Задачі:

№1

На відстань r₁=4см від нескінченно довгої зарядженої нитки знаходиться точковий заряд q=0.66 нКл. Під дією поля заряд наближається до нитки до відстані r₂=2см; при цьому виконується робота А=50 ерг. Знайти лінійну густину заряду на нитці. (1 ерг = 10^-7 Дж)

[0,6 мкКл/м]

№2

Куля радіусом R=2см заряджається негативно до потенціалу =2 кВ. Знайти масу m усіх надлишкових електронів кулі. [2,5∙10^-20 кг]

№3

Електричне поле створене зарядженою нескінченною ниткою з лінійною густиною =1нКл/м. Яку швидкість отримує електрон, що наближається під дією поля до нитки вздовж лінії Е з відстані r₁ = 2,5 см до r₂= 1,5 см. [18Мм/с]

№4

Визначити лінійну густину нескінченно довгої зарядженої нитки, якщо робота сил поля з переміщення заряду 1нКл з відстані r₁ = 10 см до r₂ = 5 см у напрямку перпендикулярному нитці дорівнює 0,1мДж. [8мкКл/м]

№5

Електростатичне поле створене сферою радіусом 4см, яка рівномірно заряджена з поверхневою густиною 1нКл/м². Визначити різницю потенціалів між двома точками поля, які знаходяться на відстані r₁ = 4см, r₂ = 6см. [1,2В]

№6

Нескінченно довга нитка рівномірно заряджена по довжині з лінійною густиною заряду . Визначити різницю потенціалів між двома точками поля, які віддалені від нитки на відстані r₁ = 2 см і r₂ = 4 см. [125 В]

№7

Заряд розподілений рівномірно по нескінченій площині з поверхневою густиною . Визначити різницю потенціалів між двома точками поля, одна з яких знаходиться на площині, а інша відділена від площини на відстань d = 10 см.

Семінар №1 по темі: „Конденсатори”.

1. Електрична ємність окремого провідника.

2. Конденсатори (плоскі, циліндричні сферичні). Ємність конденсаторів.

3. З’єднання конденсаторів.

4. Енергія зарядженого конденсатора.

5. Застосування конденсаторів.

Сила, з якою пластини конденсатора притягуються одна до одної:

де знак мінус вказує на те, що ця сила є силою притягання. Під дією цієї сили обкладки конденсатора стискають пластину діелектрика, який розміщений між ними, і в діелектрику виникає тиск

Об’ємна густина енергії електростатичного поля плоского конденсатора

де - електричне зміщення.

Задачі:

№1

Різниця потенціалів між пластинами плоского конденсатора U = 90В. Площа кожної пластини S = 60cм², її заряд q = l нКл. На якій відстані d знаходяться одна від одної пластини? [4,8 мм]

№2

Електрон летить від однієї пластини плоского конденсатора до іншої. Різниця потенціалів між пластинами U=3 кВ; відстань між пластинами d=5мм. Знайти силу F яка діє на електрон, прискорення а електрона, швидкість v, з якою електрон підлітає до іншої пластини; і поверхневу густину заряду на пластинах. [9,6∙10^-14Н; 1,05∙10¹⁷ м/c²; 3,24∙10⁷ м/с; 5,3 мКл/м².]

№3

Знайти ємність С сферичного конденсатора, який складений з двох сфер радіусами r = 10 см, R = 10,5 см. Простір між сферами заповнений маслом. Який радіус R₀ повинна мати куля, яка теж розміщена в маслі, щоб мати таку ж ємність.

[1,17 нФ; 2,1 м]

№4

Два конденсатори ввімкнені послідовно. Ємність першого конденсатора С₁=2мкФ. А другого С₂=4мкФ. Знайти заряд q₁ і q₂ і різницю потенціалів U₁ і U₂ на обкладках кожного конденсатора, якщо загальна різниця потенціалів у колі 6 В.

[8мкКл; 4В; 2В]

№5

Площа пластин плоского повітряного конденсатора S = 0,01м² відстань між ними d₁=2см. До пластин прикладена різниця потенціалів U=3кВ. Яка буде напруженість Е поля конденсатора, якщо, не вимикаючи напругу, розвести пластини на відстань d₂=5см. Знайти енергію W₁ та W₂ конденсатора до і після розведення пластин. [60Кв/м; 20мкДж; 50мкДж]

№6

До пластин плоского повітряного конденсатора прикладена різниця потенціалів U₁ = 500 В. Площа пластин S = 200 см², відстань між ними d₁ = 1,5 мм. Пластини розсунули до відстані d₂ = 15 мм. Визначити енергію W₁ та W₂ конденсатора до і після розведення пластин, якщо джерело напруги до розсунення: 1) відмикалося; 2) не відмикалося.

№7

Плоский повітряний конденсатор ємністю С = 10 пФ заряджений до різниці потенціалів U₁ = 500В. Після відключення конденсатора від джерела відстань між пластинами конденсатора було збільшено втричі. Визначити: 1) різницю потенціалів на обкладках конденсатора після їх розсунення; 2) роботу зовнішніх сил з розсунення пластин.

№8

Густина енергії електричного поля зарядженого конденсатора дорівнює 300 Дж/м³. З якою силою притягуються обкладки конденсатора, якщо їхня площа S = 100 см² ?