Единицы сравнения для объекта-аналога и объекта оценки

В условиях весьма заметного дефицита надежных данных о ры­ночных сделках удобным оказывается введение удельных цен на единицу количества ценообразующего фактора или на единицу количества физической сущности объекта. Использование таких удельных характеристик, называемых единицами сравнения, хотя и не позволяет полностью исключить зависимость цены от этого фактора, но приводит к существенному ослаблению указанной зависимости и к снижению уровня погрешностей метода.

1. Для земельного участка без улучшений используются удель­ные характеристики (удельные цены), представленные ниже.

Цена за единицу площади участка:

• квадратный метр - для участков под застройку в населенном пункте;

• «сотка» (сотня квадратных метров) - для участков под садо­водство или индивидуальное жилищное строительство вне на­селенного пункта;

• гектар (десять тысяч квадратных метров) - для сельскохозяй­ственных и лесных угодий.

Цена за единицу длины (погонный метр) границы участка вдоль «красной линии» (транспортной или пешеходной магистрали) - для объектов торгового, складского, производственного назначения, успешность бизнеса которых зависит от доступности объектов для посещения их покупателями и пользователями, для доставки и отправления грузов;

Цена за участок площадью, стандартной для данного типа функционального использования.

2. Для земельного участка с улучшениями в качестве удельной характеристики принимается удельная цена единицы измерения количества ценообразующего фактора для компонента собственно­сти, вносящего наибольший вклад в стоимость всего объекта. Если стоимость строения заведомо больше стоимости земельного участка, то в качестве основной единицы сравнения для всего объекта используются удельные цены для строения:

• цена за единицу полезной (арендной, общей) площади строе­ния (кв. м.);

• цена за единицу объема строения; — цена за квартиру или комнату;

• цена за один элемент объекта, приносящий доход (посадочное место в ресторане или театре, место или номер в гостинице).

3. Для характеристики удаленности объекта от какой-либо точки «притяжения» целесообразно использовать промежуток времени, в течение которого можно доехать от объекта до этой точки общест­венным или индивидуальным транспортом (в зависимости от назначения объекта). В этом случае в качестве единицы сравнения можно рассматривать цену единицы измерения этого промежутка времени.

Техники количественного анализа

Техники компенсационных корректировок цен (ТКК)

Техники этой группы предусматривают внесение поправки в це­ну сделки с объектом-аналогом, имеющим некоторый недостаток в сравнении с объектом оценки. При этом поправка считается равной расчетной прибавке к этой цене, обеспечивающей «компенсацию» упомянутого недостатка объекта-аналога. Если упомянутый недос­таток присущ объекту оценки, то рассчитанная поправка вычитается из цены сделки с объектом-аналогом. Рассмотрим различные вари­анты реализации этих техник.

ТКК-1. Корректировка цен в связи с обременением объекта-аналога или объекта оценки договором аренды.

Обозначим рыночную и контрактную ставки арендной платы для объекта-аналога символами A_m и A_c соответственно, коэффициент операционных расходов – K_oe, коэффициенты потерь от недозагрузки и неплатежей – K_v и K_d соответственно, площадь арендуемых помещений, на единицу которой задана ставка арендной платы, - S, срок (число лет) действия договора аренды (контракта) - n, а общую норму отдачи на капитал – Y_o. Тогда при определении стоимости объекта оценки, свободного от арендаторов, упомянутая выше скорректированная цена P_o находится добавлением к цене P сделки с объектом-аналогом величины поправки ΔP:

(6.37)

P_o = P + ΔP (6.38)

Интересно, что здесь при A_m > A_c величина ΔP может иметь как положитель­ное, так и отрицательное значения. Это означает, что цена сделки с объектом-аналогом, обремененным договором аренды со ставкой арендной платы ниже рыночной, может быть выше цены (и рыноч­ной стоимости) объекта, свободного от арендаторов. Очевидно, что такой, на первый взгляд парадоксальный, результат может про­явиться при характерных для российского рынка больших величи­нах потерь от недозагрузки помещений, подлежащих сдаче в аренду.

В последнем случае (ΔP < 0, договор аренды - не обременение, а преимущество!) уместно использование принципа экономического разделения: при высоких среднерыночных уровнях недозагрузки помещений может оказаться целесообразной перед продажей объекта сдача всех помещения в аренду по ставкам, несколько меньшим рыночных (права пользования и владения продаются отдельно от права распоряжения). Очевидно, однако, что такая операция окажется приемлемой только в случае, если наилуч­шим и наиболее эффективным (ННЭИ) окажется использование объекта в качестве финансового актива.

Следует заметить, что продемонстрированный способ корректи­ровки цен добавлением (вычитанием) поправок, вычисленных в абсолютных единицах, удобен с точки зрения наглядности результа­та и представленных комментариев. Однако при необходимости применения всех трех подходов к оценке такой способ корректиров­ки сужает доказательную базу оценки вследствие потери независи­мости метода сравнительного анализа сделок, так как он использует в качестве промежуточного результата величину рыночной стоимо­сти, определяемую методом капитализации дохода. Указанный недостаток устраняется, если корректировка выполняется не добав­лением (вычитанием) поправки, а умножением цены сделки для объекта-аналога на соответствующий повышающий (понижающий) коэффициент. С этой целью вводится коэффициент α, равный отношению величины ценовой поправки (6.37) к цене сделки, определенной техникой метода капитализации, аналогичной исполь­зованной в (6.37), но со ставкой арендной платы, соответствующей наличию обременения: α=ΔP/P. (6.39)

Если договором аренды обременен объект-аналог, то скорректи­рованная цена P_o=Р(1+ α). Если такое обременение имеет объект оценки, то при корректировке цена P объекта-аналога делится на 1+ α: P_o=Р/(1+ α). Если такие различия касаются только части помещений, то корректировка выполняется только для этой части помещений.

ТКК-2. В случае обременения земельного участка правом прохо­да или прокладки коммуникаций величина поправки ΔP к цене сделки с объектом-аналогом может быть определена из следующего условия.

Цена участка снижается из-за уменьшения площади обремененного земельного участка S на величину площади части участка ΔS - полоски земли под тропинкой для прохода соседа или над подземной коммуни­кацией - и повышается на величину стоимости ΔP_l типичных для рынка годовых компенсационных платежей ΔI_l за пользование такого рода сервитутом. При корректировке знак поправки противоположен знаку изменения цены при наличии обременения, так что ΔP=P_lΔS/S-ΔP_l≥0; ΔP_l=ΔI_l / R_l ,(6.40) где P_l - вклад земельного участка (в денежных единицах) в цену объекта; R_l - коэффициент капитализации для земли, например, в приближении модели Гордона: R_l=Y_o-χ, где χ - годовой темп роста ставок арендной платы и цен на землю.

Заметим, что здесь (так же, как и в ТКК-1) вместо абсолютной корректировки с использованием процедуры капитализации пред­почтительнее ввести относительную корректировку:

. (6.41)

Здесь предполагается, что рыночная цена (стоимость) земельно­го участка площадью ΔS определяется методом капитализации дохода при рыночной ставке арендной платы земли A_ml (потери из-за недозагрузки и неплатежей, а также операционные расходы на налоговые платежи считаются пренебрежимо малыми).

Если сервитут касается только объекта-аналога, то ΔS/S и ΔP_l определяются для этого объекта и поправка ΔP добавля­ется к цене P объекта-аналога. Если, напротив, обременение касает­ся только объекта оценки, то ΔS/S и ΔP_l определяются для объекта оценки, а поправка ΔP вычитается из цены объекта-аналога.

ТКК-3. В случаях ограничения доходности объекта обременениями поправка ΔP к цене объекта-аналога P определяется путем капитализации разницы величин чистого операционного дохода ΔI’ для функции (совокупности функций) и характеристик объекта, максимально продуктивных и соответст­вующих принципу ННЭИ без данного ограничения (индекс 1) и с данным ограничением (индекс 2). По соображениям, указанным в ТКК-1, здесь эта величина находится через относительную поправку α_o, задаваемую отношением капитализированной величины ΔI’ к цене сделки с обремененным объектом:

. (6.42)

Здесь учтено, что при смене функций в общем случае могут из­меняться площади, операционные расходы, а также параметры потерь из-за недозагрузки и неплатежей. Чаще всего, однако, разли­чиями последних трех величин можно пренебречь, так что α_o≈S₁A₁/S₂A₂-1. (6.43)

Если ограничения касаются только объекта-аналога, то поправка рассчитывается по параметрам этого объекта и добавляется к его цене: P_o=P(1+α_o). Если ограничения налагаются только на объект оценки, то P_o=P/(1+α_o).

ТКК-4. Если земельный участок в составе объекта-аналога - в отличие от объекта оценки - не принадлежит собственнику строе­ния, а используется на правах аренды, то величина поправки, представленная через среднерыночную величину вклада L=P_l /P земельного участка в цену объекта, следует из очевидных выражений: P_o=P_b+P_l=P_b+P_r+ΔP=P+ΔP; P_r=S(A_ml-A_cl)(1-K_oe)/R_l; P_l=SA_ml(1-K_oe)/R_l; ΔP=P_l-P_r=SA_cl(1-K_oe)/R_l; ΔP/P_l=A_cl / A_ml; ΔP=P_l A_cl /A_ml; P_o=P+P_lA_cl /A_ml; L=P_l / P­_o; 1=P/P_o+LA_cl /A_ml; P_o/P=1/(1-LA_cl /A_ml) (6.44)

Здесь P_b и P_l - цены права собственности на строение и на зе­мельный участок соответственно; A_ml и A_cl – рыночная и контрактная ставки арендной платы за землю; K_oe - коэффициент операционных расходов (последние включают в себя только налог на землю, при аренде земли потери от недозагрузки и неплатежей пренебрежимо малы); S - площадь земельного участка. Учтено, что стоимость (и цена) права аренды отлична от нуля только при превышении рыноч­ной ставки арендной платы над контрактной (A_ml >A_cl). Использова­но предположение, что типичный продавец объекта при рыночных мотивах сделки непременно включает в цену продажи сумму P_r, которую он в существующих условиях платит за возможность заключения льготного договора аренды. С этой точки зрения цена продажи объекта, в составе которого земельный участок может использоваться любым собственником строения без арендной платы (A_cl =0) должна быть такой же, как и в случае принадлежности земельного участка собственнику строения на праве собственности.

Заметим, что если земельный участок в составе объекта оценки используется на правах аренды, а в составе объекта-аналога он принадлежит на правах собственности владельцу строения, то соотношение (6.44) поменяется на обратное: P_o/P=1-LA_cl /A_ml.

Если права на участок для обоих объектов одинаковы, но разли­чаются контрактные ставки арендной платы (для объекта оценки A_ol), то корректировочное соотношение примет вид: P_o/P=(1-LA_ol /A_ml)/(1-LA_cl /A_ml).

Видно, что корректировка (6.44) дополняет обязательную в сравнительном анализе цен сделок корректировку на влияние качественных или количественных характеристик земельного участка (например, его размера) на цену (стоимость) объекта. Так, например, если в составе объекта-аналога площадь земельного участка ценой P_a равна S_a а площадь участка ценой P_l в составе объекта оценки равна S_l, можно записать: P_o=P_b+P_l=P_b+P_a+ΔP=P+ΔP; P_a=S_aA_ml(1-K_oe)/R_l; P_l=S_lA_ml(1-K_oe)/R_l; ΔP/P_l=1-S_a/S_l; ΔP=P_l A_cl /A_ml; P_o=P+P_l(1-S_a/S_l); P_o/P=1/[1-L(1-S_a/S_l)].

Наконец, если участок в составе объекта-аналога отличается от участка в составе объекта оценки размером и правовым статусом (аренда вместо права собственности), применяются обе корректи­ровки P_o/P=1/[1-L(1-S_a/S_l)](1-LA_cl /A_ml).

Техники факторного анализа (ТФА)

ТФА-1. Техника парного сравнения цен сделок. Суть этой тех­ники заключается в том, что цена P_oi объекта оценки получается путем корректировки цены P, сделки с соответ­ствующим (i-м) объектом-аналогом по каждому j-му элементу сравнения с использованием поправки, размер которой определяется как разность цен сделок для пар объектов-аналогов, отличающихся только этим элементом сравнения. В простейшем случае допустимости использования линейного приближения, справедливого также для любой пары цен P_q и P_w. соответственно q-го и w-го объектов-аналогов, отличающихся только количественной характеристикой j-го элемента сравнения f_j, можно записать: P_q=P_w+p_jΔf_qwj; Δf_qwj=f_qj-f_wj.

Зная величину разности Δf_qwj, можно найти искомую величину p_j цены единицы измерения количества ценообразующего фактора: p_j=(P_q-P_w)/ Δf_qwj, что позволит рассчитать величину слагаемого p_jΔf_qwj для любого i (включая i=q и i=w). Выбирая аналогичным образом другие пары объектов-аналогов, можно последовательно найти величины p₁, p₂,…, p_n, что позволит найти все значения P_oi из набора {P_oi}, соответствующего имеющейся совокупности {P_i} цен сделок с объектами-аналогами.

Для реализации этой техники необходимо, чтобы число n объектов-аналогов было не меньше числа элементов сравнения: n>(k+1).

Техника построения трендов основана на описании регрессионным уравнением данных о ценах рыночных сделок с объектами-аналогами, различающимися величиной количественной характеристики только одного из ценообразующих факторов, при наличии монотонной зависимости цены от количественной характеристики указанного фактора. Это относится, например, к зависимости цен сделок от усло­вий рынка. Если вести непрерывный мониторинг цен предложений и цен сделок с помещениями на одном и том же объекте-аналоге, то можно получить набор цен на помещения в разные моменты времени (принципы и правила заключения арендных договоров управляющие компании обычно меняют весьма редко).

Технику построения трендов целесообразно использовать также для учета влияния площади земельных участков или площади помещений на цены единицы этой площади. При этом зависимость может и не быть монотонной: например, кривая зависимости цены одной сотки земельного участка под индивидуальную жилищную застройку от общей площади участка имеет максимум. В этом случае кроме (а иногда и вместо) регрессионного анализа целесооб­разно использовать графический анализ.

Эту технику целесообразно использовать также при обработке данных о ценах для идентичных объектов, размещающихся на разных расстояниях от центра деловой активности или от станции метрополитена. Она применяется также при оценке стоимости объектов, идентичных по всем параметрам, кроме размеров поме­щений или числа единиц сравнения (квартир, комнат).

ТФА-2. Техники линейной алгебры. Рассматриваемые выше тех­ники основываются на возможности выявления зависимости цен сделок от каждого из факторов отдельно. Однако это не всегда удается сделать даже в упоминавшемся простейшем случае, когда число объектов-аналогов оказывается равным числу неизвестных (n=k+1). Применение парного сравнительного анализа существенно затрудняется, если не удается подобрать нужное число пар, отли­чающихся только одним элементом сравнения. Процедура поиска решения может быть упрощена, если использовать аппарат линей­ной алгебры для системы алгебраических уравнений, полученных из (6.37) путем «обмена местами» искомой величины наиболее вероят­ной цены P_o= P_oi сделки с объектом оценки и известной цены объек­та-аналога P_i:

P_o-p₁Δf₁₁-p₂Δf₁₂-p₃Δf₁₃-…-p_kΔf_1k=P₁;

P_o-p₁Δf₂₁-p₂Δf₂₂-p₃Δf₂₃-…-p_kΔf_2k=P₂;

P_o-p₁Δf₃₁-p₂Δf₃₂-p₃Δf₃₃-…-p_kΔf_3k=P₃; (6.53)

…

P_o-p₁Δf_n1-p₂Δf_n2-p₃Δf_n3-…-p_kΔf_nk=P_n;

При n=k+1 полученная из (6.53) система уравнений оказывается замкнутой: для определения k+1 неизвестных (P_o, p₁, p₂,…, p_k) имеется k+1 уравнений. Если ранг матрицы (F)=(1, Δf_ij), составлен­ной из коэффициентов при этих неизвестных (1 - при P_o и Δf_ij - при p_i), и ранг расширенной матрицы F/P_i=(1, Δf_ij, P_i) коэффициентов, полученной из матрицы коэффициентов добавлением столбца свободных членов P_i, равны между собой и равны числу неизвест­ных n, то решение системы уравнений существует и единственно. Этот же вывод следует из условия, что определитель |F| , соответствующий «квадратной» матрице (F), не равен нулю.

Единственную совокупность значений P_o, p₁, p₂,…, p_k можно найти решением системы уравнений, записанной в матричной форме: (F)(P_j)=(P_i)→(P_j)=(F)^-1(P_i), (6.54) где (F)^-1 - «квадратная» матрица (nхn), обратная «квадратной» матрице коэффициентов (F); (Р_j)=( P_o, p₁, p₂,…, p_k ) - матрица-столбец искомых неизвестных; (P_i) - матрица-столбец свободных членов.

Здесь использование правила Крамера позволяет найти искомые неизвестные p_j как частное |F_j|/|F|, в котором определитель |F_j| получен из определителя |F| заменой j-го столбца коэффициен­тов столбцом свободных членов P_i. Однако очевидно, что уже при n>4 процедура построения обратной матрицы или вычисления соответствующих определителей оказывается весьма громоздкой, и ее целесообразно реализовать лишь используя ПК со стандартным программным обеспечением.