4.1.1.Параметрические обнаружители. Обнаружение детерминированного сигнала на фоне белого шума

Детерминированный сигнал, иначе говоря, сигнал с полностью известными параметрами, представляет собой априори известную функцию времени S(t). Такая модель означает, что известны его форма, амплитуда, временное положение и т.д.

Модель идеализирована и используется в качестве простейшей при теоретическом исследовании задачи обнаружения. Обнаружитель должен выработать решение о наличии или отсутствии сигнала. Охарактеризуем его некоторой решающей функцией, которая в зависимости от результата анализа поступающего сигнала может принимать одно из двух значений: 0 или 1 (сигнала нет или он есть). Оптимальный алгоритм обнаружения полностью известного сигнала определяется следующим образом:

(4.16)

где Z – взаимная корреляционная функция;

y (t) – принимаемый сигнал;

S (t) – ожидаемый сигнал;

U₀ – порог обнаружения.

Структурные схемы обнаружителей изображены на рис 4.9.

Характеристика порогового устройства изображена на рис.4.10, на рис. 4.11. изображены диаграммы напряжений в корреляционном обнаружителе.

Если получателем информации является оператор, наблюдающий на индикаторах радиолокационную обстановку, то в качестве порогового устройства используется электронно-лучевая трубка.

Обнаружение сигнала со случайной начальной фазой

На практике начальная фаза принимаемого сигнала часто заранее неизвестна. Поэтому большой практический интерес представляет оптимальное обнаружение сигнала

U (t , φ) = U_m cos (φt + φ),

где φ – случайная начальная фаза.

Схемы обнаружителей изображены на рис. 4.12, а, б.

Оптимальный корреляционный обнаружитель представляет собой корреляционную схему с двумя квадратурными каналами; физический смысл полученной обработки вполне понятен. Наличие двух каналов обусловлено незнанием начальной фазы сигнала. Если полезный сигнал оказывается сдвинутым по фазе относительно опорного колебания в одном из каналов на 90 , то приращения напряжения на выходе интегратора в этом канале не будет. Однако в другом канале соответствующее приращение будет максимальным. При этом при двух квадратурных каналах результат обработки z₀ не зависит от истинного значения начальной фазы φ сигнала.

Схема оптимального обнаружителя может быть представлена также и в фильтровом варианте (рис. 4.12, б). Действительно, величина z₀, которую должен формировать обнаружитель, есть огибающая колебания z₀, иначе говоря, огибающая корреляционного интеграла z. Это колебание можно сформировать, пропустив наблюдательный процесс y(t) через фильтр, согласованный с сигналом s(φ,t), т.е. имеющий импульсную характеристику вида h(t) = s (φ, T-t) (здесь φ – фиксированная величина). Отметим, что поскольку результат обработки z₀ не зависит от значения начальной фазы φ, то ее при реализации фильтра можно брать любой, в частности можно положить φ = 0. Огибающая z₀(t) колебания z(t) на выходе согласованного фильтра (СФ) выделяется амплитудным детектором (АД), при этом результат детектирования подается на пороговое устройство.