выборок и бинарными или многоальтернативными. Можно выделить следующие модели обнаружителей.

Модель 1. Соответствует случаям, когда совместная функция распределения входного сигнала обнаружителя при отсутствии сигнала известна, а совместная функция распределения смеси сигнала с шумом — неизвестна.

Модель 2. Соответствует случаям, когда обе выше названные функции распределения неизвестны, но имеется выборка данных, о которой известно, что она имеет распределение шума. Эта выборка называется выборкой чистого шума.

Модель 3. К ней относятся обнаружители с k-выборкой, когда неизвестны распределения, указанные в модели 1 и отсутствует выборка чистого шума. Эта модель характерна для радиолокационных обнаружителей, так как большинство обзорных РЛС обладают большим числом элементов разрешения по дальности, по допплеровской частоте и т.д.