2.1.2 Кластерный анализ

Этот анализ предназначен для разбиения множества объектов на заданное или неизвестное число классов на основании некоторого математического критерия качества классификации

Введем исходные данные в электронную таблицу STATGRAPHICS (50x10). Для более детального анализа проделали ряд операций. Получили дендрограмму методом Варда для трех кластеров (классов) (рисунок 2.3).

Рисунок 2.3 – Дендрограмма для трех классов

После преобразований получили сводку кластерного анализа (таблица 2.3).

Таблица 2.3

Сводка кластерного анализа

Cluster	Members	Percent
1	14	28.00
2	26	52.00
3	10	20.00

Centroids:
Cluster	Яркость	Контрастность	Горизонтальный угол обзора	Вертикальный угол обзора, верхний
1	257,857	521,429	160,0	80,0
2	313,077	496,154	148,462	66,8269
3	327,0	655,0	164,0	82,0
	Вертикальный угол обзора, нижний	Время отклика	Вес	Потребление энергии	Цена
1	80,0	4,64286	9,42857	38,0	6876,0
2	66,6346	4,92692	10,5385	39,7692	7881,27
3	82,0	5,36	10,5	40,2	8368,5

Как видно из таблицы 2.3, в сводке кластерного анализа прежде всего учитываются имена переменных, участвующих в анализе, количество полных образцов, использованный метод кластерного анализа и принятая метрика. Затем, в сводке описывается число кластеров, количество объектов в каждом кластере и соответ­ствующий процент. Кроме того, в нижней части сводки приводится дополнительная информация по координатам центроидов. По этим координатам можно судить о том, какие переменные играют наиболее важную роль в каждом кластере.

Таблица 2.4

Принадлежность объектов к кластерам

1	NEC 1704M	1
2	Mitsubishi DiamondPoint	2
3	Matrix XP1709	3
4	LG L1751SQ-SN Flatron	1
5	LG L1751SQ-GN Flatron	1
6	LG L1751SQ-BN Flatron	1
7	LG L1750U-SN Flatron	1
8	LG L1750SQ-SN Flatron	1
9	LG L1750SQ-BN	1
10	LG L1750B-SF Flatron	3
11	LG L1750B-BF Flatron	3
12	LG 1740PQ(N) Flatron	3
13	LG L1740BQ Flatron	1
14	LG L1740BN Flatron	1
15	LG L1732S-BF Flatron	3
16	LG L1730S SQT Flatron	2
17	LG L1730P SUP Flatron	2
18	LG L1721B Flatron	1
19	LG L1720P Flatron	2
20	LG L1720B Flatron	2
21	LG L1717S-SN Flatron	1
22	LG L1717S-BN Flatron	1
23	Fujitsu-Siemens X17-2	2
24	Fujitsu-Siemens P17-1A	2
25	Fujitsu-Siemens C17-3	2
26	BenQ T705	2
27	BenQ FP783-(Cam)	3
28	BenQ FP72G+S	2
29	BenQ FP72G+D	3
30	BenQ FP71W	3
31	BenQ FP72G+S	2
32	BenQ FP71V+(Plus)	2
33	BenQ FP71V	3
34	BenQ FP71GX	1
35	BenQ FP71G+(Plus)	1
36	BenQ FP71E+(Plus)	2
37	ASUS PM17TE	2
38	ASUS MM17T	2
39	Acer AL1751C	2
40	Acer AL1751B	2
41	Acer AL1751A	2
42	Acer AL1717s/sm	2
43	Acer AL1717as(m)	2
44	Acer AL1716sd	2
45	Acer AL1716S	2
46	Acer AL1715AMS	2
47	Acer AL1714SM	2
48	NEC 1770GX-BK	3
49	Viewsonic VG720	2
50	Viewsonic VG712S	2

Перейдем к рассмотрению диаграммы рассеивания (рисунок 2.4)

Рисунок 2.4 − Двухмерная диаграмма рассеивания

Диаграмма показывает, как группируются исследуемые наблюдения на плоско­сти двух переменных Col_1 − уровень яркости монитора иCol_2 - уровень контрастности монитора. Каждый кластер представлен на диаграмме собственным символом. Из рисунка следует, что первый кластер включает мониторы с низким уровнем яркости и средним уровнем контрастности. Во втором кластере находятся мониторы со средним уровнем яркости и контрастности. В третий кластер попадают мониторы с низким уровнем яркости.

Рассмотрим трехмерную диаграмму рассеивания (рисунок 2.5)

Рисунок 2.5 − Трехмерная диаграмма рассеивания

Таким образом, кластерный анализ помог разбить множество объектов на заданное число классов на основании некоторого математического критерия качества классификации. Диаграмма показывает, как группируются исследуемые LCDмониторы в пространстве трех переменных: яркость, контрастность, горизонтальный угол обзора.